基于10、2、36甚至-10，我们面临许多挑战，但是其他所有理性基础又如何呢？

任务

给定以10为底的整数和有理底数，请以该底数返回整数（作为数组，字符串等）。

处理

很难想象一个合理的基础，因此让我们使用爆炸点将其可视化：

考虑这个动画，以基数3表示17：

每个点代表一个单位，框代表数字：最右边的框是一个位置，中间的框是3 ^ 1位置，最左边的框是3 ^ 2位置。

我们可以从一个地方的17个点开始。但是，这是基数3，因此该位置必须小于3。因此，我们“爆炸” 3个点，并在左侧的框上创建一个点。我们重复此过程，直到最终得到一个没有爆炸点的稳定位置（即同一框中的3个点）。

因此，以10为底的17是以3为底的122。

分数基数类似于将一些点分解为一个以上的点。基数3/2将爆炸3个点以创建2。

以3/2为基数表示17：

因此，以10为底的17是以3/2为底的21012。

负基的工作原理与此类似，但是我们必须跟踪符号（使用所谓的反点，等于-1；用空心圆表示）。

以-3表示17：

注意，还有额外的爆炸使所有框的符号相同（忽略零）。

因此，以10为底的17是以-3为底的212。

否定的有理基础在以上两种情况的组合中也类似地起作用。

规则

• 没有标准漏洞。
• 输出中每个“数字”的符号必须相同（或为零）。
• 所有数字的绝对值必须小于基数分子的绝对值。
• 您可以假定基数的绝对值大于1。
• 您可以假设一个理性基数是其最小化形式。
• 您可以在输入中分别计算基数的分子和分母。
• 如果一个数字具有多种表示形式，则可以输出其中任何一种。（例如，12在基体10可以是{-2, -8}和{1, 9, 2}在碱-10）

测试用例：

格式： {in, base} -> result

{7, 4/3}        ->  {3, 3}
{-42, -2}       ->  {1, 0, 1, 0, 1, 0}
{-112, -7/3}    ->  {-6, -5, 0, -1, 0}
{1234, 9/2}     ->  {2, 3, 6, 4, 1}
{60043, -37/3}  ->  {-33, -14, -22, -8}

由于某些输入可能具有多种表示形式，因此我建议在TIO上使用此Mathematica代码段测试输出。

这是代码高尔夫，因此每种语言中字节数最少的提交将获胜！

^{有关爆炸点的更多信息，请访问全球数学项目网站！他们有很多很棒的数学东西！}

Python 2中，42 39个字节

n,a,b=input()
while n:print n%a;n=n/a*b

在线尝试！

感谢@xnor查找较短的形式。

过时的版本（42个字节）：

f=lambda n,a,b:n and[n%a]+f(n/a*b,a,b)or[]

在线尝试！

参数：输入，分子（带符号）和分母。

返回一个数组，从最低位开始。

这是可行的，因为Python中的除法和取模遵循分母的符号，因此我们不必显式关心相同的符号。

测试用例输出：

f(7, 4, 3)       == [3, 3]
f(-42, -2, 1)    == [0, -1, -1, -1, -1, -1, -1]
f(-112, -7, 3)   == [0, -1, 0, -5, -6]
f(1234, 9, 2)    == [1, 4, 6, 3, 2]
f(60043, -37, 3) == [-8, -22, -14, -33]

Aheui（esotope），91字节

벙수벙섞벙석
희빠챠쌳뻐삭빠빠싻싸삯라망밣밭따맣사나삮빠싸사땨

在线尝试！

注意到integer，numerator of base和denominator of base。

由于TIO解释器的限制，每个输入必须以换行符结尾。

实施@起泡的Python的2回答。幸运的是，这个Aheui解释器是用Python编写的，因此我们可以使用相同的技巧。

05AB1E，11 10字节

[D_#²‰`,³*

在线尝试！

注意到integer，numerator of base并且denominator of base像所有的答案。由于05AB1E解释器是用Python（？）编写的，因此Bubbler的Python 2答案技巧也可以在05AB1E中使用。

说明

[D_＃²‰`，³*
[ 无限循环
 D_＃如果数字为0，则退出循环（隐式输入
                                         在第一次迭代中）
     ²获取底数的分子
      ‰Divmod
       `将所有元素推入堆栈
        ，打印剩余的
         ³获取底数的分母
          *相乘。

因此，该程序的工作原理与以下Python代码大致相同：

i1，i2，i3 = input（）
堆栈= []
而1：
 堆栈=（堆栈或[i1]）
 堆栈+ = [堆栈[-1]]
 如果没有堆栈[-1]：中断
 堆叠+ = [i2]
 堆栈=堆栈[：-2] + [divmod（堆栈[-2]，堆栈[-1]）]
 堆栈=堆栈[：-1] +列表（堆栈[-1]）
 打印堆栈[-1]
 堆栈=堆栈[：-1]
 堆叠+ = [i3]
 堆栈=堆栈[：-2] + [堆栈[-2] *堆栈[-1]]

11> 10感谢Neil