在此任务中，您将获得奇数数量的白球和相同数量的黑球。任务是计算将球放入垃圾箱的所有方法，以使每个垃圾箱中每种颜色的数量均为奇数。

例如，假设我们有3个白球。不同的方式是：

(wwwbbb)
(wb)(wb)(wb)

两种不同的可能性。

如果我们有5个白球，则不同的方法是：

(wwwwwbbbbb)
(wwwbbb)(wb)(wb)
(wwwb)(wbbb)(wb)
(wb)(wb)(wb)(wb)(wb)

您可以按照自己喜欢的任何方式获取输入，它是一个整数。输出只是一个整数。

您的代码必须足够快，这样您才能看到完整的11个白球。

您可以使用任何喜欢的语言或库。

Pari / GP，81个字节

p=polcoeff;f(n)=p(p(prod(i=1,n,prod(j=1,n,1+(valuation(i/j,2)==0)*x^i*y^j)),n),n)

要提高效率，请替换1+为1+O(x^(n+1))+O(y^(n+1))+（O仅第一个术语已经很有用）。

在线尝试！（早期的86字节版本，带有一对不需要的括号，并且没有p=缩写）

旧版本，90字节

f(n)=polcoeff(polcoeff(taylor(1/prod(i=0,n,prod(j=0,n,1-x^(2*i+1)*y^(2*j+1))),x,n+1),n),n)

计算f(11)需要更大的堆栈大小，错误消息将告诉您如何增加它。这是更有效（但不golfy），以代替两个n显示为第二个参数prod与(n-1)/2。

Python 3，108个字节

C=lambda l,r,o=():((l,r)>=o)*l*r%2+sum(C(l-x,r-y,(x,y))for x in range(1,l,2)for y in range(1,r,2)if(x,y)>=o)

递归枚举所有集合，并始终按顺序生成集合，以确保不会重复。使用记忆时速度相当快C = functoools.lru_cache(None)(C)，但这并不是必须的n = 11。

致电C(num_white, num_black)以获得结果。前几对n：

1: 1
3: 2
5: 4
7: 12
9: 32
11: 85
13: 217
15: 539
17: 1316
19: 3146
21: 7374

生成结果：

def odd_parts(l, r, o=()):
    if l % 2 == r % 2 == 1 and (l, r) >= o:
        yield [(l, r)]

    for nl in range(1, l, 2):
        for nr in range(1, r, 2):
            if (nl, nr) < o: continue
            for t in odd_parts(l - nl, r - nr, (nl, nr)):
                yield [(nl, nr)] + t

例如（7，7）：

[(7, 7)]
[(1, 1), (1, 1), (5, 5)]
[(1, 1), (1, 1), (1, 1), (1, 1), (3, 3)]
[(1, 1), (1, 1), (1, 1), (1, 1), (1, 1), (1, 1), (1, 1)]
[(1, 1), (1, 1), (1, 1), (1, 3), (3, 1)]
[(1, 1), (1, 3), (5, 3)]
[(1, 1), (1, 5), (5, 1)]
[(1, 1), (3, 1), (3, 5)]
[(1, 1), (3, 3), (3, 3)]
[(1, 3), (1, 3), (5, 1)]
[(1, 3), (3, 1), (3, 3)]
[(1, 5), (3, 1), (3, 1)]

Python 3中，180个 172字节

def f(n):
 r=range;N=n+1;a=[N*[0]for _ in r(N)];R=r(1,N,2);a[0][0]=1
 for i in R:
  for j in R:
   for k in r(N-i):
    for l in r(N-j):a[k+i][l+j]+=a[k][l]
 return a[n][n]

在线尝试！

生成函数的直接实现。时间长，但（有点）有效。O（n ⁴）时间，O（n ²）内存。

结果数组a包含所有大小最大为的所有结果n，尽管仅a[n][n]返回。

Python 2，168 181字节

from itertools import*
r,p=range,product
def f(n):
 a,R=eval(`[[0]*n]*n`),r(1,n,2);a[0][0]=1
 for i,j in p(R,R):
  for k,l in p(r(n-i),r(n-j)):a[k+i][l+j]+=a[k][l]
 return a[-1][-1]

在线尝试！

• 基于user202729的答案。
• 编辑：使其具有独立功能。
• 由于user202729节省了2个字节。