在这个挑战，你会写一个解释2 ^Ω（转录为TwoMega），基于松散的语言brainfuck具有无限维存储空间。

语言

2 ^Ω包含三个部分的状态：

• 的磁带，它是比特的无穷列表，全部初始化为0。它有一个最左边的元素，但没有最右元素。

• 的存储器指针，这是一个非负整数，它是在带的元素的索引。较高的内存指针指向更右侧的磁带单元。内存指针0指向最左边的元素。内存指针初始化为0。

• 该超立方体，这是一个概念性∞维“盒子”细胞，其中的每一个包含一个位初始化为0。超立方体的宽度被绑定在每一个维度为仅2细胞，但尺寸的无穷大装置的数量细胞是不可数的。

指向超立方体的索引是一个无限的位列表，它引用了超立方体中的一个单元（以与使用有限的位列表来引用一个有限维的超立方体相同的方式）。因为磁带是无限的位列表，所以整个磁带始终引用Hypercube的元素；此元素称为引用对象。

2 ^Ω给出意到7个不同的字符：

• < 将内存指针减1。将其减少到0以下是未定义的行为，因此您无需处理它。
• > 将内存指针加1。
• ! 翻转参考对象的位。
• . 在参考对象处输出该位。
• ^用引用对象的位的倒数替换磁带上的内存指针指向的单元处的位。
• [x]x只要引用对象的位为1，就运行代码。

挑战

您的任务是编写一个程序，该程序将字符串作为输入，并以^2Ω程序的形式执行该输入。

这是 代码高尔夫球，因此最短的有效答案（以字节为单位）将获胜。

笔记

• 您可以假定该程序将仅包含字符<>!.^[]，并且[]将被正确嵌套。
• 您的解释器应仅受系统上可用内存的限制。它应该能够在合理的时间内运行示例程序。

样例程序

打印1：

!.

打印010：

.!.!.

永远打印0：

![!.!]

永远打印0，如果有，!则永远打印1 ：

[.]![!.!]

Python 2，167字节

t=h=I=0
m=1
E=''
for c in input():i='[<>!.^]'.find(c);E+=' '*I+'while+2**t&h: m/=2 m*=2 h^=2**t print+(2**t&h>0) t=t&~m|m*(2**t&h<1) #'.split()[i]+'\n';I-=~-i/5
exec E

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t是磁带。t = 6表示磁带为[0 1 1 0 0 0…]

m是内存指针的幂的2。所以m = 8表示我们指向磁带位3。

h是超立方体。h = 80（设置了位4和6）意味着设置了[0 0 1 0…]和[0 1 1 0…]的位。

要读取参考对象的位，我们检查2 ^t＆h。为了翻转它，我们执行h ^ = 2 ^t。

我们将指令翻译成Python代码并执行结果。我存储while循环的缩进级别。

JavaScript（Node.js），148字节

x=>eval(x.replace(e=/./g,c=>({'<':'u/=2','>':'u*=2','!':'e[v]^=1','.':'alert(+!!e[v])','^':'v=(v|u)^u*e[v]','[':'while(e[v]){'}[c]||'}')+';',v=u=1))

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即将完成

BoolFuck TwoMega
< >^>^>[!]^<<<<[!]^>>[!]!^>[!]!^>[!]!^<<<<(>^>^>1<<<<1>>0>0>0<<<<)
> ^<^<[!]^>>>>[!]^<<[!]!^<[!]!^<[!]!^>>>(^<^<1>>>>1<<0<0<0>>>)

需要init向右移动几个位置，并将地址的当前和右一位初始化为1（>>>>>>>>^>^<）

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地点n在BoolFuck写成(0, 0, ..., 0(n*0), [1], 1, 0, 0, ...)。

对于>，它确实n=>n+1

     0 0 0 0 0[1]1 0 0 0 0
^    0 0 0 0 0[x]1 0 0 0 0
<    0 0 0 0[0]x 1 0 0 0 0
^    0 0 0 0[y]x 1 0 0 0 0, yx != 01
<    0 0 0[0]y x 1 0 0 0 0
[!]^ 0 0 0[1]y x 1 0 0 0 0, (0yx10) = 0
>>>> 0 0 0 1 y x 1[0]0 0 0
[!]^ 0 0 0 1 y x 1[1]0 0 0, (1yx10) = 0
<<   0 0 0 1 y[x]1 1 0 0 0
[!]! 0 0 0 1 y[x]1 1 0 0 0, (1yx11) = 1
^    0 0 0 1 y[0]1 1 0 0 0
<    0 0 0 1[y]0 1 1 0 0 0
[!]! 0 0 0 1[y]0 1 1 0 0 0, (1y011) = 1
^    0 0 0 1[0]0 1 1 0 0 0
<    0 0 0[1]0 0 1 1 0 0 0
[!]! 0 0 0[1]0 0 1 1 0 0 0, (10011) = 1
^    0 0 0[0]0 0 1 1 0 0 0
>>>  0 0 0 0 0 0[1]1 0 0 0

与<工作方式相同

Brain-Flak Classic，816字节

<>(((<(())>)))<>{(([][][])(((({}){}[])({}))({})[]([][](({})(({}())(({}){}{}({}(<()>))<{<>({}<>)}{}>))))))(([]{()(<{}>)}{}){<((<{}>))<>(()(){[](<{}>)}{}<{({}[]<({}<>)<>>)}{}{}>)<>({()<({}<>)<>>}<<>{<>(({}){}<>({}<>)[])<>}{}<>({()<({}[]<<>({}<>)>)>}{})<>(({})<<>{({}[]<({}<>)<>>)}({}<>)<>{({}<>)<>}>)<>>)<>({}<>)<>>}{}([]{()(<{}>)}{}){{}<>({})(<>)}{}([]{()(<{}>)}{}){(<{}<>({}<{((<({}[])>))}{}{((<(())>))}{}>)<>>)}{}([]{()(<{}>)}{}){(<{}<>({}<({}())>)<>>)}{}([]{()(<{}>)}{}){(<{}<>[({})]<>>)}{}([]{()(<{}>)}{})<{((<{}>))<>{}({}<{<>(({}){}<>({}<>)[])<>}{}<>({()<({}[]<<>({}<>)>)>}{})<>(((){[](<{}>)}{})<<>{({}[]<({}<>)<>>)}{}(<>)<>{({}<>)<>}>)<>>)<>({}<>)<>}{}(<>)<>{({}<>)<>}{}>()){((({}[]<>){(<{}({}<>)>)}{}())<{({}<({}<>)<>((((((([][][]){}){}){}()){}){}({})())[][])>{[](<{}>)}{}{()(<{}>)}{})}{}({}<>)>[]){{}(<>)}}{}}

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编写这些代码只是为了让我有地方写一个图灵完备性证明。

图灵完备性证明

我们显示从Boolfuck减少到TwoMega：

Boolfuck   TwoMega
>          >>
<          <<
.          !^!.!^!
[          !^![!^!
]          !^!]!^!
+          !^[!]^[>!^<[!]!^>[!]!^<]

这种转换将Boolfuck状态存储在TwoMega中偶数编号的磁带单元中。所有已翻译的命令将保留以下不变式：

• 内存指针位于偶数单元。
• 所有奇数编号的磁带单元均为零。
• 对于所有奇数单元格均为零的任何可能的磁带，超立方体上的相应值为零。

该代码段!^!将保持[0]0不变并在0[0]和之间交换[1]1（注意仅限于无需移动内存指针即可到达的超多维数据集上的行）。因此，它用于将当前的磁带值临时放入关心它的Boolfuck命令的参考对象中。

如果为TwoMega提供了,具有预期语义的输入命令，则Boolfuck命令,将转换为>^<,!^>[!]!^<。由于,不必证明Boolfuck是图灵完备的，因此缺少输入命令不会影响该证明。

Python 3中，297 284 274字节

-10字节感谢ovs和Jonathan Allan

C=input()
h={}
t=set()
def f(C,p):
 c=C[0];r=hash(frozenset(t));v=h.get(r,0)
 p={"<":p-1,">":p+1}.get(c,p)
 if'"'>c:h[r]=not v
 if"."==c:print(int(v))
 if"]"<c:t.discard(p)if v else t.add(p)
 if"["==c:
  while f(C[1:],p):1
 else:return c=="]"and v or C and f(C[1:],p)
f(C,0)

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点，75 71字节

lPB0aR:^"!><[].^_""!:_
--viPU0
++v
W_{
}
O_
i@v:!_LFBilPB0
l@FBi"^n;Vau

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转换^2Ω代码转换为等效的Pip代码并进行评估。

我们i用来表示磁带，v磁带指针*和l超立方体。前两个被预先初始化为有用的值。l以开头[]，我们将其推入0（lPU0），以避免出现索引空列表问题。

^{*实际上，这是磁带指针的按位取反，因为我们将磁带向后存储，以便于转换为十进制。}

其余代码为：

aR:...;     Do a bunch of replacements in a, translating it into Pip code
       Va   Evaluate a
         u  Suppress output of the final expression that was evaluated

转换表：

!  !:_
>  --viPU0
<  ++v
[  W_{
]  }
.  O_
^  i@v:!_LFBilPB0
_  l@FBi

l@FBi是l索引的hypercube元素（i从二进制转换）。它经常出现，因此我们将其命名_并最后_用实际代码替换。

• !:_ 从逻辑上否定引用对象。

• --viPU0递减v（将磁带指针向右移动）；然后将另一个推0到的左侧i，以确保磁带指针停留在范围之内。

• ++v增量v（每个OP不需要边界检查）。

• W_{在引用对象为真（即非零，即1）时运行循环。

• } 闭环。

• O_ 输出引用对象，不带换行符。

最后，对于^：

i@v:            Set the current tape cell to
    !_          The logical negation of the referent
                Now, make sure the list representing the hypercube is long enough:
      LFBi      Loop frombinary(i) times:
          lPB0  Push another 0 to the end of l
                This ensures that FBi will always be a valid index into l