问题

让我们定义一个广义的Cantor集，方法是从单个连续间隔开始，从所有尚未删除的间隔的中间迭代删除一些有理长度段。

给定要删除或不删除的段的相对长度，以及要执行的迭代次数，问题在于编写程序或函数，该程序或函数输出n迭代后已删除或未删除的段的相对长度。

示例：迭代删除第四个和第六个第八个

输入：

n –迭代次数，从0或1开始索引

l–分段长度的列表，以正整数gcd(l)=1表示，带有奇数个长度和奇数个长度，表示从保持不变的分段开始的，保持不变或被删除的部分的相对长度。由于列表长度是奇数，因此永远不会删除第一个和最后一个段。例如，对于常规的Cantor集合，这将是[1,1,1]，其中三分之一将保留，三分之一将被删除，三分之一将被删除。

输出：

整数列表o，第一次迭代gcd(o)=1中相对片段的长度，n当上一迭代中没有删除的片段被列表的缩小副本所取代l。第一次迭代是[1]。您可以使用任何明确的输出方法，甚至是一元的。

例子

n=0, l=[3,1,1,1,2] →                 [1]
n=1, l=[3,1,1,1,2] →     [3,    1,    1,    1,    2]
n=2, l=[3,1,1,1,2] → [9,3,3,3,6,8,3,1,1,1,2,8,6,2,2,2,4]

n=3, l=[5,2,3]     → [125,50,75,100,75,30,45,200,75,30,45,60,45,18,27]
n=3, l=[1,1,1]     → [1,1,1,3,1,1,1,9,1,1,1,3,1,1,1]

您可以假定输入有效。这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短程序将获胜。

果冻， 15 13  12 字节

-2多亏了丹尼斯（使用Link而不是链子允许权利被隐式使用¡；1由于Jelly会打印一个项目与该项目相同的列表，因此无需将其包装在列表中）
-1多亏了-暴民埃里克（使用Ɗ保存的换行符Ç）

1×€³§JḤ$¦ẎƊ¡

完整程序以Jelly格式打印列表（因此 [1]打印为1）

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怎么样？

1×€³§JḤ$¦ẎƊ¡ - Main link: segmentLengths; iterations
1            - literal 1 (start with a single segment of length 1)
           ¡ - repeat...
             - ...times: implicitly use chain's right argument, iterations
          Ɗ  - ...do: last 3 links as a monad (with 1 then the previous output):
   ³         - (1) program's 3rd argument = segmentLengths
 ×€          -  1  multiply €ach (e.g. [1,2,3] ×€ [1,2,1] = [[1,4,3],[2,4,2],[3,6,3]])
        ¦    -  2  sparse application... 
       $     - (2) ...to: indices: last two links as a monad:
     J       - (2)          range of length = [1,2,3,...,numberOfLists]
      Ḥ      - (2)          double            [2,4,6,...] (note: out-of bounds are ignored by ¦)
    §        - (2) ...of: sum each (i.e. total the now split empty spaces)
         Ẏ   -  3  tighten (e.g. [[1,2,3],4,[5,6,7]] -> [1,2,3,4,5,6,7])
             - implicit print

Python 2中，120 107 104 103 100 99 89个字节

f=lambda n,l:n and[x*y for i,x in enumerate(l)for y in[f(n-1,l),[sum(l)**~-n]][i%2]]or[1]

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已保存

• -10个字节，感谢Neil

R，94字节

f=function(n,a)"if"(n,unlist(Map(function(g,i)g(i),c(c,sum),split(m<-a%o%f(n-1,a),row(m)))),1)

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Haskell，76 58字节

l%0=[1]
l%n=do(x,m)<-l%(n-1)`zip`cycle[l,[sum l]];map(*x)m

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该函数(%)将行长列表l作为第一个参数，将迭代次数n作为第二个输入。

感谢Angs和ØrjanJohansen提供-18个字节！

JavaScript（Firefox 42-57），80字节

f=(n,l,i=0)=>n--?[for(x of l)for(y of(i^=1)?f(n,l):[eval(l.join`+`)**n])x*y]:[1]

需要这些特定版本，因为它同时使用了数组推导和幂运算。

JavaScript（Node.js），71字节

l=>f=(n,c=1,e)=>n--?''+l.map(_=>(e=!e)?f(n,c*_):eval(l.join`+`)**n*c):c

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Java 10，261个字节

L->n->{if(n<1){L.clear();L.add(1);}else if(n>1){var C=new java.util.ArrayList<Integer>(L);for(int l=C.size(),i,x,t,s;n-->1;)for(i=x=0;i<L.size();){t=L.remove(i);if(i%2<1)for(;i%-~l<l;)L.add(i,C.get((i++-x)%l)*t);else{x++;s=0;for(int c:C)s+=c;L.add(i++,t*s);}}}}

修改输入列表，而不是返回一个新的列表以节省字节。

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L->n->{                       // Method with List and integer parameters and no return-type
  if(n<1){                    //  If `n` is 0:
    L.clear();                //   Remove everything from the List
    L.add(1);}                //   And only add a single 1
                              //  Else-if `n` is 1: Leave the List as is
  else if(n>1){               //  Else-if `n` is 2 or larger:
    var C=new java.util.ArrayList<Integer>(L);
                              //   Create a copy of the input-List
    for(int l=C.size(),       //   Set `l` to the size of the input-List
        i,x,t,s;              //   Index and temp integers
        n-->1;)               //   Loop `n-1` times:
      for(i=x=0;              //    Reset `x` to 0
          i<L.size();){       //    Inner loop `i` over the input-List
        t=L.remove(i);        //     Remove the current item, saving its value in `t`
        if(i%2<1)             //     If the current iteration is even:
          for(;i%-~l<l;)      //      Loop over the copy-List
            L.add(i,C.get((i++-x)%l)*t);
                              //       And add the values multiplied by `t`
                              //       at index `i` to the List `L`
        else{                 //     Else (the current iteration is odd):
          x++;                //      Increase `x` by 1
          s=0;for(int c:C)s+=c;
                              //      Calculate the sum of the copy-List
          L.add(i++,t*s);}}}} //      Add this sum multiplied by `t`
                              //      at index `i` to the List `L`

果冻，13个字节

Ø1××S¥ƭ€³Ẏ$¡Ṗ

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完整程序。输出1代替[1]。令人讨厌的是，ḋ它×S¥在这种情况下ƭ无法正常工作，并且不适用于尼拉德犬。> _ <

APL（Dyalog Classic），20字节

{(∊⊢×⍵(+/⍵)⍴⍨≢)⍣⍺,1}

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K（ngn / k），27个字节

{x{,/y*(#y)#x}[(y;+/y)]/,1}

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{ }是带有参数的函数x，y

(y;+/y)一对y和

{ }[(y;+/y)]具有一个参数的二进位函数的投影（aka currying或部分应用）。x应用时将是(y;+/y)并且y将是参数。

,1 包含1的单例列表

x{ }[ ]/应用投影x时间

(#y)#x调整为当前结果的长度，即外部y和其总和之间交替

y* 将上述每个元素与当前结果的对应元素相乘

,/ 连接

红宝石，73个字节

->a,l{r=[1];a.times{s=p;r=r.flat_map{|x|(s=!s)?l.map{|y|x*y}:x*l.sum}};r}

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Pyth，20个字节

us.e?%k2*bsQ*LbQGE]1

输入是段数组l，然后是迭代n。在此处在线尝试，或在此处一次验证所有测试用例。

us.e?%k2*bsQ*LbQGE]1   Implicit, Q=1st arg (segment array), E=2nd arg (iterations)
u                E     Execute E times, with current value G...
                  ]1   ... and initial value [1]:
  .e            G        Map G, with element b and index k:
        *bsQ               Multiply b and the sum of Q {A}
            *LbQ           Multiply each value of Q by b {B}
    ?%k2                   If k is odd, yield {A}, otherwise yield {B}
 s                       Flatten the resulting nested array