Recamán的顺序定义如下：

$a_n=\begin{cases}0\quad\quad\quad\quad\text{if n = 0}\\a_{n-1}-n\quad\text{if }a_{n-1}-n>0\text{ and is not already in the sequence,}\\a_{n-1}+n\quad\text{otherwise}\end{cases}$

或使用伪代码：

a(0) = 0,
if (a(n - 1) - n) > 0 and it is not 
   already included in the sequence,
     a(n) = a(n - 1) - n 
else 
     a(n) = a(n - 1) + n. 

第一个数字是（OEIS A005132）：

0, 1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10, 23, 9, 24, 8, 25, 43, 62, 42, 63, 41, 18, 42

如果研究此序列，您会发现其中存在重复项，例如a(20) = a(24) = 42（0索引）。如果序列中前面至少有一个相同的数字，我们将其称为重复数字。

挑战：

取整数输入k，然后输出前k个重复数字（按在Recamán序列中被发现重复的顺序）或仅输出第k个数字。

这第一个重复的数字是：

42, 43, 78, 79, 153, 154, 155, 156, 157, 152, 265, 261, 262, 135, 136, 269, 453, 454, 257, 258, 259, 260, 261, 262

注意事项：

• 如果a（0）... a（n-1）中没有相同的数字，即使a（n + m）== a（n），a（n）也不会算作重复项。
• 42将在43之前，因为其重复出现在43的重复之前
• 序列未排序
• 此序列中也有重复的元素。例如，第12号和第23号都是262（0索引）。

测试用例（0索引）

k      Output
    0      42
    9     152
   12     262
   23     262
  944    5197
  945   10023
10000   62114

这是代码高尔夫，因此每种语言中最短的代码胜出！

鼓励解释！

Wolfram语言（Mathematica），88 85 76字节

(For[i=k=j=p=0,k<#,i~FreeQ~p||k++,i=i|p;p+=If[p>++j&&FreeQ[i,p-j],-j,j]];p)&

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1个索引。

说明

For[

For 环。

i=k=j=p=0

i$=\{a_1, a_2, \ldots\}$kj$=n$p$=a_{n-1}$

k<#

重复的时间k小于输入的时间。

i=i|p

追加p到i用头Alternatives（的golfier版本List在这种情况下）。

p+=If[p>++j&&FreeQ[i,p-j],-j,j]

jpj$a_{n-1} > n$），p-j并且不在i（即$a_{n-1} - n$是新的），那么增加p的-j。否则，递增p的j。

i~FreeQ~p||k++

每次迭代，k如果p不在则增加i（否则||（= or）短路）。

... ;p

返回p。

Python 2，91字节

k=input();n=0;l=n,
while k:n+=1;x=l[-1]-n;u=x+2*n*(x<1or x in l);k-=u in l;l+=u,
print l[n]

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1个索引。

05AB1E，25个字节

输出nth项目1-indexed

¾ˆµ¯D¤N-DŠD0›*åN·*+©å½®Dˆ

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Pyth，34 33字节

J]0@LJ.f}K+=G-eJZ*yZ|}GJ<G0~+JKQ1

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输出第n一个重复项。

_{*等待果冻或一种新的堆叠语言输入*}

JavaScript（ES6），66 59字节

返回第 0个索引的第N个项。

i=>(g=x=>!g[x+=x>n&!g[x-n]?-n:n]||i--?g(g[n++,x]=x):x)(n=0)

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怎么样？

我们将g（）用作主要的递归函数，并将其用作跟踪重复项的对象。

i => (                    // given i
  g = x =>                // g = recursive function and generic object
    !g[x +=               // update x:
      x > n & !g[x - n] ? //   if x is greater than n and x - n was not visited so far:
        -n                //     subtract n from x
      :                   //   else:
        n                 //     add n to x
    ]                     // if x is not a duplicate
    || i-- ?              // or x is a duplicate but not the one we're looking for:
      g(g[n++, x] = x)    //   increment n, mark x as visited and do a recursive call
    :                     // else:
      x                   //   stop recursion and return x
)(n = 0)                  // initial call to g() with n = x = 0

Python 2，78个字节

n=input()
l=[];d=x=0
while n:d-=1;l+=x,d;x+=[d,-d][x+d in l];n-=x in l
print x

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