最近，我们在PPCG上已达到10,000个问题的门槛。万岁！让我们用一个简单的挑战来庆祝这一点。

输入项

两个整数和都在，因此。$A$$B$$[1..9999]$$A+B<10000$

任务

您的任务是将一个数字加到这些整数之一，或者将一个数字加到两个整数，使得。如果将数字添加到和，则不必一定是相同的数字。$A+B=10000$$A$$B$

可以在原始整数的开头，结尾或中间的任意位置添加新数字。但是，您不能添加前导零。

例：

对于，以下转换有效：$A=923$

但是这些是无效的：

给定和，有两种可能的解决方案：$A=923$$B=72$

输出量

您必须打印或输出所有可能解决方案的列表。

对于上述示例，预期输出为[[9238,762],[9273,727]]。

规则

• I / O可以以任何合理，明确的格式进行处理。您可以使用字符串，数字列表等代替整数。
• 保证输入至少有一个解决方案。
• 不允许您对输出进行重复数据删除。但是，如果测试代码通过某些后期处理（例如在TIO 的页脚部分中）对它进行重复数据删除，将不胜感激。
• 这是一个代码高尔夫挑战。

测试用例

Input    --> Output

934, 654 --> [[9346,654]]

737, 628 --> [[7372,2628]]

9122, 88 --> [[9122,878]]

923, 72  --> [[9238,762],[9273,727]]

998, 3   --> [[9968,32],[9987,13]]

900, 10  --> [[9900,100],[9090,910]]    NB: solutions such as [9000,1000] are NOT valid
                                            (more than one digit added to 10)

363, 632 --> [[3673,6327],[3638,6362]]

288, 711 --> [[2881,7119],[2882,7118],[2883,7117],[2884,7116],[2885,7115],[2886,7114],
              [2887,7113],[2888,7112],[2889,7111]]

365, 635 --> [[365,9635],[1365,8635],[2365,7635],[3365,6635],[4365,5635],[5365,4635],
              [6365,3635],[7365,2635],[8365,1635],[9365,635],[3065,6935],[3165,6835],
              [3265,6735],[3465,6535],[3565,6435],[3665,6335],[3765,6235],[3865,6135],
              [3965,6035],[3605,6395],[3615,6385],[3625,6375],[3635,6365],[3645,6355],
              [3655,6345],[3675,6325],[3685,6315],[3695,6305],[3650,6350]]

Haskell，99 97 82 81字节

^{感谢Delfad0r（使用输入作为列表，使用我们不需要重复数据删除的滥用-> n可以始终为[0,4]并使用输入格式和的巧妙组合），从而获得 -16个字节ap！}

filter((==1e4).sum).mapM([read.(take n<>(c:).drop n)|c<-['0'..'9'],n<-[0..4]]<*>)

在线尝试！

R，96字节

function(a,b)(w<-grep(gsub("",".?",a?b),1:1e4?9999:0)?r<-1e4-w)[w+a<2&r+b<2]
"?"=paste
"+"=adist

在线尝试！

解释（无胶体）

function(a,b){
    # Regex inserting ".*": (998,3) => ".?9.?9.?8.? .?3.?"
  regex <- gsub("",".?",paste(a,b)) 
    # Positions matching in the whole vector of strings that add to 10K ("1 9999", "2 9998", "3 9997", "4 9996", ...)
  w <- grep(regex,paste(1:1e4,9999:0)) 
    # 10K minus these matching positions
  r <- 1e4-w 
    # Form position-string vector of ('pos1 10K-pos1', 'pos2 10K-pos2', ...)
  paste(w,r)[
  # Filter only those positions where the edit distance between the matched numbers and the originals are less than 2
    adist(w,a)<2 & adist(r,b)<2 
  ]
}

我们分配?给paste。这使我们可以做一些很酷的事情：a<-b?c<-d在paste调用内进行内联分配，这是我们无法用除之外的任何其他运算符来完成的?，因为它的优先级低于<-。

现在，正如@JoKing所指出的那样，在某些情况下900 10可能会发生两次插入，例如9100 8100。因此，我们过滤掉其中两个字符中的字符数增加了1个以上的匹配项。实现此目的的快捷方法是绑定到的Levenshtein编辑距离 。adist+

Pyth，28 27 25 24 22 20字节

fq^;4sT*FmvsmXLkdThl

在线试用这里，或验证所有的测试用例这里 -测试套件前面加上一个重复数据删除的结果{。

输入是字符串列表。

fq^;4sT*FmvsmXLkdThldQ   Implicit: Q=eval(input()), T=10
                         Trailing d, Q inferred
         m           Q   Map each input string, as d, using:
                   ld      Take the length of d
            m     h        Map 0 to the above (inclusive), as k, using:
             X  d            Insert into d...
               k             ... at position k...
              L  T           ... each number [0-9]
           s               Flatten the result
          v                Convert each back to an integer
       *F                Take the cartesian product of the result
                         (this generates all possible pairs of mutated numbers)
f                        Keep the pairs, as T, where...
     sT                  ... the sum of the pair...
 q                       ... is equal to...
  ^;4                    ... 10,000 (; == 10 here, so this is 10^4)

编辑4：多亏了Xcoder先生，又节省了2个字节- v默认情况下矢量化并在其下L使用m，因此隐含了跨范围的映射，也使U不必要

编辑3：;由于FryAmTheEggman和issacg，引入了对运算符的全局使用以保留对10的访问权以节省2个字节：

fq^T4sT*FmvMsmXLkdUThl

编辑2：我忘记了求和运算符的存在，多么令人尴尬...

编辑1：先前版本接受整数列表作为输入，手动执行字符串转换，共27个字节：

fq10000+FT*FmvMsmXLk`dUThl`

Perl 6、64字节

->\a{grep {all (a Z~$_)X~~/^(.*)(.*)$0.?$1$/},(^1e4 Z(1e4...1))}

在线尝试！

这是GB使用正则表达式检查数字是否有效的答案。感谢nwellnhof移植它。

旧答案，127110，88字节

-22字节感谢nwellnhof！

->\a{grep {all ~<<a Z∈.map:{.comb.combinations(.comb-1..*)>>.join}},(^1e4 Z(1e4...1))}

在线尝试！

匿名代码块，它接收两个数字的列表并返回一个数字对的列表。

该解决方案无需费心地插入数字，而是检查总和为10000的数字的每个组合，并过滤掉给定数字是该对的一部分。

说明：

->\a{  # Anonymous code block that takes an argument a
     grep ... ,(^1e4 Z(1e4...1))    # Filter from all pairs that add to 10000
         {      ~<<a     # Stringify the contents of a
                     .map:{      # Map the pair to
                           .comb  # The digits of the number
                           .combinations(.comb-1..*)  # The combinations of the digits
                           >>.join  # Each combination joined
                           # Note that combinations preserve order
                           # "123" -> (12,13,123)
                          }
          all       Z∈   # Zip that each element of a is an element of the combination
         }
}

R，179161150144字节

function(a,b,w=g(a),r=rep(g(b),e=1e4))paste(w,r)[w+r==1e4]
g=function(x,n=sum(x|1)){for(i in 0:n)for(j in 0:9)F=c(F,append(x,j,i)%*%10^(n:0));F}

在线尝试！

@JayCe和@Giuseppe保存了35个字节。

说明

辅助函数g获取所有可能的插入。

g <- function(x,            # Input vector of digits
              n=sum(x|1)    # Length of x
              ) {
  for(i in 0:n)             # i is the insertion point
    for(j in 0:9)           # j is a digit from 0 to 9
      # Dot product of vector of digits with insert and 10^(n:0) performs the
      # conversion to integer (and gets rid of the leading 0s)
      F=c(F,append(x,j,i)%*%10^(n:0))  # F is a non-reserved built-in alias to FALSE (numerically 0)
  F
}

主功能。

f <- 
function(a,                 # Input vectors of digits
         b,
         w=g(a),            # Get all possible insertions for a
         r=rep(g(b),e=1e4)  # Insertions for b replicated 1e4 times each
         )
  paste(w,r)[w+r==1e4]      # paste and w+r recycle w to match length of r
                            # Lots of duplication!

我注意到这实际上与Pyth答案是相同的逻辑。

红宝石，93 91字节

->a,b{(1..r=10000).map{|x|/^(.*)(.*:)\1.?\2(.*)(.*):\3.?\4$/=~[a,x,b,y=r-x]*?:&&[x,y]}-[p]}

在线尝试！

尝试每个最大为10000的数字，并使用正则表达式检查数字是否匹配。

果冻，30个字节

DµJṬ€k€jþ9Ż¤;9R¤;€$ḌF)ŒpS=ȷ4ƊƇ

在线尝试！

有点笨拙，因为果冻没有插入。

说明

                                   Given [a, b].
Dµ                   )             Get [digits(a), digits(b)] then map:
  JṬ€k€jþ9Ż¤;9R¤;€$ḌF                Generate all the insertions.
                      Œp           Cartesian product: get all pairs.
                        S=ȷ4ƊƇ     Filter for: sum equal to ȷ4 (10000).

                       Given e.g. [6,3,5]:
J                      Get [1,2,3].
 Ṭ€                    Get [[1], [0,1], [0,0,1]].
   k€                  Split input with these: gets us
                         [[6],[3,5]] , [[6,3],[5]] , [[6,3,5],[]]
     jþ9Ż¤             Join table-wise with [0..9]
                         → [[[6,0,3,5], [6,3,0,5], [6,3,5,0]],
                            [[6,1,3,5], [6,3,1,6], [6,3,5,1]], …]
          ;9R¤;€$      Append the prefixings of the input by [1..9].
                           [[1,6,3,5], [2,6,3,5], [3,6,3,5]]…
                 ḌF    Undigits all, and flatten.

PHP，162个 159字节

生成器函数的可爱示例！

function f($n){for($n+=.1;$n>=1;$n/=10)for($d=-1;$d++<9;)yield strtr($n,".",$d)/10|0;}foreach(f($argv[1])as$x)foreach(f($argv[2])as$y)$x+$y-1e4||print"$x+$y\n";

从命令行参数获取输入；打印重复项。运行-nr '<code>或在线尝试。

Pyth，18个字节

fqsT^;4*FsMvXLRRTT

演示，测试套件（测试套件已与Lead重复数据删除{）。

输入采用两个字符串列表的形式。

XLRRTT：L和R执行嵌套映射。由于其中有3个，我们将执行该X函数的三重嵌套映射。在这种情况下，该X函数将在指定位置的字符插入字符串。

字符串是输入，它是隐式的，并由first放置R。字符范围超过0 ... 9，因此我们有所有可能的插入数字，并由放置L。范围由给出T，隐式设置为10，隐式视为[0 ... 9]。位置的范围是over 0 ... 9，这是足够的，因为在第10个位置之后插入数字永远不会有用。重复结果很好。范围以秒为单位R，并以秒为单位T。

v：将强制转换的字符串嵌套为int。

sM：展平第二级列表，在数字插入后为我们提供每个输入数字的所有可能数字的列表。

*F：取两个可能数字列表的笛卡尔乘积。

fqsT^;4：过滤产品为的对10000。;接受10此处的值，将其T用作过滤器变量，并且;始终将其用作所使用的变量的值。

Japt，30 29 25 23字节

将输入作为字符串数组，将输出数组字符串组成。

£L²ôs f_à øX
rï k@L²aXx

试试吧

说明

£L²ôs f_à øX
£                :Map each X
 L               :  100
  ²              :  Squared
   ô             :  Range [0,L²]
    s            :  Convert each to a string
      f_         :  Remove elements that return false
        à        :    All combinations of current element
          øX     :    Contains X?
rï k@L²aXx
r                :Reduce by
 ï               : Cartesian product
   k@            :Remove each X that returns true (not 0)
     L²          :  100 squared
      a          :  Absolute difference with
        Xx       :   X reduced by addition

的Javascript（节点） - 183 136 123个字节

123字节感谢Shaggy

a=>b=>(o={},g=(s,h)=>[...s+0].map((y,x)=>{for(y=10;y--;)h(s.slice(0,x)+y+s.slice(x))}))(a,x=>g(b,y=>1e4-x-y?0:o[+x]=+y))&&o

136字节归功于Arnauld

e=(h,c,i=h.length+1,j)=>{for(;i--;)for(j=10;j--;)c(h.slice(0,i)+j+h.slice(i))}
f=(a,b,c=[])=>e(a,n=>e(b,m=>1E4-n-m||c.push([+n,+m])))||c

旧密码

对此不感到骄傲，但我还是想提交。创建类似于映射的字符串原型函数，该函数将占用大量字节。函数仅遍历两个排列，然后查找1000-ab为0时的情况。将输入作为字符串。

String.prototype.e=function(c){let h=this,L=h.length,i,j;for(i=0;i<=L;i++)for(j=0;j<=9;j++)c(h.slice(0,i)+j+h.slice(i,L));}
f=(a,b,c=[])=>a.e(n=>b.e(m=>1E4-n-m?c:c.push([+n,+m])))?c:c

在线尝试！

不打高尔夫球

String.prototype.e=function(c) {
  let h=this,L=h.length,i,j;
  for(i=0;i<=L;i++)
    for(j=0;j<=9;j++)
      c(h.slice(0,i)+j+h.slice(i,L));
}
f=(a, b, c=[]) =>
  a.e(n =>
    b.e(m =>
      1E4-n-m ? c : c.push([+n,+m])
    )
  ) ? c : c

果冻，23 个字节

œcL’$$€ċ"⁹o⁼"Ạ
ȷ4ḶṚĖDçƇ

接受数字列表的单子链接
（例如，对于923和72的输入为[[9,2,3],[7,2]]）

在线尝试！（页脚使得I / O是一对两个整数对和一个[格式化]整数对列表）

或查看测试套件。

怎么样？

通过形成所有从这些“数字”保持顺序中选择n-1个数字的方式，检查总计为10000的所有“数字”对（数字列表）是否有效；并保留有效的密码（此处的有效性还允许被测“数字”等于原始“数字”）。

œcL’$$€ċ"⁹o⁼"Ạ - Link 1, is piar valid?: pairToCheck, originalInputPair
      €        - for each list of digits in pairToCheck: e.g. [9,2,3]
     $         -   last two links as a monad:
    $          -     last two links as a monad:
  L            -       length                                 3
   ’           -       decremented                            2
œc             -     choices of that many items               [[9,2],[9,3],[2,3]]
         ⁹     - chain's right argument (originalInputPair)
        "      - zip with: (i.e. apply the following f(x,y) *respectively* across the results above and the originalInputPair)
       ċ       -   count occurrences
            "  - zip with (this time with an implicit right argument of originalInputPair)
           ⁼   -   equal (non-vectorising version)
          o    - locgical OR (vectorising version) i.e. we now have: [OR(isOneDigitLonger(item1),isEqual(item1)), OR(isOneDigitLonger(item2),isEqual(item2))]
             Ạ - all?

ȷ4ḶṚĖDçƇ - Main Link: list (pair) of lists of digits
ȷ4       - literal 10^4 -> 10000
  Ḷ      - lowered range -> [0,1,2,...,9998,9999]
   Ṛ     - reversed -> [9999,9998,...,2,1,0]
    Ė    - enumerate -> [[1,9999],[2,9998],...,[9998,2],[9999,1],[10000,0]] (N.B. last is redundant, but this does not matter)
     D   - to decimals -> [[[1],[9,9,9,9]],[[2],[9,9,9,8]],...,[[9,9,9,8],[2]],[[9,9,9,9],[1]],[[1,0,0,0,0],[0]]]
       Ƈ - filter keep those for which this is truthy:
      ç  -   call last link as a dyad (with a right argument of the pair of lists of digits)

Stax，24 个字节

⌐çΘ♠╖øû°-h∟ñµ%üw▲∞Ç╫[½π=

运行并调试

这些程序将其两个输入作为字符串数组，如下所示。

["934", "654"]

木炭，33字节

ΦＥ×χφＩ⟦ι⁻×χφι⟧⌊Ｅι№Ｅ⊕ＬλΦλ⁻ξρ§⟦θη⟧μ

在线尝试！链接是详细版本的代码。说明：

   χ                                10
    φ                               1000
  ×                                 Multiply
 Ｅ                                  Map over implicit range
       ι    ι                       Current value
        ⁻×χφ                        Subtract from 10000
      ⟦      ⟧                      Pair of values
     Ｉ                              Cast to string
Φ                                   Filter
                ι                   Current pair
               Ｅ                    Map
                     λ              Current value
                    Ｌ               Length
                   ⊕                Increment
                  Ｅ                 Map over implicit range
                       λ            Current value
                      Φ             Filter over characters
                         ξ          Range value
                          ρ         Character index
                        ⁻           Subtract
                            ⟦θη⟧    Original inputs as a list
                                μ   Index of current value
                           §        Get input at that index
                 №                  Count matching values
              ⌊                     Minimum
                                    Implicitly print each pair double-spaced

如果您不了解，它将遍历所有加到10000的值对（作为字符串），然后计算每个输入与从相应值中最多删除1个字符的结果相匹配的次数。如果最小计数不为零，则两个输入都匹配，这是可能的解决方案。

Python 3中，165个160 153 125 117字节

• 由于@JackBrounstein建议set从返回值中删除，因此节省了5个字节，因为输出可以包含重复项。
• 替换为range(len(s))，保存了7 range(5)。
• 由于@Eric Duminil的建议将其替换itertools为嵌套列表推导（并删除了空格），因此节省了23个字节。
• 由于@Jo King的建议用单个循环和模运算符代替嵌套列表推导，因此节省了8。

使用itertools和简单的辅助函数。 接受字符串作为输入，返回一组整数作为输出。

c=lambda s:[int(s[:i%5]+str(i//5)+s[i%5:])for i in range(50)]
lambda a,b:{(i,j)for i in c(a)for j in c(b)if i+j==1e4}

红宝石，110字节

接受字符串作为输入，返回整数数组。

基于python版本。对于给定的整数，C创建一个数字数组，可以通过添加数字来创建数字数组。

Lambda遍历每对可能的对，并选择总和为10000的那对。

C=->n{(0..49).map{|i|([n[0...i%5],i/5,n[i%5..-1]]*'').to_i}}
->(a,b){C[a].product(C[b]).select{|i,j|i+j==1e4}}

在线尝试！

05AB1E（旧版），36 个字节

0ìε.œʒg3‹}εU9ÝεXDgiìësý}}}˜}`âʒOT4mQ

毫无疑问可以充分打高尔夫球。特别是插入数字，包括前/后数字。

在线尝试或验证所有测试用例（ê在页脚中为“统一和排序”）。

说明：

0ì                            # Prepend a 0 before each of the input numbers
  ε                        }  # Map each to:
   .œ                         #  Take all possible partitions
     ʒg3‹}                    #  Only keep those of length 1 or 2
          ε              }    #  Map each partition to:
           U                  #   Pop and store the partition in variable `X`
            9Ý                #   List in the range [0, 9]
              ε         }     #   Map each of those digits to:
               X              #    Get the variable `X`
                Dgi           #    If it's a single number (length == 1):
                   ì          #     Prepend `X` before this digit
                  ë           #    Else (length == 2):
                   sý         #     Join both numbers in `X` with the current digit
                  }           #    Close the if-else
                          ˜   #   Flatten the list of lists
`                             # Now push both lists to the stack
 â                            # Create all possible pairs (cartesian product)
  ʒ                           # Filter this list of pairs by:
   O                          #  Take the sum of the two numbers
    T4m                       #  Push 10000 (10^4)
       Q                      #  And check if they are equal

果冻，25个字节

LŻœṖ€z⁶ZjþØDVẎṢḊ)p/S⁼ȷ4ƊƇ

在线尝试！

不是这里最短的果冻解决方案，但也许有人可以打高尔夫球吗？我很沮丧