受此堆栈溢出问题启发。

挑战

输入值

包含非负整数的正方形矩阵的数组。

输出量

根据输入矩阵构建的方阵如下。

令$N \times N$为每个输入矩阵的大小，$P$为输入矩阵的数目。

为了清楚起见，请考虑以下示例输入矩阵（$N=2$，$P=3$）：

 3   5
 4  10

 6   8
12  11

 2   0
 9   1

1. 从第一个输入矩阵开始。
2. 将第二个输入矩阵N -1下移，N -1右移，以使其第二个输入矩阵的左上条目与前一个的右下条目重合。

3. 想象一下第二个移位矩阵，就像它堆叠在第一个顶部一样。在重合条目中将两个值求和。写下其他值，并用填充其余条目，0以获得$(2N-1)\times(2N-1)$矩阵。使用示例输入，到目前为止的结果是

    3   5   0
    4  16   8
    0  12  11
   

4. 对于每个剩余的输入矩阵，请对其进行交错处理，以使其到目前为止的累计结果矩阵的左上角与右下角重合。在示例中，包括第三输入矩阵

    3   5   0   0
    4  16   8   0
    0  12  13   0
    0   0   9   1
   

5. 输出是在包含最后一个输入矩阵之后获得的$((N−1)P+1)\times((N−1)P+1)$矩阵。

附加规则和说明

• $N$和$P$是正整数。
• 您可以选择将$N$和$P$作为附加输入。
• 输入和输出可以通过任何合理的方式进行。它们的格式像往常一样灵活。
• 允许使用任何编程语言编写程序或功能。禁止出现标准漏洞。
• 以字节为单位的最短代码获胜。

测试用例：

在每种情况下，首先显示输入矩阵，然后显示输出。

1. $N=2$，$P=3$：

    3   5
    4  10
   
    6   8
   12  11
   
    2   0
    9   1
   
    3   5   0   0
    4  16   8   0
    0  12  13   0
    0   0   9   1
   

2. $N=2$，$P=1$：

    3   5
    4  10
   
    3   5
    4  10
   

3. $N=1$，$P=4$：

    4
   
    7
   
   23
   
    5
   
   39
   

4. $N=3$，$P=2$：

   11  11   8
    6   8  12
   11   0   4
   
    4   1  13
    9  19  11
   13   4   2
   
   11  11   8   0   0
    6   8  12   0   0
   11   0   8   1  13
    0   0   9  19  11
    0   0  13   4   2
   

5. $N=2$，$P=4$：

   14  13
   10   0
   
   13  20
   21   3
   
    9  22
    0   8
   
   17   3
   19  16
   
   14  13   0   0   0
   10  13  20   0   0
    0  21  12  22   0
    0   0   0  25   3
    0   0   0  19  16
   

果冻，15 12字节

⁹ṖŻ€ƒZƲ⁺+µ@/

在线尝试！

怎么运行的

⁹ṖŻ€ƒZƲ⁺+µ@/  Main link. Argument: A (array of matrices)

         µ    Begin a monadic chain.
          @/  Reduce A by the previous chain, with swapped arguments.
                Dyadic chain. Arguments: M, N (matrices)
      Ʋ           Combine the links to the left into a monadic chain with arg. M.
⁹                 Set the return value to N.
 Ṗ                Pop; remove its last row.
     Z            Zip; yield M transposed.
    ƒ             Fold popped N, using the link to the left as folding function and
                  transposed M as initial value.
  Ż€                Prepend a zero to each row of the left argument.
                    The right argument is ignored.
       ⁺        Duplicate the chain created by Ʋ.
        +       Add M to the result.

R，88 81字节

function(A,N,P,o=0*diag(P*(N-1)+1)){for(i in 1:P)o[x,x]=o[x<-1:N+i-1,x]+A[[i]];o}

在线尝试！

需要一个list矩阵，A，N，和P。

建立必要的零矩阵，o并将的内容逐元素添加A到中的适当子矩阵o。

JavaScript（ES6），102个字节

将输入作为(n,p,a)。

(n,p,a)=>[...Array(--n*p+1)].map((_,y,r)=>r.map((_,x)=>a.map((a,i)=>s+=(a[y-i*n]||0)[x-i*n]|0,s=0)|s))

在线尝试！

怎么样？

$0$$w$

$(x,y)$

未定义的单元格将被替换为零。

Python 2，124字节

def f(m,N,P):w=~-N*P+1;a=[w*[0]for _ in' '*w];g=0;exec"x=g/N/N*~-N;a[x+g/N%N][x+g%N]+=m[x][g/N%N][g%N];g+=1;"*P*N*N;return a

在线尝试！

果冻，12字节

Z€Ż€’}¡"Jµ⁺S

在线尝试！

Z€Ż€’}¡"Jµ⁺S
         µ    Everything before this as a monad.
          ⁺   Do it twice
Z€            Zip €ach of the matrices
        J     1..P
       "      Pair the matrices with their corresponding integer in [1..P] then apply the 
              following dyad:
  Ż€            Prepend 0 to each of the rows
      ¡         Repeat this:
    ’}          (right argument - 1) number of times
              Doing everything before µ twice adds the appropriate number of rows and
              columns to each matrix. Finally:
           S  Sum the matrices.

12字节

J’0ẋ;Ɱ"Z€µ⁺S

如果允许额外的零，则ZŻ€‘ɼ¡)⁺S是一个很酷的9字节解决方案。TIO。

果冻，20字节

µ;€0Zð⁺0ṁ+ṚU$}ṚU+⁸µ/

在线尝试！

ah，果冻今天有一个态度...

点，37字节

{i:0{Y#i-1aM:0RLyAL_i+:yZG#@aALa}Mai}

接受列表列表的函数。在线尝试！

Python 2，124字节

def f(A,N,P):M=N-1;R=G(M*P+1);return[[sum(A[k][i-k*M][j-k*M]for k in G(P)if j<N+k*M>i>=k*M<=j)for j in R]for i in R]
G=range

在线尝试！

木炭，52字节

≦⊖θＥ⊕×θηＥ⊕×θηΣＥＥη×θξ∧¬∨∨‹ιν›ι⁺θν∨‹λν›λ⁺θν§§§ζξ⁻ιν⁻λν

在线尝试！链接是冗长的代码版本，包括两个字节，用于某些有用的格式设置。我从一个版本开始，该版本填充了所有数组，然后将它们求和，但是我能够打高尔夫球的版本变短了。说明：

≦⊖θ

减少输入值 $N$。

Ｅ⊕×θηＥ⊕×θη

计算结果的大小 $(N-1)P+1$ 并在隐式范围上映射两次，从而生成隐式打印的结果矩阵。

ΣＥＥη×θξ

映射输入值的隐式范围 $P$ 并将每个元素乘以 $N-1$。然后，在结果范围内映射并求和最终结果。

∧¬∨∨‹ιν›ι⁺θν∨‹λν›λ⁺θν

检查两个索引均未超出范围。

§§§ζξ⁻ιν⁻λν

偏移到原始输入以获取所需的值。