这是一个合理的琐碎序列，不在在线整数序列百科全书中。

从一个空序列开始，然后将每个术语定义为用英文写出到目前为止序列中所有数字的字符数，这些数字不带空格。*

供参考（英文的所有（十进制）数字的字符数）：

zero   one    two    three  four   five   six    seven  eight  nine
4      3      3      5      4      4      3      5      5      4

（这是A52360和A5589的开始。）

由于空序列中存在零位，因此这使第一项$a(0) = 0$。

这使得第二个条目$a(1) = 4$因为它需要四个字符来写入“零”，这是迄今为止唯一的数字。

这使第三个条目$a(2) = 8$因为要再花四个字符来写“四个”，总共要八个字符才能写“ zerofour”。

这使第四个条目$a(3) = 13$因为要再花五个字符才能写“八”，总共要十三个字才能写“ zerofoureight”。

这使第五个条目$a(4) = 21$，这是因为要花更多的八个字符才能写“ onethree”，总共要花21个字符才能写“ zerofoureightonethree”。

...等等。以下是前100个条目：

0, 4, 8, 13, 21, 27, 35, 44, 52, 59, 67, 75, 84, 93, 102, 112, 121, 130, 142, 152, 162, 171, 182, 193, 205, 216, 225, 235, 247, 259, 270, 282, 293, 305, 318, 331, 344, 357, 371, 384, 398, 412, 422, 432, 444, 456, 467, 479, 492, 503, 516, 526, 536, 548, 561, 571, 583, 597, 610, 620, 630, 642, 652, 662, 671, 682, 693, 705, 718, 731, 744, 757, 771, 784, 798, 812, 823, 836, 849, 862, 873, 888, 903, 916, 926, 936, 948, 961, 971, 983, 997, 1010, 1024, 1038, 1055, 1070, 1086, 1101, 1114, 1127

_{*我们可以将其定义为其他语言和/或其他基础或有空格}

挑战

给定$n$输出，以尽可能少的代码字节，以下任何一项：

• 序列的前$n$项（适用于非负整数）
• $a(n)$的值 （适用于非负整数）
• 序列的第$n$^个项（应对正整数有效-即$a(n-1)$）

这是代码高尔夫球，因此每种语言的最短答案以字节为单位，而最短的答案以字节为单位。无论是实用的语言还是深奥的语言，都不要让高尔夫语言阻止您输入喜欢的语言！

Perl 6、45字节

{({[+] @_.join.uninames>>.comb X-6}...*)[$_]}

在线尝试！

当您可以直接获取数字名称时，无需花哨的模数！匿名代码块，该代码块返回序列的第n个值，或者您可以传递范围以获取值列表

说明：

{(                                     )[$_]}  # Index input into:
  {                               }...*        # An infinite sequence
                                               # Where each element is
   [+]   # The sum of
       @_.join  # All previous elements joined together
              .uninames  # The unicode names for each character
                         # These are names in the form "DIGIT ONE"
                       >>.comb  # Split each to lists of characters
                               X-6  # Subtract 6 from each

JavaScript（ES6），69 68 61 58字节

返回$a(n)$。

f=(n,s=0)=>n?f(n-1,[...s+''].map(d=>s+=(d+10)%23%3+3)|s):s

在线尝试！

怎么样？

将数字$d$转换为字母$n$：

 d | *100 | +10 | MOD 23 | MOD 3 | +3 | word
---+------+-----+--------+-------+----+-------
 0 |    0 |  10 |   10   |   1   |  4 | zero
 1 |  100 | 110 |   18   |   0   |  3 | one
 2 |  200 | 210 |    3   |   0   |  3 | two
 3 |  300 | 310 |   11   |   2   |  5 | three
 4 |  400 | 410 |   19   |   1   |  4 | four
 5 |  500 | 510 |    4   |   1   |  4 | five
 6 |  600 | 610 |   12   |   0   |  3 | six
 7 |  700 | 710 |   20   |   2   |  5 | seven
 8 |  800 | 810 |    5   |   2   |  5 | eight
 9 |  900 | 910 |   13   |   1   |  4 | nine

因为数字被分成数字字符，所以我们可以通过加10（作为字符串串联）来处理$d\times 100+10$。$10$

Stax，14 13 字节

┴♥7[╘⌂←─üTJ‼√

运行并调试

这里的关键见解是数字d需要((4 - 2 * d) // 3) % 3 + 3字母来拼写。（这是python整数除法和python样式的非负模数）

点，21字节

Lai+:$+4335443554@^Pi

$n$$n$

说明

Lai+:$+4335443554@^Pi
                       a is 1st cmdline arg; i is 0 (implicit)
La                     Loop (a) times:
                   Pi   Print i
                  ^     Split it into a list of characters (i.e. digits)
       4335443554@      Use each digit to index into this number, giving the length of the
                        name of the digit (0 -> 4, 1 -> 3, etc.)
     $+                 Sum the results
  i+:                   Increment i by that amount

Wolfram语言（Mathematica），57个字节

Nest[#+Tr@StringLength@IntegerName@IntegerDigits@#&,0,#]&

在线尝试！

Tr@StringLength@IntegerName@IntegerDigits@#&列出的数字#，将每个数字转换为英文名称，计算长度，并对结果求和。列表上有很多东西，这非常令人兴奋。然后，我们只是迭代地应用该定义。

TIO抱怨说它没有Internet连接，但是我不确定为什么，因为无论如何它都能找到正确的答案。也许它正在检查整数名称的更新？

$a(n)$$a(0), a(1), \dots, a(n)$NestNestList

干净，82字节

import StdEnv,Text
$a=iter a(\n=n+sum[3+indexOf{c}" 9810324765"rem 3\\c<-:""<+n])0

在线尝试！

05AB1E，15 14字节

ÎFD•16\|/•sSèOO

在线尝试！

说明

Î                # initialize stack with 0 and input
 F               # input times do:
  D              # duplicate the current number
         sSè     # and use one copy to index into
   •Qb₁ñ•        # 433544355
            OO   # sum digits and sum the stack

APL（Dyalog Unicode），29 28字节

{{⍵++/3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵}⍣⍵⊢0}

在线尝试！

$f(input)$

感谢@The APL Orchard提供的帮助：

@ngn 2个字节；@ H.PWiz 3 4个字节。

现在使用@recursive的公式。

怎么样：

{{⍵++/3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵}⍣⍵⊢0} ⍝ Main fn

 {                     }⍣⍵⊢0 ⍝ Starting with 0, repeat (⍣) the inner fn input times
      3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵      ⍝ @recursive's formula
  ⍵++/                       ⍝ Sum with the input.

Python 2，61个字节

n=0
exec"for c in`n`:n+=(4-2*int(c))/3%3+3\n"*input()
print n

在线尝试！

使用递归的数字计数映射。

Python 2，63个字节

f=lambda n:n and f(n-1)+sum((4-2*int(c))/3%3+3for c in`f(n-1)`)

在线尝试！

递归函数版本。由于要对进行两次递归调用，因此它花费了指数时间f(n-1)。

Python 2，71个字节

f=lambda n,k=0:n and f(n-1,k+sum(632179420>>3*int(d)&7for d in`k`))or k

在线尝试！

MathGolf，17个字节

0\{_▒♀*♂+L%3%3+Σ+

在线尝试！

这使用Arnauld的方法。输出序列的第n个元素。如果空字符串对于可以a(0)，那么我们可以0\在开头删除。

说明：

0\                 Setup 0 as the counter
  {                Loop input times
   _▒              Duplicate counter and split to list of digits
     ♀*            Multiply each element by 100
       ♂+          Add 10
         L%        Modulo by 23
           3%      Modulo by 3
             3+    Add 3
               Σ   Sum list
                +  And add to counter

腐霉菌，21个字节

u+Gs@L+L3jC\᯻3jGTQ0

在这里在线尝试。

u+Gs@L+L3jC\᯻3jGTQ0   Implicit: Q=eval(input()), T=10

u                Q0   Starting at 0, repeat the following Q times, with current value as G:
          C\᯻           Get character code 7163
         j   3          Convert the above to base 3, yields [1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 2]
      +L3               Add 3 to each to generate digit length dictionary
              jGT       Get digits of G (convert to base 10)
    @L                  Lookup each value in the above in the dictionary, modular indexing
   s                    Take the sum
 +G                     Add G to the above

红宝石，54个字节

->n{s=0;n.times{s+=s.digits.sum{|d|4+392[d]-70[d]}};s}

在线尝试！

Java（JDK），95个字节

n->{int l=0;while(n-->0)l+=(""+l).chars().map(x->"4335443554".charAt(x-48)-48).sum();return l;}

在线尝试！

JavaScript（Node.js），82字节

f=(a,b=1,s=4)=>a?b<a?f(a,++b,s+=[...s+''].reduce((q,w)=>+'4335443554'[w]+q,0)):s:0

在线尝试！

果冻，13个字节

ṃ“vẋç’ḃ5¤S+Ɗ¡

在线尝试！

0索引。

完整程序；接受来自STDIN的输入。

红色，99 95字节

func[n][d:"4335443554"s: 0 repeat i n[print s foreach c form s[s: s - 48 + do d/(-47 + do c)]]]

在线尝试！

只是一个简单的解决方案。

J，37个字节

(+1#.|(3+3|23|10+100*]),.&.":)@]^:[&0

在线尝试！

使用Arnauld的方法

说明：

参数是 n

                                 ^:    - apply the verb on the left hand site
                                   [   - n times
                                    &0 - to a starting value 0
 (                             )@]     - calculate for the current value of the argument
                         ,.&.":        - convert to string and then each char to digit
        (3+3|23|10+100*])              - map each digit to its word length
       |                               - a filler for the fork
    1#.                                - sum the lengths 
   +                                   - add them to the current value

在第一个评论后编辑。

打印所有条款

Scala，76个字节

def^(n:Int)=(1 to n).scanLeft(0)((y,_)=>y+(y+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

在线尝试！

打印^第 n ^个词

Scala，72个字节

def^(n:Int)=Stream.iterate(0)(x=>x+(x+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)(n)

Scala，69个字节

def^(n:Int)=(0/:(1 to n))((y,_)=>y+(y+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Scala，67个字节

def s(b:Int):Stream[Int]=b#::s(b+(b+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Scala，67个字节

val s:Stream[Int]=0#::s.map(x=>x+(x+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

在线尝试！