新邻居序列

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非负整数总是无聊的拥有两个相同的邻居，所以他们决定将它们混为一谈。但是，他们也很懒惰，想尽可能地靠近自己的原始位置。

他们提出了以下算法：

第一个元素是0。
所述 $n^{th}$ 元件是尚不存在于序列中，并且不是的邻居的最小数目元件。 $(n-1)^{th}$

这将生成以下无限序列：

0,2,4,1,3,5,7,9,6,8,10,12,14,11,13,15,17,19,16,18,20,22,24,21,23,25,27,29,26,28 ...

0是第一个元素。1是尚未在序列中的最小数字，但它是的邻居0。下一个最小的数字是2，因此它是序列的第二个元素。现在剩下的数字是1,3,4,5,6,...，但作为1和3的邻居2，4是序列的第三个成员。由于1不是的邻居4，它最终可以代替第四元素。

任务

编写尽可能少的字节的函数或程序，以生成上述序列。

你可以

无限输出序列
输入并返回序列的元素，或者 $n$ $n^{th}$
接受输入并返回序列的前元素。 $n$ $n$

如果选择后两个选项之一，则零索引或一索引都可以。

您不需要遵循上面给出的算法，任何产生相同序列的方法都可以。

^{灵感来自Code golf的最佳排列。原来这是A277618。}
_{*零实际上只有一个邻居，并不在乎。}

code-golf sequence integer

— 莱科尼
source

沙盒帖子（已删除）

— Laikoni

Answers:

18

JavaScript（ES6），13个字节

返回序列的^第 $n$ ^个项。

n=>n-2-~++n%5

在线尝试！

怎么样？

计算：

n - 2 + ((n + 2) mod 5)

$n-2+((n+2) \bmod 5)$

           n |  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 ...
-------------+--------------------------------------------------
       n - 2 | -2 -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 ...
 (n+2) mod 5 |  2  3  4  0  1  2  3  4  0  1  2  3  4  0  1 ...
-------------+--------------------------------------------------
         sum |  0  2  4  1  3  5  7  9  6  8 10 12 14 11 13 ...

— Arnauld
source

8

Python 2，20个字节

lambda n:2*n%5+n/5*5

在线尝试！

— 查斯·布朗
source

8

MathGolf，5个字节

⌠5%+⌡

在线尝试！

这里有些对称。返回nth序列的元素。

说明：

⌠      Increment input by 2
 5%    Modulo by 5
   +   Add to copy of input
    ⌡  Decrement by 2

— 乔·金
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6

果冻，5个字节

æ%2.+

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内置Go go小工具！

æ%2.      Symmetric modulo 5: map [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] to [0,1,2,-2,-1,0,1,2,-2,-1]
    +     Add to input

— 林恩
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4

Wolfram语言（Mathematica），14个字节

#+Mod[#,5,-2]&

在线尝试！

在序列中打印第n个零索引的整数。

— 米莎·拉夫罗夫（Misha Lavrov）
source

4

R，25 23 21字节

-2个字节，感谢Jo King

n=scan();n-2+(n+2)%%5

在线尝试！

nth按顺序输出元素。

— 罗伯特·S。
source

3

dzaima / APL，9个字节

2-⍨⊢+5|2+

港口Arnauld的答案。

在线尝试！

— 金泰克
source

3

点，14字节

02413@a+a//5*5

$n$ $a_n$

$a_{n+5} = a_n+5$

或者，每个人都在使用的公式为12个字节：

a-2+(a+2)%5

— DLosc
source

2

普通Lisp，67字节

(defun x(n)(loop for a from 0 to n collect(+(mod(+ a 2)5)(- a 2))))

在线尝试！

— 罗恩
source

我认为只是(defun x(n)(+(mod(+ n 2)5)(- n 2)))或(lambda(n)(+(mod(+ n 2)5)(- n 2)))足够：返回第n个术语，而不是一系列术语。

— 米沙·拉夫罗夫

2

Japt，8字节

U-2Ò°U%5

Arnauld的Javascript答案直截了当。链接的版本贯穿前n个元素，但是如果-m删除了该标志，则它仍然有效，并打印第n个元素。

为了比较起见，这是朴素的版本，它实现了问题中提供的算法：

@_aX É«NøZ}a}gNhT

我将对此进行解释：

              NhT    Set N to [0]
@           }g       Get the nth element of N by filling each index with:
 _        }a          The first integer that satisfies:
  aX É                 It is not a neighbor to the previous element
      «NøZ             And it is not already in N

— 卡米尔（Kamil Drakari）
source

第二个解决方案为-3字节，并且可能会进一步改善。

— 粗野的

2

05AB1E，5 个字节

Ì5%+Í

@JoKing的MathGolf答案的端口。

在线尝试或验证前100个数字。

说明：

Ì        # Increase the (implicit) input by 2
 5%      # Take modulo-5
   +     # Add the (implicit) input to it
    Í    # Decrease by 2 (and output implicitly)

— 凯文·克鲁伊森
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2

干净，31字节

每个人都在使用的公式。

import StdEnv
?n=n-2+(n+2)rem 5

在线尝试！

干净，80字节

我最初的方法，返回第一个n项目。

import StdEnv
$n=iter n(\l=l++[hd[i\\i<-[0..]|all((<>)i)l&&abs(i-last l)>1]])[0]

在线尝试！

— 巨大
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2

Pari / GP，14个字节

n->2*n%5+n\5*5

在线尝试！

Pari / GP，14个字节

n->n-2+(n+2)%5

在线尝试！

— Alephalpha
source

2

J，30个字节

{.2}.[:,_5,./\2(i.-4 0$~])@,~]

在线尝试！

返回第一个n数字的列表

该解决方案显然是不具有竞争力的，但是我想尝试一种基于数组的方法。

说明：

参数是 n

2 ,] -将2附加到输入

   (2,~]) 10
10 2

()@ -并使用此列表执行以下操作：

i.-创建一个矩阵nx 2，其数字范围为0..2n-1：

4 0$~]- ~反转参数，因此它是] $ 4 0-创建矩阵nx 2重复4 0

- 从第一个矩阵中减去第二个矩阵，以便第一列被“延迟”两个位置

   2(i.-4 0$~])@,~] 10
_4  1
_2  3
 0  5
 2  7
 4  9
 6 11
 8 13
10 15
12 17
14 19

_5,./\ 以5行的非重叠组遍历矩阵并缝合列

   _5,./\2(i.-4 0$~])@,~] 10
_4 _2  0  2  4
 1  3  5  7  9

 6  8 10 12 14
11 13 15 17 19

[:, 遍历整个数组

   ,_5,./\2(i.-4 0$~])@,~] 10
_4 _2 0 2 4 1 3 5 7 9 6 8 10 12 14 11 13 15 17 19

2}. -删除前两个数字

   2}.,_5,./\2(i.-4 0$~])@,~] 10
0 2 4 1 3 5 7 9 6 8 10 12 14 11 13 15 17 19

{.取第一个n数字

   ({.2}.[:,_5,./\2(i.-4 0$~])@,~]) 10
0 2 4 1 3 5 7 9 6 8

J，9个字节

+_2+5|2+]

在线尝试！

返回nth元素。

阿尔瑙尔德港的答案

— 加伦·伊万诺夫（Galen Ivanov）
source

2

K（ngn / k），12个字节

{-2+x+5!x+2}

在线尝试！

— 陶菲基
source

1

-2+x+->x-2-

— ngn

2

Pepe，65个字节

REeeeeeeEerEeERRrEEEEEERREeeeeeEeErEEeEeErRrEEEEEEEErRrEEEEEereEE

在线尝试！

乔·金的答案港。

— u_n已定义
source

1

x86机器码，16个字节

00000000: 31d2 89c8 4949 4040 b305 f7f3 9201 c8c3 1...II@@........

部件：

section .text
	global func
func:	;function uses fastcall conventions, 1st arg in ecx, returns in eax
	;reset edx to 0 so division works
	xor edx, edx

	mov eax, ecx
	;calculate ecx (1st func arg) - 2
	dec ecx
	dec ecx

	;calculate (ecx+2) mod 5
	inc eax
	inc eax
	mov bl, 5
	div ebx
	xchg eax, edx
	
	;add (ecx-2) and ((ecx+2) mod 5), returning in eax
	add eax, ecx
	ret

在线尝试！

— 洛根
source

1

红色，26字节

func[n][n + 2 % 5 + n - 2]

在线尝试！

阿尔瑙尔德港的答案

— 加伦·伊万诺夫（Galen Ivanov）
source

1

Excel，17个字节

=A1-2+MOD(A1+2,5)

没事实现通用公式。

— 韦尼施
source

1

C（gcc） POSIX，20个字节

f(n){n=n-2+(n+2)%5;}

在线尝试！

— 上瘾者
source

1

QBasic，30个字节

INPUT x 
x=x+2 
?-4+x*2-(x\5)*5

在pos处给出列表的0索引条目 x。

在线尝试！（请注意，它?被扩展为，PRINT因为解释器否则会失败...）

— 施滕伯格
source

1

C＃（Visual C＃交互式编译器），14字节

n=>2*n%5+n/5*5

在线尝试！

逻辑与其他答案相同：1 2

— aloisdg说恢复莫妮卡
source

1

R，25个字节

n=1:scan()-1;n-2+(n+2)%%5

在线尝试！

罗伯特·S（Robert S.）的答案端口（仅添加了4个字节），这要归功于R在处理矢量方面表现出色。

输出前n个值。

— 萨姆纳18
source

1

dc，9个字节

d2+5%+2-p

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与大多数方法相同。复制栈顶，添加2，mod 5，添加到原始副本（先前复制），减去2，打印。

— h
source

0

TI-BASIC，11个字节

Ans-2+remainder(Ans+2,5

输入为Ans。
产出 $a(n)$ 。

其他答案的简单移植。

注意： TI-BASIC是一种标记化语言。字符数不不等于字节数。

— 头
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