^{挑战来自这里也是在这里}

一个ñ括号序列由ñ ( S和ñ )秒。

有效的括号序列定义如下：

您可以找到一种方法来重复擦除相邻的一对括号“（）”，直到其变为空为止。

例如，如果(())是有效的括号，则可以在第二和第三位置删除该对()，然后将其变为，然后将其设为空。 )()(不是有效的括号，则在第二和第三位置删除该对后，它将变为)(并且您无法再删除

任务

给定数字n，您需要按字典顺序生成所有正确的括号序列

输出可以是数组，列表或字符串（在这种情况下，每行一个序列）

您可以使用不同的一对括号如{}，[]，()或开闭标志

例

• n = 3

  ((()))    
  (()())    
  (())()    
  ()(())    
  ()()()
  

• n = 2

  (())
  ()()
  

Perl 6、36字节

{grep {try !.EVAL},[X~] <[ ]>xx$_*2}

在线尝试！

查找所有按字母顺序排序的组合 $2n$ []并过滤EVAL正确的内容。请注意，所有有效组合（甚至是类似的东西[][]）的计算[]结果也是（这是错误的，但我们not将（!）与try返回相区别Nil）

说明：

{                                  }  # Anonymous code block
                        <[ ]>         # Create a list of ("[", "]")
                             xx$_*2   # Duplicate this 2n times
                   [X~]               # Find all possible combinations
 grep {          },                   # Filter from these
            .EVAL                     # The EVAL'd strings
       try !                          # That do not throw an error

[R ，112个 107 99字节

非递归方法。我们使用“ <”和“>”，因为它避免了正则表达式中的转义字符。为了使我们可以将较短的规范用于ASCII范围，我们使用expand.grid（通过其ASCII代码60、61和62）生成3 ^ 2n个2n个字符字符串“ <”，“ =“和”>” ，然后使用grep看看哪些组合能使括号括起来。当然，“ =”可能性将被忽略。

通过http://rachbelaid.com/recursive-regular-experession/

function(n)sort(grep("^(<(?1)*>)(?1)*$",apply(expand.grid(rep(list(60:62),2*n)),1,intToUtf8),,T,T))

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说明

"^(<(?1)*>)(?1)*$" = regex for balanced <> with no other characters
^ # match a start of the string
  ( # start of expression 1
    < # open <>
       (?1)* # optional repeat of any number of expression 1 (recursive)
  # allows match for parentheses like (()()())(()) where ?1 is (\\((?1)*\\))
    > # close <>
  ) # end of expression 1
  (?1)* # optional repeat of any number of expression 1
$ # end of string

function(n)
  sort(
    grep("^(<(?1)*>)(?1)*$", # search for regular expression matching open and close brackets
      apply(
        expand.grid(rep(list(60:62),2*n)) # generate 3^(2n) 60,61,62 combinations
      ,1,intToUtf8) # turn into all 3^(2n) combinations of "<","=",">"
    ,,T,T) # return the values that match the regex, so "=" gets ignored
  ) # sort them

R，107字节

通常的递归方法。

-1感谢@Giuseppe

f=function(n,x=0:1)`if`(n,sort(unique(unlist(Map(f,n-1,lapply(seq(x),append,x=x,v=0:1))))),intToUtf8(x+40))

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C（gcc），114个字节

f(n,x,s,a,i){char b[99]={};n*=2;for(x=1<<n;x--;s|a<0||puts(b))for(s=a=i=0;i<n;)a|=s+=2*(b[n-i]=41-(x>>i++&1))-81;}

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应该适用于n <= 15。

说明

f(n,x,s,a,i){
  char b[99]={};   // Output buffer initialized with zeros.
  n*=2;            // Double n.
  for(x=1<<n;x--;  // Loop from x=2**n-1 to 0, x is a bit field
                   // where 1 represents '(' and 0 represents ')'.
                   // This guarantees lexicographical order.
      s|a<0||puts(b))  // Print buffer if s==0 (as many opening as
                       // closing parens) and a>=0 (number of open
                       // parens never drops below zero).
    for(s=a=i=0;i<n;)  // Loop from i=0 to n-1, note that we're
                       // traversing the bit field right-to-left.
      a|=              // a is the or-sum of all intermediate sums,
                       // it becomes negative whenever an intermediate
                       // sum is negative.
        s+=            // s is the number of closing parens minus the
                       // number of opening parens.
                        x>>i++&1   // Isolate current bit and inc i.
                    41-(        )  // ASCII code of paren, a one bit
                                   // yields 40 '(', a zero bit 41 ')'.
             b[n-i]=               // Store ASCII code in buffer.
          2*(                    )-81;  // 1 for ')' and -1 for '(' since
                                        // we're going right-to-left.
}

Python 2中，91个 88 84 81字节

f=lambda n:n and sorted({a[:i]+'()'+a[i:]for a in f(n-1)for i in range(n)})or['']

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_{-3字节，感谢pizzapant184}

05AB1E，13 个字节

„()©s·ãʒ®õ:õQ

在线尝试或验证更多测试用例。

说明：

„()            # Push string "()"
   ©           # Store it in the register without popping
    s·         # Swap to get the (implicit) input, and double it
      ã        # Cartesian product that many times
       ʒ       # Filter it by:
        ®      #  Push the "()" from the register
         õ:    #  Infinite replacement with an empty string
           õQ  #  And only keep those which are empty after the infinite replacement

Ruby，70个字节

f=->n{n<1?['']:(0...n).flat_map{|w|f[n-1].map{|x|x.insert w,'()'}}|[]}

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Japt，15 13字节

ç>i<)á Ôke/<>

尝试一下

说明

ç                 :Input times repeat the following string
 >i<              :  ">" prepended with "<"
    )             :End repeat
     á            :Get unique permutations
       Ô          :Reverse
        k         :Remove any that return true (non-empty string)
         e/<>     :  Recursively replace Regex /<>/

K（ngn / k），36 35字节

{"()"(&/-1<+\1-2*)#(x=+/)#+!2|&2*x}

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+!2|&2*x 所有长度为2 * n的二进制向量

(x=+/)# 只有那些总和为n的那些

(&/-1<+\1-2*)# 只有那些将0/1视为1 / -1的部分和的人都不是负数

"()" 使用0/1作为此字符串中的索引

Perl 5中 -n，41 39个字节

-2字节，带尖括号

s/<(?R)*>//gr||say for glob'{<,>}'x2x$_

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我的Perl 6答案端口。

Perl 6，42个字节

{grep {!S:g/\(<~~>*\)//},[X~] <( )>xx$_*2}

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使用递归正则表达式。替代替代：S/[\(<~~>\)]*//

38个字节，其中0和1作为打开/关闭符号：

{grep {!S:g/0<~~>*1//},[X~] ^2 xx$_*2}

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说明

{                                        }  # Anonymous block
                              <( )>         # List "(", ")"
                                   xx$_*2   # repeated 2n times
                         [X~]  # Cartesian product with string concat
                               # yields all strings of length 2n
                               # consisting of ( and )
 grep {                },  # Filter strings
        S:g/             # Globally replace regex match
            \(           #   literal (
              <~~>       #   whole regex matched recursively
                  *      #   zero or more times
                   \)    #   literal )
                     //  # with empty string
       !                 # Is empty string?

视网膜0.8.2，50字节

.+
$*
1
11
+%1`1
<$'¶$`>
Gm`^(?<-1>(<)*>)*$(?(1).)

在线尝试！使用<>s。说明：

.+
$*

转换为一元。

1
11

结果翻倍。

+%1`1
<$'¶$`>

枚举所有2²×2n位二进制数，将这些数字映射到<>。

Gm`^(?<-1>(<)*>)*$(?(1).)

仅保持平衡的顺序。这使用了@MartinEnder发现的平衡括号技巧。

的JavaScript（ES6），112个 102字节

这很大程度上基于nwellnhof的C答案。

f=(n,i)=>i>>2*n?'':(g=(o,k)=>o[2*n]?s|m<0?'':o:g('()'[m|=s+=k&1||-1,k&1]+o,k/2))(`
`,i,m=s=0)+f(n,-~i)

在线尝试！

红色，214，184136字节

func[n][g: func[b n][either n = length? b[if not error? try[load b][print b]return 0][g append copy b"["n g append copy b"]"n]]g""2 * n]

在线尝试！

使用Jo King的方法。使用递归查找所有可能的Brake排列（它们按字典顺序生成），如果排列被评估为有效块，则将其打印出来。

果冻，19字节

Ø+xŒ!QÄAƑ>ṪƊ$Ƈ=1ịØ(

在线尝试！

通过TIO澄清了输出。