介绍

在几何学中，Peano曲线是Giuseppe Peano在1890年发现的第一个空间填充曲线示例。Peano曲线是从单位间隔到单位平方的连续的连续函数，但不是内射的。Peano受到Georg Cantor的早期结果的启发，认为这两个集合具有相同的基数。由于此示例，一些作者使用短语“ Peano曲线”更笼统地指代任何空间填充曲线。

挑战

该程序采用一个整数输入n，并输出代表nPeano曲线第th次迭代的图形，该图形从该图像最左侧所示的侧面2开始：

输入值

n给出Peano曲线迭代次数的整数。可选，其他输入在“奖金”部分中描述。

输出量

nPeano曲线的第三次迭代的图形。工程图可以是ASCII艺术图，也可以是“真实”工程图，以最简单或最短的时间为准。

规则

• 输入和输出可以任何方便的格式给出（为您的语言/解决方案选择最合适的格式）。
• 无需处理负值或无效输入
• 完整的程序或功能都是可以接受的。
• 如果可能，请提供一个在线测试环境的链接，以便其他人可以尝试您的代码！
• 禁止出现标准漏洞。
• 这是代码高尔夫球，因此所有常用的高尔夫规则都适用，并且最短的代码（以字节为单位）获胜。

奖金

由于这不应该是在公园散步（至少使用我能想到的大多数语言），因此可为以下各项奖励积分：

• -100字节，如果您的代码生成的Peano曲线构造的gif达到n。
• -100字节，如果您的代码为任何矩形绘制了空间填充曲线（显然，Peano曲线仅适用于正方形）。您可以假设输入采用以下形式：n l wwhere n具有与之前相同的含义（迭代次数），但是where l和w成为绘制曲线的矩形的长度和宽度。如果为l == w，这将成为规则的Peano曲线。

负分数是允许的（但有可能...）。

编辑

请在的解决方案中包含程序的输出n == 3 (l == w == 1)。

Mathematica，得分60-100-100 = -140

Graphics[PeanoCurve@a~Reverse~3~Scale~#2]~Animate~{a,1,#,1}&

纯功能。以n和{l, w}（宽度和高度）作为输入，并给出动画图形作为输出。它首先使用创建n阶Peano曲线PeanoCurve。由于l = w的情况仍然需要创建Peano曲线，因此我们将表达式翻转到3级，类似于DavidC的答案；对于l ≠ w，我们仅Scale画出矩形的曲线。这条曲线仍然会充满空间，满足第二个奖励。对于第一笔奖金，我们将Animate其用于所有尺寸。请注意，OP表示这与DavidC的区别足够大，可以保证其自己的答案。为结果Ñ = 3，升 = 瓦特 = 1如下：

GFA基本3.51（雅达利ST），156个 134 124字节

.LST格式的手动编辑列表。所有行都以结尾CR，包括最后一行。

PRO f(n)
DR "MA0,199"
p(n,90)
RET
PRO p(n,a)
I n
n=n-.5
DR "RT",a
p(n,-a)
DR "FD4"
p(n,a)
DR "FD4"
p(n,-a)
DR "LT",a
EN
RET

展开并评论

PROCEDURE f(n)      ! main procedure, taking the number 'n' of iterations
  DRAW "MA0,199"    !   move the pen to absolute position (0, 199)
  p(n,90)           !   initial call to 'p' with 'a' = +90
RETURN              ! end of procedure
PROCEDURE p(n,a)    ! recursive procedure taking 'n' and the angle 'a'
  IF n              !   if 'n' is not equal to 0:
    n=n-0.5         !     subtract 0.5 from 'n'
    DRAW "RT",a     !     right turn of 'a' degrees
    p(n,-a)         !     recursive call with '-a'
    DRAW "FD4"      !     move the pen 4 pixels forward
    p(n,a)          !     recursive call with 'a'
    DRAW "FD4"      !     move the pen 4 pixels forward
    p(n,-a)         !     recursive call with '-a'
    DRAW "LT",a     !     left turn of 'a' degrees
  ENDIF             !   end
RETURN              ! end of procedure

输出示例

Perl 6、117字节

{map ->\y{|map {(((++$+y)%2+$++)%3**(y+$^v,*/3...*%3)??$^s[$++%2]!!'│')xx$_*3},<┌ ┐>,$_,<└ ┘>,1},^$_}o*R**3

在线尝试！

0索引。返回Unicode字符的2D数组。基本思想是对于较低的行，表达式

(x + (x+y)%2) % (3 ** trailing_zeros_in_base3(3*(y+1)))

产生图案

|....||....||....||....||..  % 3
..||....||....||....||....|  % 3
|................||........  % 9
..||....||....||....||....|  % 3
|....||....||....||....||..  % 3
........||................|  % 9
|....||....||....||....||..  % 3
..||....||....||....||....|  % 3
|..........................  % 27

对于较高的行，表达式为

(x + (x+y+1)%2) % (3 ** trailing_zeros_in_base3(3*(y+3**n)))

说明

{ ... }o*R**3  # Feed $_ = 3^n into block

map ->\y{ ... },^$_  # Map y = 0..3^n-1

|map { ... },<┌ ┐>,$_,<└ ┘>,1  # Map pairs (('┌','┐'),3^n) for upper rows
                               # and (('└','┘'),1) for lower rows.
                               # Block takes items as s and v

( ... )xx$_*3  # Evaluate 3^(n+1) times, returning a list

 (++$+y)%2  # (x+y+1)%2 for upper rows, (x+y)%2 for lower rows
(         +$++)  # Add x
                   (y+$^v,*/3...*%3)  # Count trailing zeros of 3*(y+v) in base 3
                3**  # nth power of 3
               %  # Modulo
??$^s[$++%2]  # If there's a remainder yield chars in s alternately
!!'│'         # otherwise yield '│'

K（ngn / k），37 27 26字节

{+y,(|'y:x,,~>+x),x}/1,&2*

在线尝试！

返回一个布尔矩阵

|'y是特定于ngn / k的语法。其他方言则要求a :使每个动词动词单音：|:'y

Wolfram语言83 36字节，（可能是-48字节，带奖金）

从11.1版开始，PeanoCurve它是内置的。

我原始的，笨拙的提交浪费了很多字节，GeometricTransformation并且ReflectionTransform.

alephalpha建议使用此简化版本。 Reverse需要正确定向输出。

Graphics[Reverse/@#&/@PeanoCurve@#]&

示例36个字节

Graphics[Reverse/@#&/@PeanoCurve@#]&[3]

奖金

如果这有资格获得100 pt的奖金，则权重为52-100 = -48。该代码[5]不算在内，仅算纯函数。

Table[Graphics[Reverse/@#&/@PeanoCurve@#]&@k{k,#}&[5]

BBC BASIC，142个ASCII字符（标记为130个字节）

在http://www.bbcbasic.co.uk/bbcwin/download.html下载口译员

I.m:q=FNh(m,8,8,0)END
DEFFNh(n,x,y,i)
IFn F.i=0TO8q=FNh(n-1,x-i MOD3MOD2*2*x,y-i DIV3MOD2*2*y,i)DRAWBY(1AND36/2^i)*x,y*(12653/3^i MOD3-1)N.
=0

HTML + SVG + JS，224个 213字节

输出是水平镜像的。

n=>document.write(`<svg width=${w=3**n*9} height=${w}><path d="M1 ${(p=(n,z)=>n--&&(p(n,-z,a(a(p(n,-z,d+=z)),p(n,z))),d-=z))(n*2,r=d=x=y=1,a=_=>r+=`L${x+=~-(d&=3)%2*9} ${y+=(2-d)%2*9}`)&&r}"fill=#fff stroke=red>`)

在线尝试！（打印HTML）

(
n=>document.write(`<svg width=${w=3**n*9} height=${w}><path d="M1 ${(p=(n,z)=>n--&&(p(n,-z,a(a(p(n,-z,d+=z)),p(n,z))),d-=z))(n*2,r=d=x=y=1,a=_=>r+=`L${x+=~-(d&=3)%2*9} ${y+=(2-d)%2*9}`)&&r}"fill=#fff stroke=red>`)
)(3)

徽标，89个字节

to p:n:a
if:n>0[rt:a
p:n-1 0-:a
fw 5
p:n-1:a
fw 5
p:n-1 0-:a
lt:a]end
to f:n
p:n*2 90
end

@Arnauld的Atari BASIC答案端口。要使用，请执行以下操作：

reset
f 3

Stax，19 个字节

∩▐j>♣←╙~◘∩╗╢\a╘─Ràô

运行并调试

输出为3：

███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ █
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
█         █ █         █ █         █ █         █ █    
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
    █ █         █ █         █ █         █ █         █
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
█ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ █ █ ███ ███ ███ ███
█                                 █ █                
█ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ █ █ ███ ███ ███ ███
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
    █ █         █ █         █ █         █ █         █
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
█         █ █         █ █         █ █         █ █    
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
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