假设我们有一些多米诺骨牌，并且想唯一地标识它们，但是多米诺骨牌可以旋转，因此盲目地对它们进行散列将不会为我们提供相同的指纹及其旋转（通常）。

例如，如果我们有L-tetromino

x
x
xx

我们希望它具有与以下任何一个相同的指纹：

         xx
  x       x      xxx
xxx  ,    x  or  x

注意：我们只允许在平面上旋转（即，它们是单面的多米诺骨牌），因此以下多米诺骨牌将是不同的：

 x
 x
xx 

挑战

对于这一挑战的任务是实现一个指纹函数/程序，其需要一个$m\times n$布尔/ $0,1$列出/串-valued矩阵/列表/ ..编码四角并返回一个字符串-一个四角的指纹。对于所有可能的旋转，指纹必须相等（通常为4）。

输入输出

• $m \geq 1$和$n \geq 1$（即没有空四角）
• 您可以确保$m,n$尽可能小（即将所有$0$修剪为适合$m$和$n$
• 您可以确保输入为
  • 只需连接
  • 没有孔
• 输出必须是一个字符串，该字符串对于多米诺骨牌的每次可能旋转都相同

例子

这是一些等效类，对于每个类，指纹必须相同；对于来自两个不同类的任何两个多胺，它们必须不同。

示例中的左旋四聚体的旋转：

[[1,0],[1,0],[1,1]]
[[0,0,1],[1,1,1]]
[[1,1],[0,1],[0,1]]
[[1,1,1],[1,0,0]]

J-tetromino：

[[0,1],[0,1],[1,1]]
[[1,1,1],[0,0,1]]
[[1,1],[1,0],[1,0]]
[[1,0,0],[1,1,1]]

单位多胺：

[[1]]

阿$5\times 1$栏：

[[1,1,1,1,1]]
[[1],[1],[1],[1],[1]]

阿$2\times 2$角：

[[1,1],[1,0]]
[[1,0],[1,1]]
[[0,1],[1,1]]
[[1,1],[0,1]]

W-戊胺

[[1,0,0],[1,1,0],[0,1,1]]
[[0,0,1],[0,1,1],[1,1,0]]
[[1,1,0],[0,1,1],[0,0,1]]
[[0,1,1],[1,1,0],[1,0,0]]

Python 2，48个字节

f=lambda l,z=5:z and max(l,f(zip(*l)[::-1],z-1))

在线尝试！

就列表比较而言，采用四个轮换中的最大轮换。基于FlipTack的解决方案。

该代码使用Python 2的能力来比较不同类型的对象。的基本案例值0是无害的，max因为它小于任何列表。同样，zip生成元组列表，而输入是列表列表，但是元组比列表大，因此输入列表列表从不竞争。这就是为什么我们旋转5次而不是4次的原因，因此我们返回到初始列表的简化版本。（如果这是允许的输入形式，则也可以使用元组列表）。

Python 3，63字节

def f(m):M=[];exec("m=[*zip(*m[::-1])];M+=m,;"*4);return min(M)

在线尝试！

查找具有最小词典序号的旋转，并进行打印。

一个lambda形式以相同的字节数出现：

lambda m,M=[]:exec("m=[*zip(*m[::-1])];M+=m,;"*4)or min(M[-4:])

在线尝试！

果冻，5字节

ZU$ƬṂ

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完整程序。

只需生成所有可能的旋转并选择字典最小。

请注意，单例列表没有包装在[]输出中。没关系，因为输入中将存在单例列表的唯一情况是一条垂直线（包括单位多米诺骨牌），这与具有相同大小的水平线相同（其中的那些线没有包裹） ）。外部[]元素也不存在的唯一情况是单位多胺基。

干净，136字节

import StdEnv,Data.List
r=reverse;t=transpose;f=flatten
$l=[if((a==b)==(c==d))'x''X'\\a<-f l&b<-f(r(map r l))&c<-f(r(t l))&d<-f(t(r l))]

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包括测试验证器。

K（ngn / k），16个字节

{a@*<a:3{+|x}\x}

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最小转数

{ } 带参数的功能 x

{+|x}旋转，即反转（|）和转置（+）

3{ }\应用3次保存中间结果；这将返回4个旋转的列表

a: 分配给 a

< 升序（计算升序排列）

* 第一

a@a用那个索引

Japt -g，6个字节

4Æ=zÃñ

尝试一下

           :Implicit input of 2d-array U
4Æ         :Map the range [0,4)
   z       :  Rotate U 90 degrees
  =        :  Reassign to U
    Ã      :End map
     ñ     :Sort
           :Implicit output of first element

J，16字节

-2个字节，感谢Shaggy

[:/:~|.@|:^:(<4)

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J，18个字节

0{[:/:~|.@|:^:(<4)

在线尝试！

返回按字母顺序排序的多米诺骨牌旋转列表中的第一项。

说明：

            ^:(<4)  - do the verb on the left 4 times, storing all the steps
       |.@|:        - tranpose and reverse
    /:~             - sort up the 4 matrices
  [:                - cap the fork
0{                  - take the first matrix  

05AB1E，10 8 字节

3FÂø})Σ˜

-2个字节，感谢@Shaggy。

在线尝试或验证所有测试用例。

说明：

3F  }       # Loop 3 times
  Â         #  Bifurcate (short for Duplicate & Reverse) the top of the stack
            #  (which is the input-matrix implicitly the first iteration)
   ø        #  Transpose: swap rows/columns
     )      # After the loop, wrap everything on the stack in a list
      Σ˜    # Sort this list of matrices by their flattened array (and output implicitly)

注意：用ß或取最小值，W将隐含地变平，所以output 也会变平0。排序{似乎不适用于矩阵列表，这就是为什么我使用它的原因Σ˜。