对于任何整数，都有一个2的幂，最后一个位数为1或2。$r$$r$

给定，找到最小的，使得仅包含1或2。$r$$x$$2^x\bmod{10^r}$

对于$r=2$，$x=9$，因为$2^9=5\color{blue}{\textrm{12}}$
对于$r=3$，$x=89$，因为$2^{89}=618970019642690137449562\color{blue}{\textrm{112}}$
注意：$r=4$，$x$是$=89$（再次）

输入：$r \leq 100$

输出：$x$

例如。

输入：2
输出：9

输入：3点
：89

该程序应在合理的时间内运行。

编辑：此挑战的oeis序列是A147884。

Python，166个字符

k,f,g=1,4,16
i=j=2
n=input()
m=10**n
a=lambda c:c('')-1-i or c('1')+c('2')-c('')+1
while i<=n:
 while a(str(j)[-i:].count):j,k=j*g%m,k+f
 i,g,f=i+1,g**5%m,f*5
print k

Wolfram语言（Mathematica），78 76 57 55字节

(x=0;While[Max@Abs[2IntegerDigits[2^++x,10,#]-3]>1];x)&

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IntegerDigits[a,10,r]生成的r最后十进制数字的列表a。减去3/2并检查它们是否均为-1/2或+1/2。

定时检查：在TIO上20秒r = 1 .. 10。

Wolfram语言（Mathematica），102 95 91 89字节

k/.FindInstance[Mod[n=0;Nest[#+10^n(2-Mod[#/2^n++,2])&,0,#]-2^k,5^#]==0,k,Integers][[1]]&

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该解决方案更长，但速度更快。通过采用OEIS A147884中建议的路径通过OEIS A053312并使用FindInstance魔术，TIO可以r = 1 .. 12在不到一分钟的时间内完成计算。

红宝石-118个字符

k,f,g,m=1,4,16
i=j=2
m=10**(n=gets.to_i)
((k+=f;j=j*g%m)until j.to_s=~%r{[12]{#{i}}$};i+=1;f*=5;g=g**5%m)until n<i
p k

Haskell，115个字符

import List
main=readLn>>=print. \r->head$findIndices(all(`elem`"12").take r.(++cycle"0").reverse.show)$iterate(*2)1

Python 3，63字节

f=lambda i,c=2:f(i,c+1)if{*str(2**c)[-i:]}-{*'12'}else c**(i>1)

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05AB1E，18 15 字节

∞.Δo©‹®I.£2X:`P

在线尝试或验证前8个测试用例（不再超时）。

说明：

$2^x > r$$r$$2^x$

∞.Δ            # Find the first positive integer x which is truthy (==1) for:
   o           #  Take 2 to the power the integer: 2^x
    ©          #  Store it in variable `®` (without popping)
     ‹         #  Check that it's larger than the (implicit) input: r < 2^x
               #  (1 if truhy; 0 if falsey)
    ®          #  Push variable `®` again: 2^x
     I.£       #  Only leave the last input amount of digits
        2X:    #  Replace all 2s with 1s
           `   #  Push all digits separated to the stack
    P          #  Take the product of all digits on the stack (including the earlier check)
               #  (NOTE: Only 1 is truthy in 05AB1E)

CSharp-111个字符

int a(int r){int x=1;a:x++;foreach(var c in Math.Pow(2,x)%Math.Pow(10,r)+"")if(c!='1'&&c!='2')goto a;return x;}

Perl 5，33 -Mbigint -p个字节

1while($a=2**++$\)!~/[12]{$_}$/}{

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朱莉娅 133122（51）字节

受到您的回答启发：

n->(k=1;f=4;g=big(16);i=j=2;m=10^n;while i<=n;while digits!(fill(0,i),j)⊈1:2;j,k=j*g%m,k+f;end;i,g,f=i+1,g^5%m,f*5end;k)

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以下内容要短得多，但是像其他一些答案一样，它在r> 8时崩溃：

f(r,x=big(1))=digits!(fill(0,r),x)⊈1:2&&f(r,2x)+1

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