此挑战基于以下难题：给您一个nby n网格，其中带有n标记的单元格。您的工作是将网格划分为多个n部分，其中每个部分均由精确的n单元格组成，每个单元格仅包含一个标记的单元格。

例

这是左边的难题，右边是其（唯一）解决方案：

挑战

您会n以任何合理的格式获得一组零索引的坐标。

[(0,0), (0,3), (1,0), (1,1), (2,2)]

您的工作是编写一个返回任何有效分区（同样，以任何合理的格式）的程序。

[
  [(0,0), (0,1), (0,2), (1,2), (1,3)],
  [(0,3), (0,4), (1,4), (2,4), (3,4)],
  [(1,0), (2,0), (3,0), (4,0), (4,1)],
  [(1,1), (2,1), (3,1), (3,2), (4,2)],
  [(2,2), (2,3), (3,3), (4,3), (4,4)]
]

如果难题没有解决方案，程序应通过抛出错误或返回空解决方案来表明这一点。

输入/输出示例

[(0,0)]               => [[(0,0)]]

[(0,0), (1,1)]        => [
                          [(0,0), (1,0)], 
                          [(0,1), (1,1)]
                         ]

[(0,0), (0,1), (1,0)] => [] (no solution)

[(0,0), (0,1), (0,2)] => [
                          [(0,0), (1,0), (2,0)], 
                          [(0,1), (1,1), (2,1)],
                          [(0,2), (1,2), (2,2)],
                         ]

[(0,0), (0,2), (1,2)] => [
                          [(0,0), (1,0), (2,0)], 
                          [(0,1), (0,2), (1,1)],
                          [(1,2), (2,1), (2,2)],
                         ]

计分

这是代码高尔夫球，因此最短的代码获胜。

— 彼得·卡吉
source

这是受此数学堆栈交换问题的启发。

— Peter Kagey

@Arnauld，对于Shikaku拼图来说，“目标是将网格划分为矩形和正方形”。在这种情况下，没有这种约束。

— 彼得·卡吉

对困惑感到抱歉。我认为沙盒中的某个地方可能会有Shikaku挑战，或者也许我正计划在某个时候让自己成为一个我-我不记得了。无论哪种方式，我乍一看都认为是同一回事。

— Arnauld，

为什么结果是二维坐标数组？我不明白那里表达的是什么……难道它不是数组索引的二维数组吗？例如，第3行第2列包含索引为4的分区。

— 奥利维尔·格雷戈尔（OlivierGrégoire），

如示例所示，我们是否可以假定可以从参考坐标开始绘制每个区域？我刚刚意识到，我已经在不知不觉中将其视为理所当然。

— Arnauld

JavaScript（ES7），166个字节

$false$

a=>(m=a.map(_=>[...a]),g=(n,X,Y,j=0,i)=>a[n]?a[j]?m.some((r,y)=>r.some((v,x)=>++v|(X-x)**2+(Y-y)**2-1?0:g(r[x]=n,x,y,j+1,i|x+[,y]==a[n])?1:r[x]=v)):i&&g(n+1):1)(0)&&m

在线尝试！

怎么样？

$m$ $N\times N$ $N$

m = a.map(_ => [...a])

$m$ $N$ $m$ ++

$g$ $n$ $(X,Y)$ $j$ $i$

g = (n, X, Y, j = 0, i) => a[n] ? a[j] ? ... : i && g(n + 1) : 1

$a[n]$ $a[j]$

$g$ $m$

m.some((r, y) =>          // for each row r[] at position y in m[]:
  r.some((v, x) =>        //   for each cell of value v at position x in r[]:
    ++v |                 //     if this cell is already filled (i.e. v is numeric)
    (X - x) ** 2 +        //     or the squared Euclidean distance between
    (Y - y) ** 2 -        //     (X, Y) and (x, y)
    1 ?                   //     is not equal to 1:
      0                   //       this is an invalid target square: do nothing
    :                     //     else:
      g(                  //       do a recursive call to g:
        r[x] = n,         //         pass n unchanged and fill the cell with n
        x, y,             //         pass the coordinates of the current cell
        j + 1,            //         increment j
        i |               //         update i:
        x + [,y] == a[n]  //         set it if (x, y) = a[n]
      ) ?                 //       if the result of the call is truthy:
        1                 //         return 1
      :                   //       else:
        r[x] = v          //         reset the cell to NaN
  )                       //   end of inner map()
)                         // end of outer map()

— Arnauld
source

将方形网格划分为相等面积的部分

例

挑战

输入/输出示例

计分

JavaScript（ES7），166个字节

怎么样？