10

您的任务是获取一个由数字和实数组成的数组，然后返回数组中该点的值。数组开始于 $\pi$ 并计入 $\pi$ 间隔。问题是，实际上我们将在给定“索引”的元素之间进行插值。举个例子：

Index:    1π   2π   3π   4π   5π   6π
Array: [ 1.1, 1.3, 6.9, 4.2, 1.3, 3.7 ]

因为它是 $\pi$ ，我们必须执行强制三角法，因此我们将通过以下公式使用余弦插值：

${\cos(i \mod \pi) + 1 \over 2} * (\alpha - \beta) + \beta$

哪里：

$i$ 是输入“索引”
$\alpha$ 是紧接在“索引”之前的元素的值
$\beta$ 是紧接在“索引”之后的元素的值
$\cos$ 以弧度表示的角度

例

给定[1.3，3.7，6.9]，5.3：

索引5.3在和，因此将使用1.3 和3.7 。将其放入公式中，我们得到： $1\pi$ $2\pi$ beforeafter

${\cos(5.3 \mod \pi) + 1 \over 2} * (1.3 - 3.7) + 3.7$

得出3.165

笔记

输入和输出可以采用任何方便的格式
您可以假设输入数字大于且小于* $\pi$ array length $\pi$
您可以假设输入数组的长度至少为2个元素。
您的结果必须至少有两个小数点精度，精度必须在0.05以内，并且为此精度/精度支持的数字最多为100。（单精度浮子足以满足此要求）

高尔夫快乐！

code-golf array

— 牛f
source

8

仅供参考的高尔夫球手，重写可能会更短

(\cos (x) + 1) / 2

$(\cos(x)+1)/2$ 如

\cos (x / 2)^{2}

$\cos(x/2)^2$ 使用半角公式为

\cos

$\cos$ 。

— xnor19

我可以带双打字典作为键吗？当然，双打将是整数。

— 无知的体现，

@EmbodimentofIgnorance，当然。我怀疑这是否会对您有所帮助，但这是数组的一种非常合理的表示形式，因为Lua就是这样做的。

— Beefster

@KevinCruijssen我不明白为什么这么重要。3.7在pi和2pi之间。

— Beefster

5

R，59 53字节

function(x,i)x[0:1+i%/%pi]%*%c(a<-cos(i%%pi/2)^2,1-a)

在线尝试！

这里没有什么太聪明了，只是问题中公式的R版本。感谢@MickyT保存一个字节，感谢@Giueseppe和间接@xnor另外两个，感谢@RobinRyder再保存3个。

— 尼克·肯尼迪
source

我认为您可以与...*(cos(i%%pi)+1)/2

— MickyT '19

@MickyT谢谢，我原本将+1放在括号中，但是添加了一对多余的括号，所以最终以60个字节结尾

— Nick Kennedy

xnor对半角公式的注释后有56个字节。

— 朱塞佩

1

53字节

— 罗宾·赖德

4

Python 3.8（预发布），85 74字节

@xnor提供-8个字节@@ Quintec提供
-2个字节

这利用了Python 3.8预发行版的新:=赋值运算符。除此之外，这实际上只是用Python编写的等式。

import math
lambda l,i:cos(i%math.pi/2)**2*(l[(j:=int(i/pi))-1]-l[j])+l[j]

用法：

>>> p=lambda l,i:cos(i%math.pi/2)**2*(l[(j:=int(i/pi))-1]-l[j])+l[j]
>>> print(p([1.3, 3.7, 6.9],5.3))
3.165249203414993

在线尝试！

— senox13
source

1

您可以只分配j它提到的第一个位置 -赋值表达式的部分功能是它们可以求值并赋值。

— xnor19年

1

节省另一个字节：使用触发身份转换(cos(i%pi)+1)/2 为cos(i%pi/2)**2

— xnor

@xnor好点。我知道我使用的是错误的

— -senox13

1

您可以删除，p=因为匿名功能还可以

— -Quintec

1

忘了更新字节数:)

— Quintec

3

果冻，17 个字节

d©ØPṪÆẠ‘H×I_@Ḋ}®ị

完整的程序接受 $i$ 以及打印插值的数组。

在线尝试！

怎么样？

在所有邻居之间使用进行插值 $\frac{\cos(i \mod \pi)+1}2$ 然后选择相关值。

d©ØPṪÆẠ‘H×I_@Ḋ}®ị - Link: number, i; list of numbers, A
  ØP              - pi (ish) = 3.141592653589793
d                 - divmod = [i//pi, i%pi]
 ©                - (copy to register for later)
    Ṫ             - tail (gets i%pi leaving register copy as [i//pi])  
     ÆẠ           - cosine = cos(i%pi)
       ‘          - increment
        H         - halve
         ×        - multiply by A (vectorises)
          I       - increments -- i.e. (cos(i%pi)+1)(r-l)/2 for neighbours [l,r]
             Ḋ}   - dequeue A
           _@     - swapped arg subtract (vectorises) -- i.e. r-(cos(i%pi)+1)(r-l)/2
                  -                                         = r+(cos(i%pi)+1)(l-r)/2
               ®  - recall value from the register
                ị - index into (vectorises) -- i.e. [β+(cos(i%pi)+1)(α-β)/2]
                  - implicit print of Jelly representation (only 1 entry so [] wont appear)

— 乔纳森·艾伦
source

2

C＃（Visual C＃交互式编译器），69字节

n=>m=>(Math.Cos(m%Math.PI)+1)/2*(n[m=(int)(m/Math.PI)-1]-n[++m])+n[m]

~~我击败了Python！~~ ~~该死，Python击败了我。~~我再次击败了Python！

在线尝试！

— 无知的体现
source

1

往好的方面想。我们

— 俩

@ senox13也许是Stax

— 无知的体现

1

Röda，51个字节

f a,i{j=i//PI;[(cos(i%PI)+1)/2*(a[j-1]-a[j])+a[j]]}

在线尝试！

— Fergusq
source

1

Stax，17 个字节

≈ëBü☺ÆssÅ¢â)KjjïΔ

运行并调试

解压，解压并评论，它看起来像这样。

VP|%    divmod with pi;  push div and mod results separately
|7^h    do (cos(modpart) + 1) / 2
sX      swap the original div result to top of stack, store it in the x register
v       decrement
;:-     pairwise differences of array
@       get element at index
N*      negate and multiply
;x@     get element from the original array at the x index, where x is the register
+       add

运行这个

— 递归的
source

1

Japt，47 46 38字节

u0;J=V/MP[A=UgJc) nUgJf))½McVuMP)Ä]×+A

待续...（打高尔夫球）

在线尝试！

— 金泰克
source

1

APL + WIN，39 37字节

多亏了Adám，节省了2个字节

2⊃m+(-/m←⎕[0 1+⌊n÷○1])÷2÷1+2○(○1)|n←⎕

在线试用！Dyalog Classic

说明：

n←⎕ prompt for input of integer

2÷1+2○(○1)|n evaluate first term of formula

[0 1+⌊n÷○1] identify indices of alpha and beta

m←⎕[...] prompt for input of vector and select alpha and beta

-/m alpha-beta

2⊃m+ take result of adding beta to complete the equation

— 格雷厄姆
source

×.5×→ ÷2÷和m[2]→2⊃m

— 亚当

1

Haskell，65个字节

v!i|(c,r)<-properFraction$i/pi=cos(r*pi/2)^2*(v!!(c-1)-v!!c)+v!!c

在线尝试！

注意：数组表示为列表。

感谢@xnor的半角技巧。

— dfeuer
source

0

果冻，23 20 18字节

³%ØPÆẠ×_++H
÷ØPịÇ/

在线尝试！

÷ØPịṁØ½µ³%ØPÆẠ×I_@SH    Dyadic link, arguments x (index) and Z (array):
÷ØP                     x/pi
   ị                    Index (into Z).
                        When x/pi is an integer, returns that elt of Z.
                        Otherwise returns 2 elements at floor and ceiling.
     Ø½                   [1,2] (generic 2 element array)
    ṁØ½                 Mold; shape like [1,2] to ensure we have 2 elements.
       µ                Start a new, monadic chain with the result [a,b]
        ³%ØPÆẠ×I_@SH    Monadic chain
        ³               x
         %ØP            x mod pi
            ÆẠ          Unarccosine; cos(x mod pi).
               I          Increment; b-a.
              ×I        (b-a) cos(x mod pi)
                  S       a+b
                _@S     a + b - (b-a) cos(x mod pi)
                   H    Halve; this is equivalent to our desired result.

— 小鱼
source

0

附件，54个字节

${Cos[y%PI/2]^2*&`-@(j:=x[1'-1*Floor[y'-y/PI]-1])+j@1}

在线尝试！

说明

${Cos[y%PI/2]^2*&`-@(j:=x[1'-1*Floor[y'-y/PI]-1])+j@1}
${                                                   }  parameters: x, y
  Cos[y%PI/2]^2                                         the scaling function factor
               *                                        times
                     j:=                                set j to
                        x[                     ]        the element in x at
                          1'-1*Floor[y'-y/PI]-1         the closest indices scaled by PI
                &`-@(                           )       spread subtraction over bounds
                                                 +j@1   add the upper bound

— 科纳·奥布莱恩
source

0

C（GCC）99 79字节

-20字节ceilingcat

float P=3.141593;b;
#define f(i,a)(cos(fmod(i,P))+1)/2*(a[b=i/P-1]-a[++b])+a[b]

在线尝试！

呼叫码

int main() {
  float a[3] = {1.3,3.7,6.9};
  printf("%f\n", f(5.3,a));
}

请注意，它需要编译器标志-lm才能与数学库链接，因此，如果算上这个，则+3个字节。

— rtpax
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0

05AB1E，22 21 20 19 字节

žq‰`Å¾>;UÝèÐÁ-θX*-θ

在线尝试或验证更多测试用例。

说明：

žq‰        # Take the divmod PI of the (implicit) input-decimal
           # (part = input integer-divided by PI, remainder = input modulo-PI)
           #  i.e. 5.3 → [1, 2.158...]
   `       # Push both values separately to the stack
    Å¾     # Take the cosine of the remainder
           #  i.e. 2.158... → -0.554...
      >    # Increase it by 1
           #  i.e. -0.554... → 0.554...
       ;   # Halve it
           #  i.e. 0.554... → 0.222...
        U  # Pop and store it in variable `X`
    Ý      # Pop the part, and push a list in the range [0, part]
           #  i.e. 1 → [0, 1]
     è     # (0-based) index all of them into the (implicit) input-list
           #   i.e. [1.3, 3.7, 6.9] and [0, 1] → [1.3, 3.7]
Ð          # Triplicate this list
 Á         # Rotate the last copy once towards the right
           #  i.e. [1.3, 3.7] → [3.7, 1.3]
  -        # Subtract the values in the top two lists from one another
           #  i.e. [1.3, 3.7] and [3.7, 1.3] → [-2.4, 2.4]
   θ       # Pop and only leave the last value of this list
           #  i.e. [-2.4, 2.4] → 2.4
    X*     # Multiply it by `X`
           #  i.e. 2.4 * `X`=0.222... → 0.534...
     -     # Subtract it from each of the values in the list we triplicated
           #  i.e. [1.3, 3.7] - 0.534... → [0.765..., 3.165...]
      θ    # And only leave the last value of this list
           #  i.e. [0.765..., 3.165...] → 3.165...
           # (which is output implicitly as result)

— 凯文·克鲁伊森
source

0

Ruby，67个字节

->a,i{z=Math::PI;Math.cos(i%z/2)**2*(a[-1+j=(i/z).to_i]-a[j])+a[j]}

在线尝试！

— 价值墨水
source