集合S = { s 1，s 2，… ，s n }的置换是一个双射函数π ：S → S。例如，如果小号= { 1 ，2 ，3 ，4 }那么函数$S = \{s_1, s_2, \dotsc, s_n\}$$\pi: S \to S$$S = \{1,2,3,4\}$$\pi: x \mapsto 1 + (x + 1 \mod 4)$是一个置换：

我们还可以对无穷集进行置换，让我们以$\mathbb{N}$为例：函数$\pi: x \mapsto x-1 + 2\cdot(x \mod 2)$是置换，交换奇数和偶数以两个为单位的整数。第一个元素如下：

挑战

解决此难题的任务是编写一个在正自然数上实现任意¹排列的函数/程序。解决方案的分数是将代码点与实现的置换映射后的总和。

例

假设我们采用上述Python实现的排列方式：

def pi(x):
    return x - 1 + 2*(x % 2)

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字符的d代码点为，。如果我们对每个角色执行此操作，则会得到：$100$$\texttt{pi}(100) = 99$

所有这些映射字符的总和为，这将是该函数的分数。$2463$

规则

您将通过功能或程序实现置换$\pi$

• 给定自然数，返回/输出$x$$\pi(x)$
• 对于这一挑战的目的并不包含$\mathbb{N}$$0$
• 排列必须非平凡地排列的无限子集$\mathbb{N}$
• 您的函数/程序不允许读取其自身的源代码

计分

得分是由该排列下所有代码点的总和得出的（零字节可能不是源代码的一部分）（这些代码点取决于您的语言²，您可以自由使用SBCS，UTF-8等）您的语言支持）。

得分最低的提交者获胜，最早的提交者打破了联系。

1. 除了仅置换$\mathbb{N}$的有限子集的置换，这意味着集合$\{ x | \pi(x) \neq x \}$必须是无限的。

2. 如果可以提高分数，则可以例如使用UTF-8编码的Jelly提交而不是通常的SBCS。

果冻，得分 288 250 212  199

-38感谢大公埃里克（Erik the Outgolfer）！

C-*+

交换偶数。

得分是$67+45+44+43=199$请参阅此处的自我得分。

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的JavaScript（ES6），分数=  276  268

$=>(--$^40)+!0

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Perl 6，得分：201

*-!0+^40+!0

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阿诺尔德港口的答案。这得益于xor（+^）的优先级与-和+，并且使用了任意lambda来减少整体字符。除此之外，我找不到找到更好分数的不同表示方法。

Perl 6的，得分804 702

{{(++$∉ords(q[!$%()+-2?[]_doqrsx{}∉])??++$+22-$++%2-$++%2!!++$)xx$_}()[-!$+$_]}

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这里的第一个quiny型答案，我认为它的得分很好。

$23,22,25,24...$$1,2,3,4...21$$50, 53, 52, 1, 55, 54$!

Python 2的比分：742个 698个 694点

lambda a:a^96or~~96

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-44分，感谢ØrjanJohansen；-4指向xnor。

视网膜0.8.2，6个字节，得分260

T`O`RO

在线尝试！链接包括自动计分页脚。只需将数字1和9和3与7十进制表示形式交换，这样不包含以数字互质为首的数字10就不会受到影响。

C＃（Visual C＃中交互式编译器），22个字节，得分247 245

A=>A>65?A-1+A%2*2:66-A

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很简单，如果小于66，则返回66减输入，否则使用问题中的公式交换偶数和奇数。

TI-BASIC，9个字节，得分1088 1051 1000

Ans-cos(π2fPart(2⁻¹Ans

交换偶数。偶数映射到Ans-1，奇数映射到Ans+1。

TI-BASIC是标记化的，因此此程序将具有以下十六进制值：

Ans   -    cos(  π    2    fPart(  2   ⁻¹  Ans
72    71   C4    AC   32   BA      32  0C  72

因此得分是： $113+114+195+171+49+185+49+11+113=1000$

输出测试程序：

For(I,1,10
I
Ans-cos(π2fPart(2⁻¹Ans
Disp Ans
Pause
End

哪个输出：

2
1
4
3
6
5
8
7
10
9

笔记：

• TI-BASIC的令牌值可在此处找到。

• Pause由于计算器只有8行，因此在输出程序中使用可以更好地查看排列。按[ENTER]查看下一个排列。

木炭，13字节，得分681

⁻⁺²³²ι⊗﹪⊖ι²³³

在线尝试！链接是带有标题的自计分版本，可以在字节码数组上进行映射。（木炭有一个自定义代码页，因此我在输入中手动插入了正确的字节代码。）通过反转233个数字的范围来工作，从而使117、350、583 ...不变。说明：

     ι          Value
 ⁺              Plus
  ²³²           Literal 232
⁻               Minus
         ι      Value
        ⊖       Decremented
       ﹪        Modulo
          ²³³   Literal 233
      ⊗         Doubled

Haskell，得分985

(\((.),(-))->(.)*200+mod(-39+(-))200+1).(\(*)->divMod((*)-1)200)

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05AB1E，得分：05AB1E的代码页中为 488

È·<-

像示例函数一样交换奇数甚至偶数。

将尝试从此处提高分数。

使用范围内的输入在线尝试[1, 100]或使用代码点在线尝试。

说明：

È     # Check if the (implicit) input is even (1 if truthy; 0 if falsey)
 ·    # Double (2 if truthy; 0 if falsey)
  <   # Decrease by 1 (1 if truthy; -1 if falsey)
   -  # Subtract it from the (implicit) input (and output implicitly)

Brainfuck，47个字节，得分2988

,[-<+<+>>]<[->[>+<[-]]+>[<->-]<<]>[-<<++>>]<<-.

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我使用了介绍中给出的排列。由于这是双射，因此可以将其用作类似于ROT13或Atbash的简单对称密码。我的解决方案适用于无界单元。然而，通过限制自己的8位单元，您可以通过更换节省2点[-]用[+]。