简介（可以忽略）

将所有正数按其常规顺序（1、2、3，...）有点无聊，不是吗？因此，这是围绕所有正数的排列（重新排列）的一系列挑战。这是本系列的第二个挑战。第一个挑战可以在这里找到。

在此挑战中，我们使用格雷码重新排列自然数。格雷码或“反射二进制码”是以这样的方式进行二进制编码的，即两个连续的值仅相差一位。这种编码的一个实际应用是在旋转编码器中使用它，因此我对“ Turn My Way”的引用。

注意，这种编码留下了一定程度的自由度。例如，以下这些二进制1100，存在四种可能的以下代码：1101，1110，1000和0100。这就是为什么我将定义$a(n)$为最小，而不是先前使用的值，该值不同之处仅在二进制编码一个字符。该序列与A163252相对应。

由于这是一个“纯序列”质询，因此任务是针对给定的输出作为输入，其中是A163252。$a(n)$$n$$a(n)$

任务

给定一个整数输入，以整数格式（而不是二进制格式）输出）。$n$$a(n)$

$a(n)$被定义为至少正整数不早的顺序，使得在发生$a(n-1)$和$a(n)$写入二进制时仅在一个位相差。

注意：此处假定基于1的索引；您可以使用基于0的索引，因此$a(0) = 1; a(1) = 3$，等等。如果您选择使用它，请在答案中提及。

测试用例

Input | Output
--------------
1     | 1
5     | 4
20    | 18
50    | 48
123   | 121
1234  | 1333
3000  | 3030
9999  | 9997

规则

• 输入和输出是整数（您的程序至少应支持1到32767之间的输入和输出）
• 无效的输入（0，浮点数，字符串，负值等）可能导致无法预测的输出，错误或（未定义的）行为。在A163252中，$a(0)$定义为0。对于此挑战，我们将忽略它。
• 默认的I / O规则适用。
• 禁止默认漏洞。
• 这是代码高尔夫球，因此最短的答案以字节为单位

最后说明

请参阅以下相关（但不相等）的PP＆CG问题：

• 查找下一个格雷码（二进制输入和输出）
• 生成长度为n的所有格雷码

Stax，19 17 字节

êÑ{╚α8è╙mc┼σ▀»É▲ü

运行并调试

由于硬编码的位索引迭代，它在指定域之后的某个时刻停止工作。（32767）

拆开包装，松开包装并进行评论，看起来像这样。

z0,         push an empty array, literal zero, and the input, in that order
             - the zero represents the last calculated value in the sequence
             - the array contains all the previous ones
D           repeat the rest of the program n times (from input)
  +         append the last calculated value to the array
  17r       [0 .. 16] (these are the bit indices necessary to cover the input range)
  {|2nH|^m  calculate candidate values; previous value with each of these bits toggled 
  n-        remove all values previously calculated
  |m        keep the minimum candidate remaining

运行这个

JavaScript（ES6），65个字节

1个索引。

n=>{for(o=p=[k=1];o[k]|~-(i=p^k)&i?k++:k=o[p=k]=!!n--;);return p}

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已评论

n => {                  // n = index of requested term
  for(                  // for loop:
    o =                 //   o = storage object for the terms of the sequence
    p =                 //   p = last term found in the sequence
      [k = 1];          //   k = current term
    o[k] |              //   if k was already encountered
    ~-(i = p ^ k) & i ? //   or (p XOR k) has more than 1 bit set:
      k++               //     increment k
    :                   //   else:
      k = o[p = k]      //     set o[k], set p to k
        = !!n--;        //     stop if n is equal to 0 or set k to 1; decrement n
  );                    // end of for()
  return p              // return p
}                       // end

果冻，26 20字节

ṀBLŻ2*^1ị$ḟ⁸Ṃ;
0Ç⁸¡Ḣ

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一个以n作为单个参数的完整程序。适用于所有测试用例。还要注意，尽管不是必需的，但它处理n = 0。

说明

助手链接：查找下一个词并加前缀

Ṁ              | maximum of list so far
 B             | convert to binary
  L            | number of binary digits
   Ż           | 0..above number
    2*         | 2 to the power of each of the above
      ^        | exclusive or with...
       1ị$     | ... the most recent term in the list so far
          ḟ⁸   | filter out anything used already
            Ṃ  | find the minimum
             ; | prepend to existing list

主链接

0              | start with zero
 Ç             | call the above link
  ⁸¡           | and repeat n times
    Ḣ          | take the last term added

的Java（JDK） ，142 138 124 123 132 130 98字节

• 增加了用于导入的帐户，由于@ kevin-cruijssen而节省了一个字节
• @olivier-grégoire将集合切换为int数组

n->{int s[]=new int[9*n],j,k=0;for(;n-->0;s[k=j]++)for(j=0;s[++j]>0|n.bitCount(j^k)>1;);return k;}

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Python 2 2，81个字节

基于1的索引

l=[0];p=0
exec"n=0\nwhile(p^n)&(p^n)-1or n in l:n+=1\np=n;l+=p,;"*input()
print p

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Python 2 2，79字节

这需要很多时间（在本地运行7分钟后，9999仍未完成）

l={0};p=0;n=input()
exec'p=min({p^2**k for k in range(n)}-l);l|={p};'*n
print p

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Wolfram语言（Mathematica），74字节

Last@Nest[#~Join~{Min[BitXor[Last@#,2^Range[0,20]]~Complement~#]}&,{0},#]&

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APL（Dyalog扩展），46字节

{⍵⌷2∘{(~⍺∊⍵)∧1=≢⍸≠⌿↑⌽∘⊤¨⍺,⊃⌽⍵:⍵,⍺⋄⍵∇⍨⍺+1}⍣⍵⊢1}

在线尝试！

木炭，65字节

≔⁰θＦＮ«⊞υθ≔¹ηＷ¬‹θ⊗η≦⊗ηＷ∧›η¹∨¬＆θη№υ⁻θη≧÷²ηＷ№υ⁻｜θη＆θη≦⊗η≔⁻｜θη＆θηθ»Ｉθ

在线尝试！链接是详细版本的代码。说明：

≔⁰θ

将结果初始化为0。

ＦＮ«

循环n时间。

⊞υθ

保存之前的结果，以免再次使用。

≔¹ηＷ¬‹θ⊗η≦⊗η

查找上一个结果中的最高位。

Ｗ∧›η¹∨¬＆θη№υ⁻θη≧÷²η

当该位大于1时，如果在上一个结果中将其设置为1，请尝试减去该位以查看结果是否为看不见的结果。这样可以确保按价值升序尝试潜在结果。

Ｗ№υ⁻｜θη＆θη≦⊗η

现在，尝试对该位与先前的结果进行异或，将位加倍，直到找到看不见的结果。这可以处理需要再次按值的升序设置的情况，也可以处理最低有效位需要切换的情况，前一个循环无需费心测试（因为要测试的是高尔夫球手）在这里）。如果前一个循环发现了看不见的结果，则该循环永远不会运行；如果没有，则此循环将无用地重新测试这些结果。

≔⁻｜θη＆θηθ

通过实际对该位进行XOR运算来更新结果。

»Ｉθ

在循环结束时输出最终结果。

05AB1E，21 20 18 字节

ÎFˆ∞.Δ¯θy^bSO¯yå_*

效率很低，因此输入越大，获得结果所需的时间越长。可以输入0不过也。

在线尝试或验证第一个$n$条款。

说明：

Î                # Push 0 and the input
 F               # Loop the input amount of times:
  ˆ              #  Pop the current number and add it to the global_array
  ∞.Δ            #  Inner loop starting at 1 to find the first number which is truthy for:
     ¯θy^        #   XOR the last number of the global_array with the loop-number `y`
         b       #   Convert it to binary
          SO     #   Sum it's binary digits
     ¯yå_        #   Check if the loop-number `y` is NOT in the global_array yet
            *    #   Multiply both (only if this is 1 (truthy), the inner loop will stop)
                 # (after the loops, output the top of the stack implicitly)

Haskell，101个字节

import Data.Bits
(u!n)0=n
(u!n)m|q<-minimum[x|r<-[0..62],x<-[xor(2^r)n],notElem x u]=(n:u)!q$m-1
[]!0

在线尝试！

仅仅为引入一个导入似乎很可惜xor，但是我还没有找到一个好的解决方法。我也想知道是否有更好的方式来表达循环。

R，90字节

function(n){A=1
while(sum(A|1)<n)A=c(min((x=bitwXor(A[1],2^(0:30)))[x>0&!x%in%A]),A)
A[1]}

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