简介（可以忽略）

将所有正数按其常规顺序（1、2、3，...）有点无聊，不是吗？因此，这是围绕所有正数的排列（重新排列）的一系列挑战。这是本系列的第三个挑战（链接到第一个和第二个挑战）。

在此挑战中，我们将自然数排列在增加长度的行中，以使每一行的总和为质数。我对此感到非常惊奇的是，每个自然数在这种排列方式中都有位置。没有数字被跳过！

这种安排的可视化如下所示：

row             numbers             sum
1                  1                  1
2                2   3                5
3              4   5   8             17
4            6   7   9  15           37
5          10 11  12  13  21         67
6        14  16 17  18  19  23      107
etc.

我们可以从该三角形的行中读取元素。前20个元素是：1，2，3，4，5，8，6，7，9，15，10，11，12，13，21，14，16，17，18，19（是的，有隐藏在此序列中的新歌）。

由于这是“纯序列”质询，因此任务是针对给定的n输出$a(n)$作为输入，其中a （n ）为A162371。$n$$a(n)$

任务

给定整数输入$n$，以整数格式输出$a(n)$。

$a(n)$定义为自然数在字典上最早排列的第$n$个元素，这样，当看作行读取的三角形时，对于n> 1，行的总和是质数。由于自然数的第一个字典序排列以1开头，$a(1)$为1。请注意，根据此定义，$a(1) = 1$且$a(1)$是不为素必需的。这是OEIS序列A162371。

注意：此处假定基于1的索引；您可以使用基于0的索引，因此$a(0) = 1; a(1) = 2$，依此类推。如果选择使用，请在答案中提及。

测试用例

Input | Output
---------------
1     |  1
5     |  5
20    |  19
50    |  50
78    |  87
123   |  123
1234  |  1233
3000  |  3000
9999  |  9999
29890 |  29913

规则

• 输入和输出是整数（您的程序至少应支持1到32767之间的输入和输出）
• 无效的输入（0，浮点数，字符串，负值等）可能会导致意外的输出，错误或（未定义的）行为。
• 默认的I / O规则适用。
• 禁止默认漏洞。
• 这是代码高尔夫球，因此最短的答案以字节为单位

果冻 32岁字节

;®»ṀƊSÆn_S
ẎṀ©+LRḟẎḣL;Ç$ṭ
1Ç¡Fị@

在线尝试！-非常慢，因为它先建立n行，对于更快的版本（37字节不行），请尝试this。

Perl 6的，80 77个字节

{({$!=@_;+(1...{$_∉$!&&(|$!,$_).rotor(1..*).one.sum.is-prime-1})}...*)[$_]}

在线尝试！

说明：

{                                  }  # Anonymous code block
 (                        ...*)[$_]   # Index into the infinite sequence
  {                      }   # Where each element is
   $!=@_;  # Save the list of previous elements into $!
   +(1...{             })    # Return the first number that
          $_∉$!         # Has not appeared in the list so far
          &&            # And
          (|$!,$_)      # The new sequence
          .rotor(1..*)  # Split into rows of increasing length
                        # And ignoring incomplete rows
          .one          # Have exactly one row
          .sum          # Where the sum
          .is-prime-1   # Is not prime (i.e. just the first row)

Haskell，122120字节

import Data.Numbers.Primes
l%a|(p,q)<-splitAt l a,(s,k:t)<-span(not.isPrime.(+sum p))q=p++k:(l+1)%(s++t)
((1:1%[2..])!!)

在线尝试！（的额外2个字节f=）

编辑：现在使用基于0的索引来保存2个字节。感谢@wastl指出这一点，我一定在OP中错过了它。

这非常有趣！辅助函数%需要一个长度l和可以使用的值列表a。它返回该序列的无限值列表。该长度比当前三角形行的长度小一，并且列表是无限的且已预先排序。首先，我们仅从中得出第一个l值a，然后遍历a的其余部分，直到找到使总和成为素数的第一个（最小）值。我们使用span和一些模式匹配将列表拆分成该值。现在，我们要做的就是产生该新值，并使用下一个行长l+1和中的其余值重复执行a。对于最终结果，我们在前面加上1（n = 0的特殊情况），然后使用对其进行索引!!。

的JavaScript（ES6）， 111个  110字节

n=>{for(g=n=>{for(d=n;n%--d;);},i=l=0;i--||(k=s=0,i=l++),n--;g[k]=s+=r=k)for(;g[++k]|g(!i*++s)|d>1;);return r}

在线尝试！

果冻，46个字节

S©‘æR®Ḥ‘¤_®ḟ;F¥Ṃ
FLḤRḟFḣ0ịLƊ;祵W
1;Ç$⁸½Ḥ¤¡Fị@

在线尝试！

在tio上等待大n的时间，但是除了最后两个示例外，都可以在那里工作。

的Lua，242个 228 226 211字节

s={}u={}i=0 n=0+...while i<n do
n=n-i
x,S=1,0
for j=1,i do
while u[x]do x=x+1 end
s[j]=x
S=S+x
u[x]=0
end
while u[x]or p do
x=x+1
d=S+x
p=F
for c=2,d-1 do
p=p or d%c<1
end
end
i=i+1
s[i]=x
u[x]=0
end
print(s[n])

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