网格填充曲折是一条封闭的路径，它至少访问一次$N \times N$正方形网格的每个像元，从未与相邻像元之间的任何边缘交叉超过一次，也从未与自身相交。例如：

填充后，网格的每个单元格都可以由以下8个图块之一表示：

以这种方式编号，以上蜿蜒的图块可以通过以下矩阵表示：

5 6 5 6
4 8 3 2
5 7 6 2
4 3 4 3

给定一组不完整的图块，您的任务是完成网格填充曲折。例如，不完整的曲折：

...可以使用0s表示缺少的图块：

5 0 0 0 6
0 0 7 0 0
0 0 0 0 3
2 4 0 0 0
0 0 3 0 0

...可以这样完成：

...即：

5 6 5 1 6
4 8 7 6 2
5 7 7 7 3
2 4 8 8 6
4 1 3 4 3

技术指标

• 输入将始终具有至少$1$且至多$N^2$（非空）的瓷砖，其中$2 \le N \le 7$。
• 您可以使用任何一组值来表示图块，只要在答案中指定了该值即可。
• 您的输入和输出可以采用任何格式和顺序，只要在答案中指定即可。
• 对于所有输入，至少存在一个有效的解决方案（即，您不需要处理无效的输入）。
• 适用标准I / O规则。
• 禁止出现标准漏洞。
• 鼓励甚至对“实用”语言进行解释。

测试用例

输入（Θ）：

0 6
0 0

输出（Θ）：

5 6
4 3

输入（Θ）：

5 6 5 6
4 0 3 2
5 7 6 2
4 3 4 3

输出（Θ）：

5 6 5 6
4 8 3 2
5 7 6 2
4 3 4 3

输入（Θ）：

5 0 0 0 6
0 0 7 0 0
0 0 0 0 3
2 4 0 0 0
0 0 3 0 0

输出（Θ）：

5 6 5 1 6
4 8 7 6 2
5 7 7 7 3
2 4 8 8 6
4 1 3 4 3

JavaScript（ES7）， 236 ... 193185 字节

通过修改输入矩阵进行输出。

m=>(g=(d,x,y,v,r=m[y],h=_=>++r[x]<9?g(d,x,y,v)||h():r[x]=0)=>r&&1/(n=r[x])?x|y|!v?n?g(d='21100--13203-32-21030321'[n*28+d*3+7&31],x+--d%2,y+--d%2,v+=n<7||.5):h():!m[v**.5|0]:0)(0,0,0,0)

在线尝试！

（包括一些后处理代码，以矩阵形式和与OP提供的可视化工具兼容的平面列表形式打印结果）

结果

• 测试用例＃1
• 测试用例＃2
• 测试用例＃3

怎么样？

变数

$g$$d$$(x,y)$$v$

$g$

• $r$

  r = m[y]

• $h$$1$$8$$g$$g$$0$

  h = _ => ++r[x] < 9 ? g(d, x, y, v) || h() : r[x] = 0

初步检查

$n$

r && 1 / (n = r[x]) ? ... ok ... : ... failed ...

$(0,0)$$v>0$

x | y | !v ? ... no ... : ... yes ...

现在，让我们假设我们还没有回到起点。

寻找道路

$n$$0$$h$

$n$$0$

$n$$d$$d$

d = '21100--13203-32-21030321'[n * 28 + d * 3 + 7 & 31]

最后8个条目无效并且被省略。其他4个无效条目用连字符明确标记。

作为参考，以下是挑战中提供的解码表，指南针和图块集：

   | 1 2 3 4 5 6 7 8
---+-----------------
 0 | 0 - - 1 3 - 3 1          1
 1 | - 1 - - 2 0 2 0        0 + 2
 2 | 2 - 1 - - 3 1 3          3
 3 | - 3 0 2 - - 0 2

$g$$1/2$$v$$7$$8$$1$

g(d, x + --d % 2, y + --d % 2, v += n < 7 || .5)

$d$$x$$y$

验证路径

$(0,0)$$v>0$

$7$$8$$1/2$$v$

$v = N^2$$v > N^2$$v < N^2$$k$$k=\lfloor\sqrt{v}\rfloor$

因此，JS代码：

!m[v ** .5 | 0]

格式化源

m => (
  g = (
    d,
    x, y,
    v,
    r = m[y],
    h = _ => ++r[x] < 9 ? g(d, x, y, v) || h() : r[x] = 0
  ) =>
    r && 1 / (n = r[x]) ?
      x | y | !v ?
        n ?
          g(
            d = '21100--13203-32-21030321'[n * 28 + d * 3 + 7 & 31],
            x + --d % 2,
            y + --d % 2,
            v += n < 7 || .5
          )
        :
          h()
      :
        !m[v ** .5 | 0]
    :
      0
)(0, 0, 0, 0)