用四色的三聚氰胺平铺棋盘

任务：

考虑一下问题：“给一个棋盘一个正方形不见了的棋子，切成21个L-三聚氰胺”。有一个众所周知的建设性证明，即可以对任何大小为2的幂的方形棋盘进行此操作。它的工作原理是将棋盘分割成一个较小的棋盘，棋盘上有一个孔和一个大的Triomino，然后观察该Triomino可以递归地切成四个Triomino。

在此任务中，您需要将8x8棋盘切成L形的三角骨，然后用四种颜色着色，以使两个相邻的三角骨都不具有相同的颜色。

规格：

您输入的是孔的位置，以一对整数形式给出。您可以选择哪一个是列索引，哪个是行索引。您可以选择是从0还是从1开始，然后从哪个角开始增加。您可能需要A..H作为第一个坐标，而不是0..7或1..8。您也可以接受按字典顺序打包成单个整数0..63或1..64（行主要或列主要，从左到右或从右到左，从上到下或从上到下）的两个坐标。您可以编写完整的程序或函数。

您可以将图块输出为ASCII，彩色ASCII或图形图元。如果选择ASCII输出，则可以选择任何四个可打印的ASCII字符来表示四种颜色。如果选择彩色ASCII，则可以选择任何四个可打印ASCII字符，或者仅选择一个空格以外的字符。孔必须用空格字符表示。如果您的角色之一是空格字符，则靠近该孔或棋chess边缘的三聚氰胺可能不是这种颜色。

如果选择彩色ASCII或图形输出，则可以从环境中可用的＃000，＃00F，＃0F0，＃0FF，＃F00，＃F0F，＃FF0，＃FFF中选择任意四种颜色。如果选择图形输出，则您的图形基元必须以至少32x32像素的正方形填充，并以不超过两个其他颜色的像素分隔。如果以上超出您的环境的屏幕分辨率，则将最小尺寸要求放宽到仍然适合屏幕的最大正方形尺寸。

您可以选择给定棋盘的任何有效平铺。您可以选择任意四种平铺颜色。您在所有输出中选择的四种颜色必须相同，但是并不需要在每个输出中使用每种颜色。

例子：

输入的可能输出= [0，0]（左上角）

 #??##??
##.?#..?
?..#??.#
??##.?##
##?..#??
#.??##.?
?..#?..#
??##??##

同一程序的另一个可能的输出（输入= [0，7]）：

??#??#?
?##?##??
..xx..xx
.?x#.?x#
??##??##
..xx..xx
.?x#.?x#
??##??##

对于输入“ D1”（注意非标准但允许的棋盘方向），也可能会产生不同的程序，

AABBCCAA
ACBACBAC
CCAABBCC
 ABBAADD
AABDABDC
BBDDBBCC
BABBACAA
AABAACCA

code-golf ascii-art graphical-output

— 约翰·德沃拉克
source

如果有输入的话，这并不是真正的Kolmogorov复杂性

— 乔纳森·艾伦，

@JonathanAllan标记说明使用那个口袋妖怪是谁作为输入的kolmogorov复杂性问题的示例。如果要压缩一组64个常数解，或者要实现一个过程以平整棋盘然后为其着色，则取决于您。

— 约翰·德沃夏克

@JonathanAllan 关于非恒定kolmogorov复杂性问题的元讨论

— John Dvorak

三种颜色不够吗？

— 阿纳尔德

@Arnauld我会允许的。我会编辑。

— 约翰·德沃夏克

Answers:

JavaScript（ES6）， 184 ... 171163 字节

(x)(y) $0\leq x\leq7$ $0\leq y\leq7$ $0$ $1$ $2$

h=>v=>(a=[...'3232132031021010'],a[5+(v&4|h>3)]^=3,a[v/2<<2|h/2]=v%2*2+h%2,g=x=>y&8?'':(x<8?x-h|y-v?a[y/2<<2|x/2]^y%2*2+x%2?(x^y)&2:1:' ':`
`)+g(-~x%9||!++y))(y=0)

在线尝试！

方法

$4\times4$

（ \begin{matrix} Ť_{0} & Ť_{1个} & Ť_{2} & Ť_{3} \\ Ť_{4} & Ť_{5} & Ť_{6} & Ť_{7} \\ Ť_{8} & Ť_{9} & Ť_{10} & Ť_{11} \\ Ť_{12} & Ť_{13} & Ť_{14} & Ť_{15} \end{matrix} ）

$\begin{pmatrix} t_0&t_1&t_2&t_3\\ t_4&t_5&t_6&t_7\\ t_8&t_9&t_{10}&t_{11}\\ t_{12}&t_{13}&t_{14}&t_{15} \end{pmatrix}$

每个triomino是以下之一：

矩阵的初始配置如下：

（ \begin{matrix} 3 & 2 & 3 & 2 \\ 1个 & 3 & 2 & 0 \\ 3 & 1个 & 0 & 2 \\ 1个 & 0 & 1个 & 0 \end{matrix} ）

$\begin{pmatrix} 3&2&3&2\\ 1&3&2&0\\ 3&1&0&2\\ 1&0&1&0 \end{pmatrix}$

就像在任何棋盘上一样，我们交替使用前两种颜色，从而得到：

下一步是：

$t_5$ $t_6$ $t_9$ $t_{10}$
我们旋转孔所在的Triomino（它可能与步骤1中的Triomino相同），以便它不覆盖孔。
我们用第三种颜色填充孔（“真实”孔除外）。

$(3,0)$

在这种情况下，最终矩阵为：

（ \begin{matrix} 3 & 1个 & 3 & 2 \\ 1个 & 0 & 2 & 0 \\ 3 & 1个 & 0 & 2 \\ 1个 & 0 & 1个 & 0 \end{matrix} ）

$\begin{pmatrix} 3&\color{red}1&3&2\\ 1&\color{red}0&2&0\\ 3&1&0&2\\ 1&0&1&0 \end{pmatrix}$

已评论

h => v => (                       // (h, v) = hole coordinates
  a = [...'3232132031021010'],    // a[] = flat representation of the 4x4 matrix
  a[5 + (v & 4 | h > 3)] ^= 3,    // first rotation, achieved by XOR'ing with 3
  a[v / 2 << 2 | h / 2] =         // second rotation according to the
    v % 2 * 2 + h % 2,            // position of the hole within the triomino's square
  g = x =>                        // g is a recursive function that converts the 4x4
                                  // matrix into a 8x8 ASCII art
    y & 8 ?                       // if y = 8:
      ''                          //   stop recursion and return an empty string
    :                             // else:
      ( x < 8 ?                   //   if this is not the end of the row:
          x - h | y - v ?         //     if this is not the position of the hole:
            a[y / 2 << 2 | x / 2] //       if this part of the triomino located at this
            ^ y % 2 * 2 + x % 2 ? //       position is 'solid':
              (x ^ y) & 2         //         use either color #0 or color #2
            :                     //       else:
              1                   //         use color #1
          :                       //     else:
            ' '                   //       the hole is represented with a space
        :                         //   else:
          `\n`                    //     append a linefeed
      ) + g(-~x % 9 || !++y)      //   append the result of a recursive call
)(y = 0)                          // initial call to g with x = y = 0

图形输出

单击图片以设置孔的位置。

显示代码段

f=
h=>v=>(a=[...'3232132031021010'],a[5+(v&4|h>3)]^=3,a[v/2<<2|h/2]=v%2*2+h%2,g=x=>y&8?'':(x<8?x-h|y-v?a[y/2<<2|x/2]^y%2*2+x%2?(x^y)&2:1:' ':`
`)+g(-~x%9||!++y))(y=0)

;(u = (x, y) => { for(out = '', a = f(x)(y).split('\n'), y = 0; y < 8; y++) for(x = 0; x < 8; x++) out += `<div class="b b${a[y][x] == ' ' ? 'H' : a[y][x]}"></div>`; o.innerHTML = out; })(0, 0); o.onclick = e => u(e.clientX >> 4, e.clientY >> 4)

body { margin: 0; padding: 0; }
#o { width: 128px; height: 128px; }
.b { float: left; width: 14px; height: 14px; border: solid 1px; }
.b0 { background-color: #44f; border-color: #66f #22d #22d #66f; }
.b1 { background-color: #652e65; border-color: #874f87 #430c43 #430c43 #874f87; }
.b2 { background-color: #ffc90e; border-color: #ffeb2f #dda70c #dda70c #ffeb2f; }
.bH { border-color: #000; }

<div id="o"></div>

展开摘要

— Arnauld
source

三种颜色总是足够的建设性证明，非常好！

— 约翰·德沃夏克

喜欢可点击的图形输出！

— 凯文·克鲁伊森

木炭，78字节

ＮθＮη”{⊞⊟¦≦⁶q×fΣ\⊙t×_⊟✳-Y⁴℅=⁶υ”≔›θ³ζ≔›η³εＦζ≦⁻⁷θＦε≦⁻⁷ηＪ⊕÷θ²⊕÷η²§#$⁺ⅈⅉＪθη Ｆζ‖Ｆε‖↓

在线尝试！链接是详细版本的代码。使用#$%字符输出。说明：

ＮθＮη

输入空白方块的坐标。

”{⊞⊟¦≦⁶q×fΣ\⊙t×_⊟✳-Y⁴℅=⁶υ”

输出压缩字符串。它包含换行符，因此为避免破坏该解释的流程，您将在答案的结尾处找到字符串。

≔›θ³ζ≔›η³εＦζ≦⁻⁷θＦε≦⁻⁷η

如果任一坐标大于，3则记住该事实并从7中减去该坐标。

Ｊ⊕÷θ²⊕÷η²§#$⁺ⅈⅉ

跳到s %左上角正方形的最接近的位置，%并用#或$适当地覆盖它。（但是，如果此空格中已有空格，它将被空格覆盖。）

Ｊθη Ｆζ‖Ｆε‖↓

在缩小的坐标处将正方形空白，然后根据需要反射输出以使空白恢复到原始位置。

##$$##$$
#%%$#%%$
$%%#$$%#
$$##%$##
##$%%#$$
#%$$##%$
$%%#$%%#
$$##$$##

我尝试从%中心的s 平方开始，一直到所需的坐标，但是这花了90个字节。

— 尼尔
source