交叉序列

给定一个正整数列表，如果每个元素大于或等于前一个A，则称其为递增序列；否则，将其称为递增序列。如果每个元素小于或等于前一个元素，则将其称为递减序列。

一些增加的顺序：

[1,2,4,7]
[3,4,4,5]
[2,2,2]
[]

一些递减顺序：

[7,4,2,1]
[5,4,4,3]
[2,2,2]
[]

甲交叉序列是可以分解成两个不相交的子序列，一个增加的序列和其他的递减序列的列表。

例如，列表：

[3,5,2,4,1]

是交叉序列，因为它可以分解为：

[3,    4  ]
[  5,2,  1]

哪里[3,4]是增加的子序列，[5,2,1]是减少的子序列。我们将这样的一对（递增，递减）子序列称为交叉序列的分解。

名单：

[4,5,2,1,3]

不是交叉序列；没有办法将其分解为增加和减少的子序列。

您的任务是编写一个程序/函数，将正整数列表作为输入；如果是交叉序列，则以其分解之一返回两个列表；或一些一致的“假”值（如果列表不是交叉序列）。

这是代码高尔夫球；每种语言中最短的程序/功能就是赢家。

规则：

• 输入是灵活的。
• 通常的漏洞是被禁止的。
• 如果有多种分解输入的有效方法，则可以输出其中一种或全部。
• 分解的输出格式很灵活；但是在两个子序列之间的区别上必须是明确的。
• 您可以使用任何一致的输出值来表示输入不是交叉序列。只要与任何交叉序列的输出相比，它都是明确的。您应该在答案中指定falsey值。

测试用例：

使用False，以指示不交叉的序列：

[3, 5, 2, 4, 1] => [3, 4], [5, 2, 1]
[3, 5, 2, 4, 4, 1, 1] => [3, 4, 4], [5, 2, 1, 1]

[7, 9, 8, 8, 6, 11] => [7, 8, 8, 11], [9, 6]
[7, 9, 8, 8, 6, 11] => [7, 9, 11], [8, 8, 6] # also valid
[7, 9, 8, 8, 6, 11] => [7, 8, 11], [9, 8, 6] # also valid

[7, 8, 9, 10, 20, 30] => [7, 8, 9, 20, 30], [10]
[7, 8, 9, 10, 20, 30] => [8, 9, 10, 20, 30], [7] # this is also valid

[5, 5, 5] => [5, 5, 5], []

[4, 5, 2, 1, 3] => False
[3, 4, 3, 4, 5, 2, 4] => False

05AB1E，15 14 13字节

2.Œ.ΔćRšεü@}W

在线尝试或验证所有测试用例。

说明：

2.Π                   # all partitions of the input in 2 subsequences
   .Δ                  # find the first partition such that the following gives 1
     ćRš               # reverse the first subsequence
        ε  }           # map each subsequence to
         ü@            # pairwise greater-than
            W          # minimum (1 if all 1s, 0 otherwise)

果冻，12字节

ŒPżṚ$ṢNÞƭ€ƑƇ

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的JavaScript（ES6）， 110个105  104字节

[[decreasing], [increasing]]$1$

f=(a,n,b=[[],[]])=>a.some((v,i)=>[...x=b[i=n>>i&1]].pop()*(x.push(v),i-=!i)>v*i)?n>>a.length||f(a,-~n):b

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怎么样？

$n$$0$$2^L$$L$

$b[0]$$b[1]$$i$$n$

$1$$i=1$$-1$$i=0$

[...x = b[i = n >> i & 1]].pop() * (x.push(v), i -= !i) > v * i

$b$some()

Haskell，84个字节

(([],[])#)
(d,i)#(a:b)=(#b)=<<[(d++[a],i)|all(a<=)d]++[(d,i++[a])|all(a>=)i]
p#_=[p]

返回所有有效(decreasing,increasing)对的列表，如果没有这样的对，则返回空列表。

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Python 3中，109个 107字节

def f(l,i=[],d=[]):
 if l:s,*r=l;i and s<i[-1]or f(r,i+[s],d);d and s>d[-1]or f(r,i,d+[s])
 else:print(i,d)

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该功能将所有可能的分解结果打印到标准输出中。如果没有可能的分解，则不会打印任何内容。

感谢@Sriotchilism O'Zaic提出的改进建议。

Brachylog，17个字节

;Ṣzpᵐz{ℕˢ}ᵐ≤₁ʰ≥₁ᵗ

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高尔夫可能有很大的空间。

Python 2 147字节

def f(a):
 for i in range(2**len(a)):
	x=[];y=[]
	for c in a:[x,y][i&1]+=[c];i/=2
	if x==sorted(x)and y[::-1]==sorted(y[::-1]):return x,y
 return 0

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