许多编程语言通过将数字“连接”到现有数字的末尾来构造大整数。例如，迷宫或Adapt。通过将数字连接到末尾，我的意思是，如果现有数字为$45$，并且数字为$7$，则结果数字为$457\:(45 \times 10 + 7)$。

构造的数目是可以通过使用单个数字的倍数来构建这样的数：$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ AKA在这9个序列中的一个元素：

为了提供如何构造序列的示例，以下$a = 3$的序列在构造中的方式：

_{$u_{33}$和$u_{34}$包括以证明当$n \times a \ge 100$。一个很大的数字点缀出空间。}

仍然不清楚如何构建这些序列，因此这里有两种不同的理解方式：

• 每个序列都从一位开始。通过取该数字的下一个倍数，将前一项乘以$10$并乘以倍数，可以找到下一项。按顺序来讲：

  $$u_n = 10 \times u_{n-1} + n \times a, \: \: u_1 = a$$

  其中$a$是一位数字（$1$到$9$）

• 序列中任意点的$9$元素中的每个元素（例如，$n = 3$）都是$123\dots$从$1$到$9$的倍数，其中$123\dots$由$u_{n+1} = 10 \times u_n + n$ $(1, 12, 123, \dots, 123456789, 1234567900, 12345679011, \dots)$

  因此，第一个值是$1 \times 1, 2, 3, \dots, 8, 9$，第二是$12 \times 1, 2, 3, \dots, 8, 9$，第三$123 \times 1, 2, 3, \dots, 8, 9$等

您的任务是将一个构造的数字用作输入，并输出用于构造它的初始数字。您可以假设输入将始终是一个构造数字，并且将大于$0$。它可能是一个数字，它会映射回自身。

您可以以任何合理的方式进行输入，包括以数字列表，字符串等形式。以一元或您选择的任何其他基数进行输入（尽管不建议）。

这是一个代码高尔夫球，因此最短的代码胜出！

测试用例

       u_n        => a
 37035            => 3
 6172839506165    => 5
 5                => 5
 246913580244     => 2
 987654312        => 8
 61728395061720   => 5
 1111104          => 9
 11111103         => 9
 111111102        => 9
 2469134          => 2
 98760            => 8
 8641975308641962 => 7

或作为两个列表：

[37035, 6172839506165, 5, 246913580244, 987654312, 61728395061720, 1111104, 11111103, 111111102, 2469134, 98760, 8641975308641962]
[3, 5, 5, 2, 8, 5, 9, 9, 9, 2, 8, 7]

当我发布此挑战时，我没有意识到可以使用格里米答案中的方法来简化它，因此，对于使用更数学方法而非数字的答案非常感兴趣。技巧（显然，所有有效答案都同样有效，正是我所希望看到的）。

05AB1E，7 5 4字节

>9*н

在线尝试！

>            # input + 1
 9*          # * 9
   н         # take the first digit

数学高尔夫，6个字节

)9*▒├Þ

在线尝试！

不幸的是，headMathGolf中没有任何操作，因此我必须设法▒├Þ转换为字符串，从左侧弹出并丢弃除堆栈顶部以外的所有内容。

果冻，5个字节

‘×9DḢ

在线尝试！

使用格里米的方法。

Stax，5个字节

^9*Eh

运行并调试

Japt -g，7 6 5 字节

-1个字节，感谢Shaggy

将输入作为字符串

i°U*9

试试吧 | 测试多个输入

木炭，7个字节

§Ｉ×⁹⊕Ｎ⁰

在线尝试！链接是详细版本的代码。@Grimy的方法当然。这是一种27字节的数学方法：

ＮθＷ¬№Ｅχ×κ↨υχθ⊞υＬυＩ⌕Ｅχ×ι↨υχθ

在线尝试！链接是详细版本的代码。输入无效时崩溃。说明：

Ｎθ

输入构造编号。

Ｗ¬№Ｅχ×κ↨υχθ

将列表解释为以10为底的数字，将所有数字乘以从0到9，然后查看是否出现构造的数字。

⊞υＬυ

将列表的长度推到自身。因此，列表的形式为[0, 1, 2, ..., n]。

Ｉ⌕Ｅχ×ι↨υχθ

重新创建构造的数字，但是这次找到并输出输入数字出现的索引。

迷宫， 28 22  20字节

9 10/;!@
? _ :
)*"""

应用Grimy描述的基于数字的方法，方法是将整数重复除以10，直到找到零为止。

在线尝试！

空白，108字节

[S S S N
_Push_0][S N
S _Duplicate_0][T   N
T   T   _Read_STDIN_as_integer][T   T   T   _Retrieve_input][S S S T    N
_Push_1][T  S S S _Add][S S S T S S T   N
_Push_9][T  S S N
_Multiply][S S S T  N
_Push_1][N
S S N
_Create_Label_LOOP][S S S T S T S N
_Push_10][T S S N
_Multiply][S N
S _Duplicate][S T   S S S T S N
_Copy_0-based_2nd]S N
T   Swap_top_two][T S S T   _Subtract][N
T   T   S N
_If_neg_jump_to_Label_PRINT][N
S N
N
_Jump_to_Label_LOOP][N
S S S N
_Create_Label_PRINT][S S S T    S T S N
_Push_10][T S T S _Integer_divide][T    S T S _Integer_divide][T    N
S T _Output_top_as_number]

字母S（空格），T（制表符）和N（换行符）仅作为突出显示而添加。
[..._some_action]仅作为说明添加。

@Grimy的05AB1E答案的端口，除了我没有内置函数来获取第一个数字。;）

在线尝试（仅使用空格，制表符和换行符）。

伪代码中的解释：

Integer i = STDIN as integer
i = i + 1
i = i * 9
Integer t = 1
Start LOOP:
  t = t * 10
  If(i - t < 0):
    Call function PRINT
  Go to next iteration of LOOP

function PRINT:
  t = t / 10
  i = i / t    (NOTE: Whitespace only has integer-division)
  Print i as integer to STDOUT

Python 3，22字节

lambda i:str(-~i*9)[0]

在线尝试！

格里米港的05AB1E答案

Python 3，74个字节

f=lambda i,j=1,k=2,l=1:l*(i==j)or f(i,*(10*j+k*l,l+1,k+1,2,l,l+1)[i<j::2])

在线尝试！

说明

递归函数。在每个数字的顺序进行迭代l，开始1。如果输入i等于当前迭代j，l则返回相应的数字。否则，如果j序列中的当前值超过输入值i，它将递增该数字l并重新开始。参数k用于增加乘法因子。

JavaScript（ES6）， 16  15字节

感谢@Grimy解除了我以前版本中的32位约束。

利用格里米的魔咒。将输入作为字符串。

n=>(n*9+9+n)[0]

在线尝试！

JavaScript（ES6），53个字节

天真的蛮力方法。

n=>(g=(k,x=i=0)=>x>n?g(k+1):x<n?g(k,++i*k+10*x):k)(1)

在线尝试！

Java 8，23字节

n->(n*9+9+"").charAt(0)

@Grimy的05AB1E端口的答案，所以请确保对他投票！

在线尝试。

但是因为我有点不喜欢@cairdCoinheringaahing，所以这里是一种蛮力的方法，它提供了更多的负担（83个字节）：

n->{long r=n,a=0,u,k;for(;++a<10;r=u>n?r:a)for(k=2,u=a;u<n;)u=u*10+k++*a;return r;}

在线尝试。

说明：

n->{                 // Method with long as both parameter and return-type
  long r=n,          //  Result, starting at the input in case it's already a single digit
       a=0,          //  The digit to start the sequence with
       u,            //  The last number of the sequence we're building for digit a
       k;            //  Multiplier which increments each iteration
  for(;++a<10;       //  Loop in the range [1,9] (over each digit):
      r=u>n?         //    After ever iteration: if `u` is larger than the input:
            r        //     Keep the result the same
           :         //    Else:
            a)       //     Change the result to `a`
    for(k=2,         //   Reset `k` to 2
        u=a;         //   Reset `u` to the current digit `a`
        u<n;)        //   Inner loop as long as `u` is smaller than the input
      u=             //    Change `u` to:
        u*10         //     10 times the current `u`
            +k++*a;  //     With `k` multiplied by `a` added
                     //     (after which `k` increases by 1 with `k++`)
  return r;}         //  And after we iterated over each digit, return the result

PHP，20字节

<?=(_.++$argn*9)[1];

在线尝试！

另一个肮脏的答案端口！

果冻，8字节

RRḌ÷@fⱮ9

在线尝试！

一个完整的程序，需要一个整数并打印起始数字。不使用Grimy的聪明方法！对于更大的输入效率极低。以下版本可处理所有测试用例，但要长一个字节：

果冻，9字节

DJRḌ÷@fⱮ9

在线尝试！

Hy，44个字节

(defn a[p](print(get(str(*(+(int p)1)9))0)))

使用格里米的方法

在线尝试！

桶 -rr，4字节

⑨9*÷

在线尝试！

当然，使用与05AB1E答案相同的方法。也使用新的-rr（反转和原始打印）标志。

转译至：

from KegLib import *
from Stackd import Stack
stack = Stack()
printed = False
increment(stack)
integer(stack, 9)
maths(stack, '*')
item_split(stack)
if not printed:
    reverse(stack)
    raw(stack)

鹪，30字节

只是大多数答案的一部分。

Fn.new{|i|(i*9+9).toString[0]}

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