ASCII艺术方程式可视化器

在没有好的方程编辑器的情况下处理方程是混乱且令人不愉快的。例如，如果我想表达一个积分及其解决方案，它可能看起来像这样：

积分[x ^ 3 e ^（-mx ^ 2 b / 2），dx] =-（（2 + b m x ^ 2）/（b ^ 2 * e ^（（b m x ^ 2）/ 2） * m ^ 2））

在积分.wolfram.com上，这称为“输入形式”。没有人喜欢看到“输入形式”的方程式。可视化此方程式的理想方式是：

（Wolfram称之为“传统形式”）

对于此代码高尔夫球，编写一个程序，该程序将采用“输入形式”的某些方程作为输入，并以“传统形式”的ascii表示形式可视化该方程。因此，对于此示例，我们可能会得到以下内容：

       /\      3
       |      x
       | ------------  dx = 
       |       2
      \/   (m x  b)/2
          e

              2
     2 + b m x
-(-----------------)
            2
   2  (b m x )/2  2
  b  e           m

要求：

1. 不要以任何方式改组，简化或重新排列输入。以与输入描述完全相同的形式呈现它。
2. 支持四种基本数学运算（+，-，*，/）。如果不将两个相邻的数字相乘，则表示*符号，应将其省略。
3. 被集成（在上面所示的例子中）的支持不必需的。能够使用诸如Integrate [...]或Sqrt [...]之类的功能来支持输入是一个好处。
4. 如上例所示（第n个根可以通过提高到第n个幂来建模）。
5. 多余的括号（如上面示例中大数的分母和分子周围的括号）应省略。
6. 小数的分母和分子的表达式应位于水平分隔线的上方和下方。
7. 您可以选择是否在等号后开始新行。在上面的示例中，新行开始。
8. 输出中的操作顺序必须与输入中的操作顺序完全相同。

用于测试解决方案的一些输入和相关输出示例：

输入：

1/2 + 1/3 + 1/4

输出：

1   1   1
- + - + -
2   3   4

输入：

3x^2 / 2 + x^3^3

输出：

   2     3
3 x     3
---- + x   
 2

输入：

(2 / x) / (5 / 4^2)

输出：

2
-
x
--
5
--
 2
4

输入：

(3x^2)^(1/2)

输出：

    2 1/2
(3 x )

Python 2，1666个字符

布局实际上非常简单-这是对输入的解析，这是一个很大的难题。我仍然不确定它是完全正确的。

import re,shlex
s=' '
R=range

# Tokenize.  The regex is because shlex doesn't treat 3x and x3 as two separate tokens.  The regex jams a space in between.                                                 
r=r'\1 \2'
f=re.sub
x=shlex.shlex(f('([^\d])(\d)',r,f('(\d)([^\d])',r,raw_input())))
T=[s]
while T[-1]:T+=[x.get_token()]
T[-1]=s

# convert implicit * to explicit *                                                                                                                                          
i=1
while T[i:]:
 if(T[i-1].isalnum()or T[i-1]in')]')and(T[i].isalnum()or T[i]in'('):T=T[:i]+['*']+T[i:]
 i+=1

# detect unary -, replace with !                                                                                                                                            
for i in R(len(T)):
 if T[i]=='-'and T[i-1]in'=+-*/^![( ':T[i]='!'
print T

# parse expression: returns tuple of op and args (if any)                                                                                                                   
B={'=':1,',':2,'+':3,'-':3,'*':4,'/':4,'^':5}
def P(t):
 d,m=0,9
 for i in R(len(t)):
  c=t[i];d+=c in'([';d-=c in')]'
  if d==0and c in B and(B[c]<m or m==B[c]and'^'!=c):m=B[c];r=(c,P(t[:i]),P(t[i+1:]))
 if m<9:return r
 if'!'==t[0]:return('!',P(t[1:]))
 if'('==t[0]:return P(t[1:-1])
 if'I'==t[0][0]:return('I',P(t[2:-1]))
 return(t[0],)

# parenthesize a layout                                                                                                                                                     
def S(x):
 A,a,b,c=x
 if b>1:A=['/'+A[0]+'\\']+['|'+A[i]+'|'for i in R(1,b-1)]+['\\'+A[-1]+'/']
 else:A=['('+A[0]+')']
 return[A,a+2,b,c]

# layout a parsed expression.  Returns array of strings (one for each line), width, height, centerline                                                                      
def L(z):
 p,g=z[0],map(L,z[1:])
 if p=='*':
  if z[1][0]in'+-':g[0]=S(g[0])
  if z[2][0]in'+-':g[1]=S(g[1])
 if p=='^'and z[1][0]in'+-*/^!':g[0]=S(g[0])
 if g:(A,a,b,c)=g[0]
 if g[1:]:(D,d,e,f)=g[1]
 if p in'-+*=,':
  C=max(c,f);E=max(b-c,e-f);F=C+E;U=[s+s+s]*F;U[C]=s+p+s;V=3
  if p in'*,':U=[s]*F;V=1
  return([x+u+y for x,u,y in zip((C-c)*[s*a]+A+(E-b+c)*[s*a],U,(C-f)*[s*d]+D+(E-e+f)*[s*d])],a+d+V,F,C)
 if'^'==p:return([s*a+x for x in D]+[x+s*d for x in A],a+d,b+e,c+e)
 if'/'==p:w=max(a,d);return([(w-a+1)/2*s+x+(w-a)/2*s for x in A]+['-'*w]+[(w-d+1)/2*s+x+(w-d)/2*s for x in D],w,b+e+1,b)
 if'!'==p:return([' -  '[i==c::2]+A[i]for i in R(b)],a+2,b,c)
 if'I'==p:h=max(3,b);A=(h-b)/2*[s*a]+A+(h-b+1)/2*[s*a];return(['  \\/|/\\  '[(i>0)+(i==h-1)::3]+A[i]for i in R(h)],a+3,h,h/2)
 return([p],len(p),1,0)

print'\n'.join(L(P(T[1:-1]))[0])

对于问题的大量输入，我得到：

 /\         2                     2 
 |     - m x  b          2 + b m x  
 |     --------    = - -------------
 |  3      2                    2   
\/ x  e         dx         b m x    
                           ------   
                        2     2    2
                       b  e       m 

这是一些更棘手的测试用例：

I:(2^3)^4
O:    4
  / 3\ 
  \2 / 

I:(2(3+4)5)^6
O:             6
  (2 (3 + 4) 5) 

I:x Integral[x^2,dx] y
O:   /\ 2     
  x  | x  dx y
    \/        

I:(-x)^y
O:     y
  (- x) 

I:-x^y
O:     y
  (- x)

最后一个错误，解析器中的一些优先级错误。