在3D中实现生活游戏

面临的挑战是找到最短的3D生活游戏实施方式（示例）。这些是规则：

只有1个或更少邻居的像元（在这种情况下为立方体）会死亡，就像是出于孤独一样。
如果恰好有5个细胞围绕一个空细胞，则它们会繁殖并充满它。
如果一个小区有8个或更多的邻居，它将死于拥挤。

至少将其设置为10x10x10，这样才能分别输出图层：

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 X 0 0 X 0 0 0 0 0
0 0 X X X 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

当然，也可以接受图形3D模拟
。起始位置可能是硬编码的，但是如果将其更改为任何起始位置，则它必须起作用。它必须能够计算任何数量的世代，并且用户必须能够手动请求下一代。

以字符中最短的代码为准

我针对任何（多维数据集）大小都对此进行了自己的实现：http : //jensrenders.site88.net/life3D.htm 您可以使用它进行测试，并且可以将代码基于我的，尽管我没有对此发表评论。。

code-golf game-of-life

— 詹斯·兰德斯
source

从您的语句隐含的代码高尔夫标记中找到最短的实现。请检查它是否是您想要的。您还应该提供一些有关如何输入，多少个周期，动画是/否的详细信息，因为对于代码高尔夫来说，拥有一个可靠的规范至关重要。

— 霍华德

@Howard我添加了更多规范，是的，忘记了代码高尔夫标签;）谢谢。

— Jens Renders 2014年

@PeterTaylor是的，确切的是5，我将对其进行编辑。

— Jens Renders

我要添加有关输出格式的细节（例如，如您的示例中的每个单元格必须用空格隔开，输出的每个网格层之间的换行符，活动单元格和无效单元格必须用不同的字符表示，并且这些字符必须是可见字符。）另外，请记住，如果将其构造为代码高尔夫球，则不太可能获得图形模拟。

— 乔纳森·范·马特雷

您是否真的要禁止所有漏洞在该meta线程中讨论，还是仅那些符合（不批准）标准的（+5分，至少是赞成票的两倍）？因为我敢肯定，我完全可以想到一些非常有趣的“漏洞”来讨论... ;-)

— Ilmari Karonen 2014年

Answers:

Mathematica-120个字节

g=CellularAutomaton[{(l=Flatten@#;c=l[[14]];n=Total@Drop[l,{14}];Which[n<2||n>7,0,n==5||c==1,1,0<1,0])&,{},{1,1,1}},##]&

当然不是赢家的竞争者，但这不是我的意图。同样，仅通过弄清楚规则编号，就可以大大降低成本。我只是想写一个可视化文件（尽管我确实确定那里已经有很多东西了）。所以我们开始）：

animateGol3d[size_, i_, n_] := 
  ListAnimate[
    Graphics3D[
      Cuboid /@ Position[#, 1], 
      PlotRange -> {{0, size}, {0, size}, {0, size}} + 1
    ] & /@ g[i, n]
  ];

在尝试了许多初始条件之后，我得到了类似以下内容：

在此处输入图片说明

这是一个网格大小为 20x20x20。这花了几秒钟来模拟和渲染：

在此处输入图片说明

顺便说一下，这假设周期性边界条件。

— 马丁·恩德
source

那些真的进入了平衡状态，还是只是动画停止了？如果是前者，您给了我一些巧妙的想法...

— Kroltan

@Kroltan已经有一段时间了，但是我很确定他们已经达到了平衡。

— Martin Ender 2014年

很好，谢谢。可以说，均衡的各个部分看起来非常像空间图，就像是胭脂般的游戏。

— Kroltan

APL，46

我花了一些时间，但我将其减少到46个字符：

{(5=m)∨⍵∧3>|5.5-m←⊃+/,i∘.⌽i∘.⊖(i←2-⍳3)⌽[2]¨⊂⍵}

该函数采用任意大小的布尔3D矩阵，并根据给定的规则计算下一代。没有指定边界条件，因此我选择环绕另一侧，例如在环形空间中。

说明

{                           ⊂⍵}   Take the argument matrix and enclose it in a scalar
               (i←2-⍳3)           Prepare an array with values -1 0 1 and call it i
                       ⌽[2]¨      Shift the matrix along the 2nd dim. by each of -1 0 1
           i∘.⊖                   Then for each result do the same along the 1st dimension
       i∘.⌽                       And for each result again along the 3rd dimension
 m←⊃+/,                           Sum element-wise all 27 shifted matrices and call it m

中间结果m是一个形状与原始矩阵相同的矩阵，该矩阵为每个元素计算在其3×3×3邻域（包括其自身）中有多少个细胞存活。然后：

           |5.5-m   For each element (x) in m, take its distance from 5.5
       ⍵∧3>         If that distance is <3 (which means 3≤x≤8) and the original cell was 1,
 (5=m)∨             or if the element of m is 5, then the next generation cell will be 1.

例

定义一个随机的4×4×4矩阵，其中约有1/3个单元= 1，并计算其第一代和第二代。该⊂[2 3]在前面仅仅是打印面水平，而不是垂直一招：

      ⊂[2 3] m←1=?4 4 4⍴3
 1 0 0 0  1 0 1 0  1 0 1 0  0 0 0 1 
 1 1 0 0  0 0 0 0  0 0 0 1  1 0 1 0 
 0 0 0 0  0 1 0 0  0 0 0 0  0 0 1 0 
 1 1 0 0  0 0 0 1  1 0 0 1  0 0 1 0 
      ⊂[2 3] {(5=m)∨⍵∧3>|5.5-m←⊃+/,i∘.⌽i∘.⊖(i←2-⍳3)⌽[2]¨⊂⍵} m
 0 0 0 0  0 0 1 0  1 0 1 0  0 0 0 0 
 1 0 0 0  0 0 1 0  0 0 0 0  1 0 1 0 
 0 0 0 0  0 1 0 0  0 0 0 0  0 0 1 0 
 1 1 0 0  0 0 0 0  1 0 0 0  0 0 1 0 
      ⊂[2 3] {(5=m)∨⍵∧3>|5.5-m←⊃+/,i∘.⌽i∘.⊖(i←2-⍳3)⌽[2]¨⊂⍵}⍣2⊢ m
 0 0 1 0  1 0 1 0  1 0 1 0  0 0 0 0 
 1 0 1 0  0 0 1 1  0 0 0 0  1 0 1 0 
 1 0 0 0  1 1 0 0  0 0 1 0  1 0 1 0 
 1 1 1 0  1 0 0 1  1 0 1 0  0 0 1 0

— 托比亚
source

+1非常好的答案！实际上，没有指定边界，因此允许环绕。

— Jens Renders

J-42个字符

我们假设在所有三个维度上都具有环形板（环绕）。J的结果自动显示似乎遵循输出规范，1用于活细胞和0死细胞。此代码可在任何宽度，长度和高度（可以是10x10x10、4x5x6等）上使用。

(((1&<*<&8)@-*]+.5=-)~[:+/(,{3#<i:1)|.&><)

解释如下：

,{3#<i:1 -单元及其所有邻居的偏移量列表的子表达式。
- <i:1 -1到-1之间的整数列表。
- ,{3#-复制该列表的三份（3#），并获取笛卡尔积（,{）。
(,{3#<i:1)|.&><-对于每组3D偏移，移动阵列。在3个字符的成本，你可以改变|.&>到|.!.0&>不具有环绕。
[:+/ -将所有移位的板加在一起。
((1&<*<&8)@-*]+.5=-)~-较长的外部动词是一个钩子，因此我们一直在左右移动并求和，从而接收左右两侧的木板。的~掉期这个围绕该内部动词。
- 5=- -在每个单元格中，偏移后的板之和减去原始板（即邻居计数）等于5，其他所有块等于0。
- ]+. -逻辑或与原板相同。
- (1&<*<&8) -如果将1到8之间的数字进行比较，则为1；否则为0。
- (1&<*<&8)@-* -比较（如上所述）邻居计数，并以此乘以（即，当域仅为1或0时的逻辑与）。

用法与APL相同，只需将功能应用于每个步骤的初始电路板即可。J有一个功能强大的运算符^:来简化这一过程。

   life =: (((1&<*<&8)@-*]+.5=-)~[:+/(,{3#<i:1)|.&><)  NB. for convenience
   board =: 1 = ?. 4 4 4 $ 4  NB. "random" 4x4x4 board with approx 1/4 ones
   <"2 board  NB. we box each 2D plane for easier viewing
+-------+-------+-------+-------+
|0 0 0 0|1 1 0 0|0 1 0 0|0 0 1 0|
|0 1 0 0|0 0 0 0|0 0 0 1|1 0 0 0|
|0 0 0 0|0 0 1 0|0 1 0 0|0 0 0 1|
|1 1 0 0|1 0 0 0|0 0 0 1|0 1 1 0|
+-------+-------+-------+-------+
   <"2 life board
+-------+-------+-------+-------+
|0 0 0 0|0 1 0 1|0 1 0 0|0 0 1 0|
|1 1 1 1|0 0 0 0|0 0 0 1|1 1 0 0|
|0 0 0 0|0 0 1 1|0 1 0 0|0 0 0 1|
|1 0 0 0|1 0 0 1|0 0 0 1|0 1 1 1|
+-------+-------+-------+-------+
   <"2 life^:2 board  NB. two steps
+-------+-------+-------+-------+
|0 0 0 0|0 1 0 0|0 1 0 0|0 0 0 0|
|0 1 0 0|0 0 0 0|0 0 0 1|0 1 0 0|
|0 0 0 0|0 0 0 0|0 1 0 0|0 0 0 0|
|0 0 0 0|0 0 0 1|0 0 0 0|0 1 1 1|
+-------+-------+-------+-------+
   <"2 life^:3 board  NB. etc
+-------+-------+-------+-------+
|0 1 0 0|1 1 1 0|0 1 0 0|0 1 0 0|
|0 1 0 0|1 0 1 0|1 0 1 0|1 1 1 0|
|1 0 0 0|0 0 0 0|0 1 0 0|0 1 0 0|
|0 0 1 0|0 0 0 0|0 1 0 0|0 1 1 0|
+-------+-------+-------+-------+

我之所以说“随机”，是因为?.原语每次都使用固定种子来提供可重现的随机结果。?是真正的RNG。

— 算法
source

诅咒J及其犯规|.动词！做得好。

— Tobia 2014年