压缩布尔公式

句法

~不
/\和
\/或
t真
f假
P，Q，FISH，等：变量

（运算符按优先顺序给出）

介绍

可以将某些布尔公式更改为不同的形式以使其更短。例如，公式

~(~P /\ ~Q)

可以更改为较短的形式

P\/Q

而公式

P \/ ~P

可以更改为较短的形式

挑战

在这一挑战，则需要编写一个程序，给定仅使用任何布尔式/\，\/，~，t，f，括号，布尔变量（大写）和空白，输出一个最短的形式（由于可能存在多于一个的最短形式），该表达式的字符对于所有变量分配都是等效的。最短的代码（使用任何语言）均获胜。I / O可以任何合理的方式完成。

另外，由于很难验证答案，因此包括（但不是必需的）简短说明代码的工作原理将很有帮助。

code-golf metagolf

— 钟莉莉
source

在“挑战”部分中，您没有提及任何空格，但是示例中有它们。我应该处理吗？

— Victor Stafusa 2014年

我认为弗洛伦特的观点是，通常来说这是一个很难解决的问题，更不用说打高尔夫球了。其中，解析器将需要能够确定两个任意公式是否具有相同的真值条件。如果p是原子的话，还原p ^〜p很容易，但是（（A ^ B）v（A ^ C））^〜（A ^（BvC））呢？我认为这是一个很酷的问题，我很好奇看到一些回应。但是，如果您需要简短的解决方案，则可以通过A.使用前缀表示法和B.提供所需减少量的列表来使问题更有利于打高尔夫球。

— dfernig 2014年

我有一个超过5000个字符的有效（高尔夫）解决方案。这太荒谬了。它由一个分词器，一个AST解析器，一个AST重写器和一个表达式生成器组成。

— Florent 2014年

Mathematica可以通过一个函数调用（BooleanMinimize）

— 佛罗伦萨

作为记录，我现在有一个498个字符的解决方案，其sha256sum为b9c98d088b78c30bb2108008a064a7b95722a4694d90ddad94a025c2eb4ed30a。我将在以后发布实际代码，因为我不想抑制创造力。

— 莉莉·钟

Answers:

哦，对了，我忘了实际发布答案了。它基本上使用与KSab答案完全相同的方法，但是仅打印最短的有效表达式。

Python3、493

e=lambda x:eval(x.replace('\\/','+').replace('/\\','%'),None,w)
class V(int):
 def __add__(s,o):return V(s|o)
 def __mod__(s,o):return V(s*o)
 def __invert__(s):return V(-s+1)
import re;from itertools import product as P;t=V(1);f=V(0);i=input();v=re.findall('[A-Z]+',i)
for k in range(1,len(i)):
 for m in P(''.join(v)+'~/\\tf',repeat=k):
  m=''.join(m)
  try:
   for d in P((V(0),V(1)),repeat=len(v)):
    w=dict(zip(v,d))
    if e(m)!=e(i):raise
  except:continue
  print(m);exit()
print(i)

需要注意的是哈希我早来计算包括结尾的换行和是在我golfed def e(x): return到e=lambda x:

— 钟莉莉
source

Python 616

效率不是特别高，但是可以在合理的时间内处理结果大约为5或6个字符的输入。为了检查字符串是否匹配，它会循环遍历所有变量的真/假值的每种可能组合，并确保每个字符串都一致。使用此功能，它检查由相关字符组成的每个可能的字符串（甚至不一定是语法正确的字符串）。

它实际上将打印每个等价的表达式（每个大小），并且实际上不会终止。

码：

c=['t','f'];o=['1 ','0 ']
def e(s,v):
 for k in v:s=s.replace(k,v[k])
 return eval(s)
def z(t,p='~/\\() '):
 w=[]
 if p=='':return[t]*(t not in['']+c)
 for s in t.split(p[0]):w.extend(z(s,p[1:]))
 w.sort(key=lambda v:-len(v));return w
def m(v):
 l=list('~\\/()')+v
 for s in l:yield s
 for r in m(v):
    for s in l:yield s+r
def n(x):
 if x<1:yield []
 else:
    for l in n(x-1):
     for b in o:yield[b]+l
t=raw_input();v=z(t)+c;l=len(v)
for s in m(v):
 g=1
 for y in n(l):
    y[-2:]=o;d=dict(zip(v+['/\\','\\/','~'],y+['and ','or ','not ']))
    try:
     if e(s,d)!=e(t,d):g=0
    except:g=0
 if g:print s

输入/输出：

> ~(~P /\ ~Q)
Q\/P
P\/Q
...

> P /\ ~P
f
~t
...

> (P \/ Q) /\ P
P
(P)
...

— 沙伯
source