给定一个数字n，写一个函数找出最小的碱基，b ≥ 2例如n碱基回文b。例如，输入的28应该返回基数，3因为28的三进制表示为1001。尽管93在基数2和基数5中都是回文，但输出应该是22 <5。

输入值

一个正整数n < 2^31。

输出量

返回最小的碱基b ≥ 2，使得的碱基b表示n是回文。不要假设任何前导零。

样本（输入=>输出）：

11 => 10

32 => 7

59 => 4

111 => 6

规则

最短的代码获胜。

CJam，19字节/ GolfScript，23字节

q~:N;1{)_N\b_W%=!}g

要么

~:N;1{).N\base.-1%=!}do

在线尝试：

• 贾姆
• 高尔夫脚本

例子

$ cjam base.cjam <<< 11; echo
10
$ cjam base.cjam <<< 111; echo
6
$ golfscript base.gs <<< 11
10
$ golfscript base.gs <<< 111
6

怎么运行的

q~:N;   # Read the entire input, interpret it and save the result in “N”.
1       # Push 1 (“b”).
{       #
  )     # Increment “b”.
  _N\   # Duplicate “b”, push “N” and swap.
  b     # Push the array of digits of “N” in base “b”.
  _W%   # Duplicate the array and reverse it.
  =!    # Compare the arrays.
}g      # If they're not equal, repeat the loop.

对于GolfScript，q~is ~，_is .，bis base，Wis -1和gis do。

GolfScript，20个字符

~:x,2>{x\base.-1%=}?

除了Dennis ' 之外，GolfScript还采用了其他方法。它避免了使用查找运算符的昂贵的显式循环。在线尝试。

~:x        # interpret and save input to variable x
,2>        # make a candidate list 2 ... x-1 (note x-1 is the maximum possible base)
{          # {}? find the item on which the code block yields true
  x\       # push x under the item under investigation
  base     # perform a base conversion
  .-1%     # make a copy and reverse it
  =        # compare reversed copy and original array
}?         

Mathematica，67 66字节

g[n_]:=For[i=1,1>0,If[(d=n~IntegerDigits~++i)==Reverse@d,Break@i]]

就代码大小而言，此处无法真正与GolfScript竞争，但2 ³²的结果基本上会立即返回。

Japt，12个 9字节

除非我错过了一个窍门（太晚了！），否则它应该适用于至少包括在内的所有数字2**53-1。

在我的（有限的限制，完全是随机的）测试中，到目前为止，我得到的结果都达到了基本（！）。当你考虑的JavaScript只是原生支持基础不是太寒酸来。11601 310,515236

@ìX êê}a2

尝试一下

• 感谢ETH为我指出了一些新东西，该东西节省了3个字节并大大提高了效率。

说明

整数的隐式输入U。

@     }a2

以开始2，返回通过以下函数时返回true的第一个数字，即X当前数字

ìX

转换U为基数数组X。

êê

测试该数组是否是回文。

的Python 2（83）

def f(n,b=2):
 l=[];m=n
 while m:l+=[m%b];m//=b
 return l==l[::-1]and b or f(n,b+1)

我不确定问题想要什么输入/输出格式。我写了一个函数。该代码使用可选的输入b来跟踪其正在测试的当前基准。该while循环的数量转换为在基地位的名单b。

最后一行返回bif l是回文，b否则递归地尝试下一个。按布尔索引的技巧在这里不起作用，因为无论布尔值如何，这都会导致两个选项都被求值，并且递归永远不会触底。

JavaScript，88个字节

f=function(n){for(a=b='+1';a^a.split('').reverse().join('');a=n.toString(++b));return+b}

取消高尔夫：

f = function(n) {
    for(a = b = '+1'; // This is not palindrome, but equals 1 so we have at least one iteration
        a ^ a.split('').reverse().join(''); // test a is palindrome
        a = n.toString(++b));
    return+b
}

Javascript，105个字节

function f(n){for(var b=2,c,d;d=[];++b){for(c=n;c;c=c/b^0)d.push(c%b);if(d.join()==d.reverse())return b}}

JSFiddle： http : //jsfiddle.net/wR4Wf/1/

请注意，此实现也适用于大型基地。例如，f(10014)返回1668（10014以1668为基数）。

Bash + coreutils，100字节

for((b=1;b++<=$1;)){
p=`dc<<<${b}o$1p`
c=tac
((b<17))&&c=rev
[ "$p" = "`$c<<<$p`" ]&&echo $b&&exit
}

用于dc进行基本格式化。棘手的是dc对于n> 16，格式不同。

测试用例：

$ ./lowestbasepalindrome.sh 11
10
$ ./lowestbasepalindrome.sh 32
7
$ ./lowestbasepalindrome.sh 59
4
$ ./lowestbasepalindrome.sh 111
6
$ 

J-28个字符

#.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2

解释：

• #.inv~ -将左参数扩展为右参数的基数。

• (-.@-:|.@) -如果扩展为回文，则返回0，否则返回1。

• (1+]^:) -如果返回1，则将正确的参数加1。否则，不执行任何操作。

• ^:_ -重复上述递增操作，直到不执行任何操作。

• &2 -准备正确的参数为2，使其成为一个参数的函数。

例子：

   #.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2 (28)
3
   #.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2 every 93 11 32 59 111  NB. perform on every item
2 10 7 4 6
   #.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2 every 1234 2345 3456 4567 5678 6789
22 16 11 21 31 92

R，122 95字节

function(n)(2:n)[sapply(2:n,function(x){r={};while(n){r=c(n%%x,r);n=n%/%x};all(r==rev(r))})][1]

三年的旧解决方案（122字节）：

f=function(n)(2:n)[sapply(sapply(2:n,function(x){r=NULL;while(n){r=c(n%%x,r);n=n%/%x};r}),function(x)all(x==rev(x)))][1]

有一些解释：

f=function(n)(2:n)[sapply(
                    sapply(2:n,function(x){ #Return the decomposition of n in bases 2 to n
                                 r=NULL
                                 while(n){
                                     r=c(n%%x,r)
                                     n=n%/%x}
                                     r
                                     }
                           ),
                    function(x)all(x==rev(x))) #Check if palindrome
                   ][1] #Return the first (i. e. smallest) for which it is

外壳，11个 9字节

ḟoS=↔`B⁰2

感谢@Zgarb提供-2！

在线尝试！

说明

ḟ(      )2  -- find least number ≥ 2 that satisfies:
     `B⁰    --   convert input to base (` flips arguments)
  S=↔       --   is palindrome (x == ↔x)

注意：Pyth比此问题新，因此该答案不符合要求。

Pyth，10个字节

fq_jQTjQT2

在这里尝试。

Scala，83个字节

def s(n:Int)=(for(b<-2 to n;x=Integer.toString(n,b);if(x==x.reverse))yield(b)).min

05AB1E，8个字节

¼[¼¾вÂQ#

在线尝试！

Perl 5，84 +1（-p）= 85字节

$\=1;{++$\;my@r;$n=$_;do{push@r,$n%$\}while$n=int$n/$\;@t=@r;map$_-pop@t&&redo,@r}}{

在线尝试！

JavaScript 72字节

F=(n,b=2)=>eval(`for(t=n,a=c="";t;t=t/b|0)a=t%b+a,c+=t%b`)^a?F(n,b+1):b

console.log(F(11) == 10)

console.log(F(32) == 7)

console.log(F(59) == 4)

console.log(F(111) == 6)

Mathematica 42字节

马丁·恩德（Martin Ender）作品的另一种形式。利用的IntegerReverse版本（在版本10.3中可用），不再使用IntegerDigits。

(i=2;While[#~IntegerReverse~i !=#,i++];i)&

Java 8，103字节

n->{int b=1,l;for(String s;!(s=n.toString(n,++b)).equals(new StringBuffer(s).reverse()+""););return b;}

说明：

在这里尝试。

n->{                          // Method with integer as both parameter and return-type
  int b=1,                    //  Base-integer, starting at 1
      l;                      //  Length temp integer
  for(String s;               //  Temp String
      !(s=n.toString(n,++b))  //   Set the String to `n` in base `b+1`
                              //   (by first increase `b` by 1 using `++b`)
       .equals(new StringBuffer(s).reverse()+"");
                              //   And continue looping as long as it's not a palindrome
  );                          //  End of loop
  return b;                   //  Return the resulting base integer
}                             // End of method