旋转描记器是一种抽取次摆线和次摆线的玩具。对于这个挑战，我们将只关注下摆线。

来自维基百科：

下摆线是由与半径为r的圆相连的点围绕半径为R的固定圆的内部滚动而形成的轮盘赌，其中该点为距内部圆心的距离d。

它们的参数方程式可以定义为：

其中θ是由水平和滚动圆的中心形成的角度。

您的任务是编写一个程序，绘制上面定义的点所跟踪的路径。作为输入，您将获得R， r和d，所有介于1和200之间的整数（包括1和200）。

您可以从标准输入，参数或用户输入中接收此输入，但是不能将其硬编码到程序中。您可以以最方便的方式接受它；如字符串，整数等。

假设：

• 输入单位以像素为单位。
• R > = r

输出应该是输入定义的下摆线的图形表示。不允许使用ASCII或其他基于文本的输出。该图像可以保存到文件或显示在屏幕上。包括输出的屏幕截图或图像，以供您选择输入。

您可以根据对比度限制为路径/背景选择任何喜欢的颜色。这两种颜色必须具有至少相差一半的HSV“值”分量。例如，如果您要从中测量HSV [0...1]，则至少应有0.5差异。两者之间[0...255]应该有最小的128差异。

这是一个代码高尔夫，源代码的最小大小以字节为单位。

Mathematica，120个字节

f[R_,r_,d_]:=ParametricPlot[p#@t+#[-p*t/r]d&/@{Cos,Sin},{t,0,2r/GCD[p=R-r,r]Pi},PlotRange->400,ImageSize->800,Axes->0>1]

未经处理的代码和示例输出：

如果可以将坐标轴包括在图中，则可以再保存9个字符。

的JavaScript（ECMAScript的6） - 312个 314字符

document.body.appendChild(e=document.createElement("canvas"))
v=e.getContext("2d")
n=(e.width=e.height=800)/2
M=Math
P=2*M.PI
t=0
p=prompt
r=p('r')
R=p('R')-r
d=p('d')
X=x=>n+R*M.cos(t)+d*M.cos(R/r*t)
Y=x=>n+R*M.sin(t)-d*M.sin(R/r*t)
v.beginPath()
v.moveTo(X(),Y())
for(;t<R*P;v.lineTo(X(),Y()))t+=P/2e4
v.stroke()

JSFIDDLE

示例输出

r = 1，R = 200，d = 30

蟒蛇：579

摘要

考虑到Mathematica的答案，这根本没有竞争力，但是我还是决定将其发布，因为图片很漂亮，并且可能会启发某人或对某人有用。因为它太大了，所以我基本上没有打高尔夫球了。该程序期望命令行输入为R，r，d。

屏幕截图

这是两个示例，一个用于（5,3,5），一个用于（10,1,7）

码

import math
import matplotlib.pyplot as P
from matplotlib.path import Path as H
import matplotlib.patches as S
import sys
a=sys.argv
(R,r,d)=int(a[1]),int(a[2]),int(a[3])
v=[]
c=[]
c.append(H.MOVETO)
t=0
while(len(v)<3 or v.count(v[-1])+v.count(v[-2])<3):
 p=t*math.pi/1000
 t+=1
 z=(R-r)*p/r
 v.append((round((R-r)*math.cos(p)+d*math.cos(z),3),round((R-r)*math.sin(p)-d*math.sin(z),3)))
 c.append(H.LINETO)
c.pop()
v.append((0,0))
c.append(H.CLOSEPOLY)
f=P.figure()
x=f.add_subplot(111)
x.add_patch(S.PathPatch(H(v,c)))
l=R+d-r
x.set_xlim(-l-1,l+1)
x.set_ylim(-l-1,l+1)
P.show()

Perl / Tk中- 239 227

use Tk;($R,$r,$d)=@ARGV;$R-=$r;$s=$R+$d;$c=tkinit->Canvas(-width=>2*$s,-height=>2*$s)->pack;map{$a=$x;$b=$y;$x=$s+$R*cos($_/=100)+$d*cos$_*$R/$r;$y=$s+$R*sin($_)-$d*sin$_*$R/$r;$c->createLine($a,$b,$x,$y)if$a}0..628*$s;MainLoop

R = 120，r = 20，d = 40：

R = 128，r = 90，d = 128：

R = 179，r = 86，d = 98：

处理中，270

import java.util.Scanner;
void setup(){size(500, 500);}
Scanner s=new Scanner(System.in);
int R=s.nextInt(),r=s.nextInt(),d=s.nextInt();
void draw(){
  int t=width/2,q=(R-r);
  for(float i=0;i<R*PI;i+=PI/2e4)
    point(q*sin(i)-d*sin(i*q/r)+t,q*cos(i)+d*cos(i*q/r)+t);
}

输入是通过控制台输入的，每行一个数字。

R = 65，r = 15，d = 24的屏幕截图：

GeoGebra，87岁

也就是说，如果您认为GeoGebra是有效的语言。

R=2
r=1
d=1
D=R-r
Curve[D*cos(t)+d*cos(D*t/r),D*sin(t)-d*sin(D*t/r),t,0,2π*r/GCD[D,r]]

接受来自GeoGebra输入栏，在格式输入<variable>=<value>，例如R=1000。

请注意，您可能需要手动更改缩放大小才能查看整个图像。

（窗口底部的内容是我正在谈论的输入栏）

在这里在线尝试。

HTML + Javascript 256286303

编辑已 删除的第一个对moveTo的调用，无论如何它都可以工作。可以节省更多的切割beginPath，但是只有在第一次时才有效

Edit2 30个已保存的字节@@ΛΛҐӍΛПҒЦꝆ

<canvas id=c></canvas>R,r,d:<input oninput="n=400;c.width=c.height=t=n+n;v=c.getContext('2d');s=this.value.split(',');r=s[1],d=s[2],R=s[0]-r;v.beginPath();for(C=Math.cos,S=Math.sin;t>0;v.lineTo(n+R*C(t)+d*C(R/r*t),n+R*S(t)-d*S(R/r*t)),t-=.02);v.stroke()">

测试

将输入文本框（逗号分隔），然后按Tab

R,r,d:<input onchange="n=400;c.width=c.height=t=n+n;v=c.getContext('2d');s=this.value.split(',');r=s[1],d=s[2],R=s[0]-r;v.beginPath();for(C=Math.cos,S=Math.sin;t>0;v.lineTo(n+R*C(t)+d*C(R/r*t),n+R*S(t)-d*S(R/r*t)),t-=.02);v.stroke()"><canvas id=c></canvas>

R，80个字节

f=function(R,r,d){a=0:1e5/1e2;D=R-r;z=D*exp(1i*a)+d*exp(-1i*D/r*a);plot(z,,'l')}

但是，如果要“干净”的图形（没有轴，没有标签等），则代码将必须稍长（88个字符）：

f=function(R,r,d)plot((D=R-r)*exp(1i*(a=0:1e5/1e2))+d*exp(-1i*D/r*a),,'l',,,,,,'','',,F)

使用较长版本的f的一个代码示例：

f(R<-179,r<-86,d<-98);title(paste("R=",R,", r=",r," d=",d,sep=""))

一些示例输出：

C＃813，当时是999

需要减少字节数的工作。我设法减少了一点。它从控制台接受三个以空格分隔的整数。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;
class P:Form
{
int R,r,d;
P(int x,int y,int z) {R=x;r=y;d=z;}
protected override void OnPaint(PaintEventArgs e)
{
if(r==0)return;
Graphics g=e.Graphics;
g.Clear(Color.Black);
int w=(int)this.Width/2;
int h=(int)this.Height/2;
List<PointF> z= new List<PointF>();
PointF pt;
double t,x,y;
double pi=Math.PI;
for (t=0;t<2*pi;t+=0.001F)
{
x=w+(R-r)*Math.Cos(t)+d*Math.Cos(((R-r)/r)*t);
y=h+(R-r)*Math.Sin(t)-d*Math.Sin(((R-r)/r)*t);
pt=new PointF((float)x,(float)y);
z.Add(pt);
}
g.DrawPolygon(Pens.Yellow,z.ToArray());
}
static void Main()
{
char[] d={' '};
string[] e = Console.ReadLine().Split(d);
Application.Run(new P(Int32.Parse(e[0]),Int32.Parse(e[1]),Int32.Parse(e[2])));
}
}

输出样本：

外壳脚本+ gnuplot（153​​）

大多数工作是卸下轴和tic，设置大小和范围，并提高精度。幸运的是，gnuplot对于打高尔夫球很自然，因此可以省略大多数命令。要保存字符，必须将输出手动重定向到图像文件。

gnuplot<<E
se t pngc si 800,800
se pa
se sa 1e4
uns bor
uns tic
a=$1-$2
b=400
p[0:2*pi][-b:b][-b:b]a*cos($2*t)+$3*cos(a*t),a*sin($2*t)-$3*sin(a*t) not
E

用spiro.sh 175 35 25>i.png给出的方式 调用脚本

R，169个字符

f=function(R,r,d){png(w=2*R,h=2*R);par(mar=rep(0,4));t=seq(0,R*pi,.01);a=R-r;x=a*cos(t)+d*cos(t*a/r);y=a*sin(t)-d*sin(t*a/r);plot(x,y,t="l",xaxs="i",yaxs="i");dev.off()}

缩进：

f=function(R,r,d){
    png(w=2*R,h=2*R) #Creates a png device of 2*R pixels by 2*R pixels
    par(mar=rep(0,4)) #Get rid of default blank margin
    t=seq(0,R*pi,.01) #theta
    a=R-r
    x=a*cos(t)+d*cos(t*a/r)
    y=a*sin(t)-d*sin(t*a/r)
    plot(x,y,t="l",xaxs="i",yaxs="i") #Plot spirograph is a plot that fits tightly to it (i. e. 2*R by 2*R)
    dev.off() #Close the png device.
}

例子：

> f(65,15,24)

> f(120,20,40)

> f(175,35,25)

SmileBASIC，96个字节

INPUT R,Q,D
M=R+MAX(Q,D)
S=R-Q@L
GPSET M+S*COS(I)+D*COS(S/Q*I),M+S*SIN(I)-D*SIN(S/Q*I)I=I+1GOTO@L

输入：50,30,50：

Befunge-98，113个字节

&&:00p-10p&20p"PXIF"4(10g'd:*:I10v>H40gF1+:"}`"3**`>jvI@
1(4"TURT"p04/d'*g02I/g00*p03/d'*g<^-\0/g00*g01:Fg03H:<0P

该代码依靠定点数学（FIXP）指纹进行一些三角计算，并使用Turtle Graphics（TURT）指纹绘制描记器的路径。

Befunge中的Turtle Graphics在行为上与Logo编程语言中的图形非常相似。您可以使用“乌龟”（用作笔）进行绘制，并围绕输出表面进行操纵。这需要将乌龟朝向特定方向，然后指示其向前移动一定距离。

为了使用该系统，我需要将原始的呼吸描记器方程式调整为对乌龟更友好的东西。我不确定这是否是最好的方法，但是我想出的算法是这样的：

ratio = (R-r)/r
distance1 = sin(1°) * (R-r)
distance2 = sin(1° * ratio) * d
foreach angle in 0° .. 36000°:
  heading(angle)
  forward(distance1)
  heading(-ratio*angle)
  forward(distance2)

请注意，这实际上以一种Z字形模式绘制了路径，但是除非您放大图像，否则您不会真正注意到。

这是使用参数R = 73，r = 51，d = 45的示例。

我已经使用CCBI和cfunge测试了代码，两者均以SVG图像的形式产生输出。由于这是一种可缩放的矢量格式，因此生成的图像没有这样的像素大小-只是可以缩放以适合屏幕大小（至少在浏览器中查看时）。上面的示例是手动裁剪和缩放的屏幕截图。

从理论上讲，代码也可以在Rc / Funge上运行，但是在那种情况下，您需要在具有XWindows的系统上运行，因为它将尝试在窗口中呈现输出。

wxMaxima：110

f(R,r,d):=plot2d([parametric,(p:R-r)*cos(t)+d*cos(t*(p)/r),(p)*sin(t)-d*sin(t*(p)/r),[t,0,2*%pi*r/gcd(p,r)]]);

这是通过进行的交互式会话中调用的f(#,#,#)。作为示例，请考虑f(3,2,1)：

球拍

#lang racket/gui
(require 2htdp/image)

(define frame (new frame%
                   [label "Spirograph"]
                   [width 300]
                   [height 300]))

(define-values (R r d) (values 50 30 10)) ; these values can be adjusted;

(new canvas% [parent frame]
     [paint-callback
      (lambda (canvas dc)
        (send dc set-scale 3 3)
        (for ((t (in-range 0 (* 10(* R pi)) 1)))
          (define tr (degrees->radians t))
          (define a (- R r))
          (define x (+ (* a (cos tr))
                       (* d (cos (* tr (/ a r))))))
          (define y (- (* a (sin tr))
                       (* d (sin (* tr (/ a r))))))
          (send dc draw-ellipse (+ x 50) (+ y 50) 1 1)))])

(send frame show #t)

输出：