从字符串开始ABC，考虑将其后半部分重复附加到自身的结果（如果长度为奇数，则使用较大的一半）。

我们得到进展：

ABC
ABCBC
ABCBCCBC
ABCBCCBCCCBC
ABCBCCBCCCBCBCCCBC
etc...

让我们S代表由于此过程被永久重复而产生的结果无限字符串（或序列）。

目标

在此代码的挑战目标是找到的运行中第一次出现的指数C的中S。

一开始很容易：C首先在index 2，CCat 4，CCCat 7，CCCCat出现26，但CCCCC一直在index处27308！之后，我的记忆就用光了。

获胜者将是能够正确生成最多运行索引的提交（按顺序从开始C）。您可以使用任何种类的算法，但是如果您不使用基本的暴力手段，请务必对其进行解释。输入和输出可以采用任何易于理解的格式。

重要说明：我不正式知道是否S实际包含的所有运行C。这个问题是从“数学堆栈交换”上的一个问题中得出的，在该问题中作者也没有找到CCCCCC。我很好奇这里是否有人可以。（该问题又是基于我对该主题的原始问题。）

如果您可以证明并非所有的都可以C参加，S那么您将自动赢得比赛，因为该问题将不再有效。如果没有人能证明也找不到，CCCCCC那么获胜者将是可以得到指数最高下限的人CCCCCC（或者CCCCCC找到最大的未解决奔波的人）。

更新：了Humongous荣誉给isaacg和RES谁发现CCCCCC的2.124×10 ^ 519天文指数。以这样的速度，我无法想象找到CCCCCCC任何依靠蛮力的方法。干得好！

CCCCCC位于2.124 * 10 ^ 519。

精确的指标是2124002227156710537549582070283786072301315855169987260450819829164756027922998360364044010386660076550764749849261595395734745608255162468143483136030403857241667604197146133343367628903022619551535534430377929831860918493875279894519909944379122620704864579366098015086419629439009415947634870592393974557860358412680068086381231577773140182376767811142988329838752964017382641454691037714240414750501535213021638601291385412206075763857490254382670426605045419312312880204888045665938646319068208885093114686859061215

经过3.5小时的搜索，使用下面的（旧版本）代码通过res找到了。

在该索引周围，字符串为： ...BCCBCBCCCBCCCCCCBCCB...

要进行验证，请将下面代码中的指示行更改为从2946开始，而不是5。验证需要20秒。

更新：改进程序。旧程序搜索的位置超出了所需数量的10倍。

新版本CCCCCC仅需33分钟即可找到。

代码的工作方式：基本上，我仅查看与增量字符串结尾相对应的区域，并通过递归地查看原始字符串来计算字母。请注意，它使用了一个备忘录表，它可能会占用您的内存。如有必要，在备忘录表的长度上设置一个上限。

import time
import sys
sys.setrecursionlimit(4000)
ULIMIT=4000
end_positions=[]
current_end=2
while len(end_positions)<ULIMIT+3:
    end_positions.append(current_end)
    next_end=((current_end+1)*3+1)//2-1
    current_end=next_end
memo={}
def find_letter(pos):
    if pos in memo:
        return memo[pos]
    if pos<3:
        return 'ABC'[pos]
    for end_num in range(len(end_positions)-1):
        if pos>end_positions[end_num] and pos<=end_positions[end_num+1]:
            delta=end_positions[end_num+1]-end_positions[end_num]
            if len(memo)>5*10**6:
                return find_letter(pos-delta)
            memo[pos]=find_letter(pos-delta)
            return memo[pos]
time.clock()
for end_num in range(5,ULIMIT+1): # This line.
    diff = 1 # Because end_num is guaranteed to be a C
    while True:
        last_letter=find_letter(end_positions[end_num]+diff)
        if not last_letter=='C':
            break
        diff+=1
    if end_num%100==0:
        pos_str=str(end_positions[end_num])
        print(end_num,'%s.%s*10^%i'%(pos_str[0],pos_str[1:5],len(pos_str)-1),
        len(memo),diff,time.clock())
    if diff>=6:
        print(end_num,end_positions[end_num],diff,time.clock())

当前搜索的最大值：4000次迭代

CCCCCC 在迭代时发现：2946

CCCCCC位于2.124 * 10 ^ 519。

以下红宝石代码用于搜索CCCCCC。

SEARCH = 6

k = [5,3]

getc=->i{
  j=i
  k.unshift(k[0]+(k[0]+1)/2)while(k[0]<=j)
  k.each_cons(2){|f,g|j-=f-g if j>=g}
  "ABC"[j]
}

while true
  x=k[0]
  x-=1 while getc[x]=="C"
  x+=1 
  l=1
  l+=1 while getc[x+l]=="C"

  break if l>=SEARCH
end

puts x
puts (x-14..x+l+13).map{|i|getc[i]}*""

索引与@isaacg的答案相同。

在我的计算机上，以上代码的运行时间为10秒。不过，它仍在寻找答案CCCCCCC（如果您想尝试将其设置SEARCH为，则可以自己尝试7）。

您可以使用getc该字符在特定位置查找字符，i就像在打印索引周围的字符串的最后一行中所做的那样。

（不是答案，但是评论太久了。）

以下是@Howard的Ruby程序的Python翻译（通过getc在搜索循环中仅添加一个，将速度提高了近3倍）。在我的系统上，这会在3秒内找到第一个C ^ 6。在93小时内，它在231,000次迭代中没有发现C ^ 7，因此第一个C ^ 7（如果存在）必须出现在无限字符串中最左边的10 ^ 40677个位置之后。

import time

L = [5, 3]      #list grows "backwards" (by insertion on the left)

def getc(i):    #return the letter at index i
    while L[0] <= i: L.insert(0,L[0] + (L[0] + 1)//2)
    for k in range(len(L)-1): 
        if i >= L[k+1]: i -= L[k] - L[k+1]
    return 'abc'[i]

def search(k):  #find the first occurrence of c^k
    start = time.time()
    iter = 0
    while True:
        iter += 1
        if iter % 1000 == 0: print iter, time.time()-start
        p = L[0] - 1
        l = 1
        while getc(p+l)=='c': l += 1
        if l == k: break 
    return p, iter, time.time()-start

k = 6

(indx, iter, extime) = search(k)
print 'run length:', k
print 'index:', indx, '    (',len(str(indx)),'digits )'
print 'iteration count:', iter
print 'neighborhood:', ''.join([getc(i) for i in range(indx-1,indx+k+10)])
print 'execution time:', extime