新的天气预报超级计算机已经到货，并且不起作用。

同时，您的老板希望您通过伪造每日风向图来花一些时间来购买技术人员。

您的任务是绘制代表风向的箭头网格。

网格为：

• 由15像素的正方形瓷砖组成
• 8瓦乘8瓦
• 总计120像素见方

• 000背景

每个网格图块都有8个可能的方向，代表风向：

1. 北
2. 东北
3. 东
4. 东南
5. 南
6. 西南
7. 西方
8. 西北

必须将其描述如下：

N NE E SE S SW W NW

地图必须逐渐变化，以便可信。

这意味着每个图块可能仅与它的邻居相差一个步骤。特别：

• 一个图块只能与四个相邻图块中的每一个相差一个增量或减量。（或3个用于边砖，2个用于边砖）。
• 例如，与邻居E相邻的图块可以是NE，E或SE（假设它与其他邻居一致）。
• 方向可以回绕，即N-> NW和NW->N。

为了说明这一点，以下映射是有效的：

NW  N NE NE NE NE NE NE 
 N NE NE NE NE NE NE  E 
NE NE NE NE NE NE  E SE 
 E NE NE NE NE  E SE  S 
SE  E  E  E  E SE  S SE 
 S SE SE SE SE  S SE  E 
SW  S  S  S  S SE  E NE 
SW SW  S  S SE  E NE  N 

地图必须唯一，不要为不同的输入生成相同的地图。

• 输入是与现在到您的预测之间的天数相对应的整数（例如1是明天的预测，365是一年的时间）。
• 输出是将地图作为图像。
• 输出应该是可复制的，相同的输入将始终提供相同的输出
• 您必须提供至少8年的唯一地图-即1到2920之间的任何输入都没有相同的输出（我忽略了leap年）。
• 任何大于2920的输入都没有定义的输出。

获胜的提交将生成有效的地图（到2920天），并且源代码的字节数最少。

BBC Basic，83个ASCII字符，标记文件大小为72

在http://www.bbcbasic.co.uk/bbcwin/bbcwin.html下载仿真器

  INPUTn:VDU23,48,516;543;4;0;23,49,783;5,9;0;0:WIDTH8FORi=1TO64PRINT;1ANDn;:n/=2NEXT

这基本上是Martin概念的移植，但是BBC基本版的实现却大不相同。我为数字重新编程了字体0，1然后n以相反的顺序输出二进制数字。

下面是非高尔夫代码。在BBC basic中，您可以使用VDU命令来打印单个ASCII字符，但是该语言具有一系列机器特定的代码，类似于转义序列，但以不可打印的字符开头。为了重新编程字体，我们从ASCII 23开始。通常采用8位值，但是如果使用分号代替逗号而不是逗号，则它将采用16位小端序值（在高尔夫球版本中使用）。

  INPUTn
  VDU23,48,4,2,31,2,4,0,0,0         :REM redefine font for "0" as an east facing arrow, with an 8x8 bitmap
  VDU23,49,15,3,5,9,0,0,0,0         :REM redefine font for "1" as a northeast facing arrow, with an 8x8 bitmap
  WIDTH8                            :REM set print width to 8 characters
  FORi=1TO64PRINT;1ANDn;:n/=2:NEXT  :REM print the binary digits of n in reverse order from least significant to most significant.

输出量

对于数字0到7。请注意，字体不会在程序结尾处重置，因此数字0和1在前两个示例中显示为箭头。

Matlab（182 *）

假定输入存储在中n。在查看算法时，不确定结果是否唯一，但我检查了n=1 upto 3000结果是否唯一并满足规则。我基本上只使用单位圆的复数，并使用高斯滤波器通过conv2对其进行“平滑”。之后，他们会“四舍五入”到8个可能的方向。

*我不知道如何将输出缩放到一定数量的像素，因此必须手动完成= /

编辑：我刚刚发现，在某些情况下，我的检查程序无法识别错误的解决方案（更改幅度超过1个步骤），但是我正在尝试寻找另一种解决方案。

输入：

n = 1

码：

rand('seed',0);
for x=1:n
    b = exp(1i*rand(8)*2*pi);
end
for k=1:12
    b = conv2(b,[1,2,1]'*[1,2,1],'same');b=b./abs(b);
end
c = exp(1i*round(angle(b)*4/pi)*pi/4)/3;
quiver(real(c),imag(c));

Mathematica， 116115字节

f@n_:=Graphics[Array[(d=n~BitGet~#;Arrow@{1+{w=15#~Mod~8+6.5d,h=15Floor[#/8]},14+{w-13d,h}})&,64,0],ImageSize->120]

我想一匹好马永远不会跳得更高。仅使用两个方向即可轻松实现2920个不同的网格（我正在使用N和NE），这使得满足连续性规则变得微不足道。我只是基于的位在N和NE之间进行选择n，因此实际上会产生2 ^64个不同的风向图。

以下是前十张地图：

PS：我最初的想法是枚举⁴个角的所有8 ^4个组合，然后“线性”插值其余的网格。那可能会生成更好的地图，但这毕竟是代码高尔夫，所以我选择了满足最低要求的产品。

PHP 5.4，549字节

由于需要将箭头定义为图形而有所阻碍，这是我的PHP代码：

<? $i=$argv[1];$p="R0lGODdhBQAFAIAAAP///wAAACwAAAAABQAFAAAC";$a=[$p."BwRiicGsDwoAOw",$p."CEQeoLfmlhQoADs",$p."CARiF8hnmGABADs",$p."CIwDBouYvGIoADs",$p."BwRil8Gs+QoAOw",$p."CIQRYcqrnkABADs",$p."CARihscYn1YBADs",$p."CAx+Bmq6HWIBADs"];$c=[$i&7,$i>>3&7,$i>>6&7,$i>>9];$m=imagecreate(120,120);imagecolorallocate($m,255,255,255);foreach($a as$_)$z[]=imagecreatefromstring(base64_decode($_));for($y=0;$y<8;$y++)for($x=0;$x<8;$x++)imagecopy($m,$z[($c[0]*(7-$x)*(7-$y)+$c[1]*$x*(7-$y)+$c[2]*(7-$x)*$y+$c[3]*$x*$y)/49%8],$x*15+5,$y*15+5,0,0,5,5);imagepng($m);

从命令行获取其参数，例如：

php windmap.php 123

该解决方案将使用输入作为四个角的定义。地图的其余部分将在值之间平滑插值。它定义了从0到4095的所有值的结果，总计〜11.25年的虚假预测，这应该足够时间来修复天气软件！

这是所有结果的GIF：

包含每个地图的ZIP可以在这里下载

^{（请注意：我的域最近过期，因为我没有引起注意。我已对其进行续订，但是上面的图像和链接在DNS更新之前可能无法工作）}

未压缩：

<?php
$input = $argv[1];
$prefix = "R0lGODdhBQAFAIAAAP///wAAACwAAAAABQAFAAAC";
$arrows = [
    $prefix."BwRiicGsDwoAOw", // E
    $prefix."CEQeoLfmlhQoADs", // NE
    $prefix."CARiF8hnmGABADs", // N
    $prefix."CIwDBouYvGIoADs", // NW
    $prefix."BwRil8Gs+QoAOw", // W
    $prefix."CIQRYcqrnkABADs", // SW
    $prefix."CARihscYn1YBADs", // S
    $prefix."CAx+Bmq6HWIBADs", // SE
];
$points = [
    $input & 7,
    $input >> 3 & 7,
    $input >> 6 & 7,
    $input >> 9 // input beyond 0o7777 (4095) will be undefined due to lack of & 7 here
];
$img = imagecreate(120,120);
imagecolorallocate($img,255,255,255);
$arrowimgs = [];
foreach($arrows as $src) {
    $arrowimgs[] = imagecreatefromstring(base64_decode($src));
}
for($y=0; $y<8; $y++) {
    for($x=0; $x<8; $x++) {
        $point = (
              $points[0] * (7-$x)/7 * (7-$y)/7
            + $points[1] *   $x  /7 * (7-$y)/7
            + $points[2] * (7-$x)/7 *   $y  /7
            + $points[3] *   $x  /7 *   $y  /7
        ) % 8;
        imagecopy($img,$arrowimgs[$point],$x*15+5,$y*15+5,0,0,5,5);
    }
}
imagepng($img,"out.png");