JavaScript（E6）79 82
F=(n,t,
d=n+n*~-n/4-t/2,
l=1,
q=[for(x of Array(n))d<n--?++l:(d+=~n,--l)]
)=>d?[]:q
无需蛮力或枚举所有元组。
见长度的序列ñ作为Ñ -1步，每步为递增或递减。
请注意，您只能将一个增量换为一个减量，其总和为2，因此对于任何给定的长度，总和始终为偶数或始终为奇数。
具有所有增量，序列为0、1、2、3，...，n-1，我们知道总和为（n-1）* n / 2
更改最后一步，总和改变2，因此最后一步的权重为2。
更改最后一步的权重为4，因此最后一步的权重为4。这是因为后续步骤基于到目前为止的部分总和。
更改上一步，总和更改为6，因此最后一步的权重为6（不是8，这不是二进制数字）。
...
更改第一步的重量为（n-1）* 2
算法
Find the max sum (all increments)
Find the difference with the target sum (if it's not even, no solution)
Seq[0] is 0
For each step
Compare current difference with the step weight
if is less
we have an increment here, seq[i] = seq[i-1]+1
else
we have a decrement here, seq[i] = seq[i-1]-1.
Subtract we current weight from the current diff.
If remaining diff == 0, solution is Seq[]. Else no solution
非高尔夫代码
F=(len,target)=>{
max=(len-1)*len/2
delta = max-target
seq = [last=0]
sum = 0
weight=(len-1)*2
while (--len > 0)
{
if (delta >= weight)
{
--last
delta -= weight;
}
else
{
++last
}
sum += last
seq.push(last);
weight -= 2;
}
if (delta) return [];
console.log(sum) // to verify
return seq
}
在Firefox / FireBug控制台中测试
F(8,4)
输出量
[0, -1, 0, -1, 0, 1, 2, 3]
(l-1)*l/2并且-(l-1)*l/2具有与相同的奇偶校验(l-1)*l/2。