你是一艘战舰的船长。工程部门今年一直在偷工减料，因此您所乘坐的船采用简单三角形的形状。

您走到甲板上享受海风……虽然时间不长。敌人向您开火！—但是会击中镜头吗？

输入值

您可以为此挑战编写函数或完整程序。

您的程序将使用11个整数，其中十个是成对的：

• 前三对整数（x ₁，y ₁），（x ₂，y ₂），（x ₃，y ₃）将指定您的飞船的顶点。形成的三角形将具有非零面积。

• 下一对整数（e _x，e _y）指定敌人的大炮的位置。敌方加农炮永远不会躺在您的飞船上或飞船的边界内。*

• 之后的对（a _x，a _y）指定了敌人的瞄准目标。这将不同于（e _x，e _y）。

• 最后的正整数R指定敌人的射程

_{*如果您甚至没有注意到发生的事情，您将是一个可怕的队长！}

输出量

如果将要击中战列舰，则必须打印/返回真实值（例如，true，1），否则必须打印/返回虚假值（例如，false，0）。

什么是热门？

敌人的射击是从（e _x，e _y）开始沿（a _x，a _y）的长度为R的直线段。如果此线段与三角形战舰内部的任何部分重叠，则视为命中。否则，它不会受到打击。

沿三角形边界或仅达到三角形边界的镜头不算是命中。

例子

0 0 0 1 1 0
1 1
0 0
2

击中：敌人已从您的船中央射中了！

2 0 0 2 4 4
0 0
1 1
1

没有命中：敌人的射程太短，所以您很安全。

0 0 1 2 3 0
-4 0
0 0
8

不命中：敌人已经掠过了您舰船的侧面，因此这不算是命中。幸运！

0 0 -1 3 4 -1
-3 -4
3 4
5

没有命中：敌人的射门只是在飞船附近停了下来，所以你很安全。如果敌人的大炮的射程更好，那么您将被击中！！

-2 -3 -3 6 7 -2
-6 2
1 -4
7

命中：即使射击没有穿透到另一侧，这仍然是命中。

-3 2 2 -4 7 -3
-3 -4
-3 0
10

没有成功：记录下来，这是另一个亲密的小姐。

其他测试用例

0 0 6 0 6 8
-6 -8
6 8
20

没有命中：这是另一场轻食，但有一个角度。

0 0 -2 -5 5 3
-3 4
0 0
6

命中：通过船的顶点进入的镜头。

计分

这是code-golf，因此以字节为单位的最短代码获胜。有标准漏洞。

Python 3，252个字节

这无疑是我在代码高尔夫中使用过的最多的变量。：^ P

from math import*;A=atan2
def h(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,R):
 r=R;_=0
 while r>0:Q=A(j-h,i-g);k,l=g+r*cos(Q),h+r*sin(Q);D=A(d-b,c-a);E=A(f-b,e-a);F=A(l-b,k-a);G=A(b-d,a-c);H=A(f-d,e-c);I=A(l-d,k-c);_=_ or(D<F<E or E<F<D)and(G<I<H or H<I<G);r-=.001
 return _

略有偏离，并带有注释：

from math import*
# Parameters:
#  (a,b) (c,d) (e,f) - vertices of the triangle
#  (g,h) - location of cannon
#  (i,j) - aim of cannon
#  R - range of cannon
# Variables within function:
#  _ - was this shot a hit?
#  r - distance 0 < r <= R that we're testing
#  Q - angle between cannon source and destination
#  (k,l) - point that we're testing
#  D,E,F - angles between point 1 and 2,3,test
#  G,H,I - angles between point 2 and 1,3,test
def h(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,R):
    r=R;_=0
    while r>0:
        Q=atan2(j-h,i-g)
        k,l=g+r*cos(Q),h+r*sin(Q)
        D=atan2(d-b,c-a)
        E=atan2(f-b,e-a)
        F=atan2(l-b,k-a)
        G=atan2(b-d,a-c)
        H=atan2(f-d,e-c)
        I=atan2(l-d,k-c)
        _=_ or(D<F<E or E<F<D)and(G<I<H or H<I<G)
        r-=.001
    return _

怎么运行的：

• 计算镜头的终点。
• 测试从端点到加农炮位置的直线上的许多点：
  • 计算从顶点1到其他两个顶点以及测试点的角度；
  • 计算从顶点2到其他两个顶点以及测试点的角度；
  • 如果在两种情况下测试点的角度都在其他两个角度之间，则测试点在三角形内且船只已被击中。

样品运行：

>>> h(0,0,0,1,1,0,1,1,0,0,2)
True
>>> h(0,0,1,2,3,0,-4,0,0,0,8)
False
>>> h(0,0,-1,3,4,-1,-3,-4,3,4,5)
False
>>> h(-2,-3,-3,6,7,-2,-6,2,1,-4,7)
True

Python 2.7，235个字节

from numpy import*
X=cross
h=lambda q,w,a,s,y,x,c,v,d,f,r:max([(X([a-q,s-w],[c+k*(d-c)-q,v+k*(f-v)-w])>0)==(X([y-a,x-s],[c+k*(d-c)-a,v+k*(f-v)-s])>0)==(X([q-y,w-x],[c+k*(d-c)-y,v+k*(f-v)-x])>0)for k in arange(0,r/hypot(d-c,f-v),1e-4)])

计算AB x AP角A，B和点P之间的叉积。如果所有三个都具有相同的符号，则该点在三角形内。

取消高尔夫：

from numpy import *
def i(q,w,a,s,y,x,e,r): # helper-function, checks whether ER is inside the triangle QW-AS-YX
  t=cross([a-q,s-w],[e-q,r-w])>0
  g=cross([y-a,x-s],[e-a,r-s])>0
  b=cross([q-y,w-x],[e-y,r-x])>0
  return t==g==b

def h(q,w,a,s,y,x,c,v,d,f,r):
  R=arange(0,r/hypot(d-c,f-v),1e-3)
  return max([i(q,w,a,s,y,x,c+k*(d-c),v+k*(f-v)) for k in R])

测试：

In : h(0,0,0,1,1,0,1,1,0,0,2)
Out: True

In : h(-3,2,2,-4,7,-3,-3,-4,-3,0,10)
Out: False

In : h(0,0,1,2,3,0,-4,0,0,0,8)
Out: True
     Grazes may count as hits...
In : h(1,2,0,0,3,0,-4,0,0,0,8)
Out: False
     ...or not, depending on the order of edges

C，247字节

绝对还没有打高尔夫球。

#include<math.h>
int z(float*k){float s=1e-3,t=s,p=k[8]-k[6],q=k[9]-k[7],r=k[10]/hypot(p,q);int w=0;for(;t<1;t+=s){float x=k[6]-k[0]+p*r*t,y=k[7]-k[1]+q*r*t,b=k[2]*k[5]-k[3]*k[4],d=(x*k[5]-y*k[4])/b,e=(x*k[3]-y*k[2])/b;w|=d>0&e<0&d-e<1;}return w;}

当前，它使用类似于DLosc解决方案的方法，即遍历线段上的所有可能坐标以确定其是否与三角形相交。（因此，如果范围超过1000，它将失败。）但是，它使用http://mathworld.wolfram.com/TriangleInterior.html中的公式来确定点是否在三角形内。这样可以避免一堆三角函数。

检查示例，应打印1 0 0 0 1 0。

#include <stdio.h>
int main() {
    {
        float arr[] = {0,0,0,1,1,0,1,1,0,0,2};
        printf("%d\n", z(arr));
    }

    {
        float arr[] = {2,0,0,2,4,4,0,0,1,1,1};
        printf("%d\n", z(arr));
    }

    {
        float arr[] = {0,0,1,2,3,0,-4,0,0,0,8};
        printf("%d\n", z(arr));
    }

    {
        float arr[] = {0,0,-1,3,4,-1,-3,-4,3,4,5};
        printf("%d\n", z(arr));
    }

    {
        float arr[] = {-2,-3,-3,6,7,-2,-6,2,1,-4,7};
        printf("%d\n", z(arr));
    }

    {
        float arr[] = {-3,2,2,-4,7,-3,-3,-4,-3,0,10};
        printf("%d\n", z(arr));
    }
}

JavaScript（ES6）320448522627

（还能打更多球吗？）

脚步：

1. 找到实际的命中目标（从敌人到目标的直线上的距离r）
2. 击中：如果从敌人到目标的路段与飞船的任一侧相交，但不在端点处相交
3. 也击中：如果目标在船内-即使镜头在顶点进入-测试案例8

参考：
线段交点
三角形内的
点给定距离的线段中的点

在Firefox中测试

C=(i,j,k,l,m,n,g,h,a,b,r,
  d=a-g,e=b-h,f=r/Math.sqrt(d*d+e*e),
  p=g+f*d,q=h+f*e,
  z=j*(m-k)+i*(l-n)+k*n-l*m,
  s=(j*m-i*n+(n-j)*p+(i-m)*q)/z,
  t=(i*l-j*k+(j-l)*p+(k-i)*q)/z,
  S=(i,j,k,l,
     a=k-i,b=l-j,c=p-g,d=q-h,e=i-g,f=j-h,
     s=a*f-b*e,t=c*f-d*e,m=a*d-c*b)=>
     m&&((s/=m)>0&s<1&(t/=m)>0&t<1)
)=>s>0&t>0&s+t<1|S(i,j,k,l)|S(i,j,m,n)|S(m,n,k,l)

// Test
MyOutput.innerHTML = ['Test1', C(0,0, 0,1, 1,0, 1,1, 0,0, 2),
'<br>Test2', C(2,0, 0,2, 4,4, 0,0, 1,1, 1),
'<br>Test3', C(0,0, 1,2, 3,0, -4,0, 0,0, 8),
'<br>Test4', C(0,0, -1,3, 4,-1, -3,-4, 3,4, 5),
'<br>Test5', C(-2,-3, -3,6, 7,-2, -6,2, 1,-4, 7),
'<br>Test6', C(-3,2, 2,-4, 7,-3, -3,-4, -3,0 ,10),
'<br>Test7', C(0,0, 6,0, 6,8, -6,-8, 6,8, 20),
'<br>Test8', C(0,0,-2,-5, 5,3, -3,4, 0,0, 6)];

<div id="MyOutput"></div>

不打高尔夫球

function check(p0x, p0y, p1x, p1y, p2x, p2y, ex, ey, ax, xy, r)
{
  var sec = function(p0x, p0y, p1x, p1y, p2x, p2y, p3x, p3y)
  {
      var s10x = p1x - p0x, s10y = p1y - p0y, 
          s32x = p3x - p2x, s32y = p3y - p2y,
          s02x = p0x - p2x, s02y = p0y - p2y,
          s = s10x * s02y - s10y * s02x, t = s32x * s02y - s32y * s02x,
          d = s10x * s32y - s32x * s10y;
      return d && (s/=d) > 0 && s<1 && (t/=d) > 0 && t < 1 && [p0x + (t * s10x), p0y + (t * s10y)];
  }
  var pr = function(p0x, p0y, p1x, p1y, r)
  {
      var dx = (p1x-p0x), dy = (p1y-p0y), f = r/Math.sqrt(dx*dx+dy*dy);
      return [p0x + f*dx, p0y+f*dy];
  }
  var inside = function(p0x, p0y, p1x, p1y, p2x, p2y, px, py)
  {
      var area2 = (-p1y*p2x + p0y*(-p1x + p2x) + p0x*(p1y - p2y) + p1x*p2y),
          s = (p0y*p2x - p0x*p2y + (p2y - p0y)*px + (p0x - p2x)*py)/area2,
          t = (p0x*p1y - p0y*p1x + (p0y - p1y)*px + (p1x - p0x)*py)/area2;
      return s > 0 && t > 0 && s+t < 1;
  }
  var tx, xy;
  [tx, ty] = pr(ex, ey, ax, ay, r);

  return inside(p0x, p0y, p1x, p1y, p2x, p2y, tx,ty)
  || sec(p0x, p0y, p1x, p1y, ex, ey, tx, ty)
  || sec(p0x, p0y, p2x, p2y, ex, ey, tx, ty)
  || sec(p2x, p2y, p1x, p1y, ex, ey, tx, ty);
}