给定3个整数，请确定前两个整数乘以第三个整数的最低可能基数。如果您想到了关于生命，宇宙和一切终极问题的答案，则6 * 9 == 42在Base 13中是正确的。

输入可以包括任何数字，其数字使用字符0-9，az和AZ，其中以a10为基数等于10，以10为基数等于Z61。

输入应该以您喜欢的任何方式输入（硬编码除外），并且您可以编写单个函数或整个程序。

必须考虑的最大基数是62，最小基数是2。

您可以假定前两个值小于第三个值。您还可以得出结论，最小基数比输入中的最高数字/字符大一个（例如，如果输入为3 1a 55，则最小基数将为Base 11，因为a它是最高数字）。

如果没有这样的基准，则返回您选择的垃圾值。

这是代码高尔夫，所以最短的代码获胜。

测试用例

6 9 42     -->   13
a a 64     -->   16
aA bB 36jk -->   41
2 3 20     -->   <junk value>
10 10 100  -->   2

CJam，52 51 48字节

63,{_ea{i32b~\([G-35-9]=-_Xe>:X;}f%fbW%~*=\X>*}#

在这里测试。在线测试仪不支持通过ARGV输入。最接近的替代方法是将输入内容6 9 42放入STDIN中并使用：

lS/:E;
63,{_E{i32b~\([G-35-9]=-_Xe>:X;}f%fbW%~*=\X>*}#

-1如果找不到最大为62的有效基准，则将打印此消息。

非常感谢Peter提供的数字解析代码！

我修复了很多问题，使计数增加了14个字节。以下说明仍然适用于我的原始提交内容，我将在明天的某个时间进行更新。

63,{_ea{i32b~\([G-35-9]=-_Xe>:X;}f%fbW%~*=\X>*}#
63,                                              "Push the array [0 1 .. 62].";
   {                                          }# "Find the first index for which the block returns
                                                  a truthy value.";
    _                                            "Duplicate the current base.";
     ea                                          "Read ARGV into an array of strings.";
       {                        }f%              "Apply this block to each character.";
        i32b                                     "Convert to code point, and then to base-32. The
                                                  most significant digit now identifies the 'type'
                                                  of digit.";
            ~\(                                  "Unwrap the array. Swap the digits. Decrement.";
               [G-35-9]                          "Push array [16 -35 -9] of digit offsets.";
                       =-                        "Select the relevant offset and subtract it from 
                                                  the least significant digit.";
                         _                       "Duplicate the current digit D.";
                          Xe>:X;                 "X := max(X,D). X is predefined as 1.";
                                   fb            "Convert all numbers to the current base.";
                                     W%          "Reverse the list of numbers.";
                                       ~         "Unwrap the array.";
                                        *=       "Multiply factors. Check equality with product.";
                                          \      "Swap result with current base.";
                                           X>    "Ensure base is greater than X.";
                                             *   "Multiply boolean results.";

索引会在程序末尾自动打印。

APL（Dyalog Unicode），30 字节^SBCS

⊢{3⊃e=×/2↑e←⍵⊥⍺:⍵⋄⍺∇⍵+1}1+⌈/∘,

在线尝试！

感谢Adám的帮助。

说明：

⊢{3⊃e=×/2↑e←⍵⊥⍺:⍵⋄⍺∇⍵+1}1+⌈/∘, ⍝ 
⊢                              ⍝ left argument ⍺: the vector (do nothing)
                        1+⌈/∘, ⍝ right argument ⍵: our starting base.
                             , ⍝             start by flattening the matrix of arguments                               ⌈/   ⍝             reduce by max (find the highest number)
                            ∘  ⍝             compose both of these together
                        1+     ⍝             increment by one
 {         ⍵⊥⍺         }       ⍝ convert inputs to the current base
 {       e←            }       ⍝ store the converted values in 3
 {      2↑             }       ⍝ take the first 2 values
 {    ×/               }       ⍝ multiply them together (reduce-multiply)
 {  e=                 }       ⍝ compare with e (the converted inputs)
 {3⊃                   }       ⍝ only keep the result of the comparison with the 3rd element (expected result)
 {             :⍵      }       ⍝ if truthy, return the current base.
 {               ⋄     }       ⍝ otherwise...
 {                ⍺∇⍵+1}       ⍝ ...recurse with the base incremented

我们使用一个辅助函数，In以更可口的格式接收输入。否则，接收到的输入为3列矩阵。

'3 9 42' 例如：（从上到下，然后从左到右阅读）：

0 0 4
3 9 2

并且'aA bB 36jk'（在这里相同。a是10，b是11，A是36，依此类推）

 0  0  3
 0  0  6
10 11 19
36 37 20

Python的2 - 197 213

真是个怪物...（与CJam相比）

from string import*
I=raw_input()
x,y,z=I.split()
B=lambda s,b:sum(b**i*(digits+lowercase+uppercase).find(s[-i-1])for i in range(len(s)))
print([b for b in range(B(max(I),10)+1,62)if B(x,b)*B(y,b)==B(z,b)]+[0])[0]

不幸int的是，基数转换最多只能处理36个基数。因此，我需要自己实现。（请参阅此出色的解决方案。）

CJam，53个字节

lA,s'{,97>+'[,65>+f#_$W=1e>)63,>_@Wa/W%f{fb~*=}1#\0+=

接受来自STDIN的三个输入，例如

6 9 42

0如果无法使用任何基础的产品进行打印

将尝试进一步打高尔夫球。

在这里尝试

JavaScript（E6）129139

递归尝试2到62之间的所有基数，如果没有值确定，则返回-1。
JavaScript parseInt函数最多可使用36个基数，因此对于较大的基数，需要一点帮助。
注意，参数x，y，z是字符串，而不是数字。
比看起来困难得多。感谢Martin指出第一个版本中的一个基本错误。

F=(x,y,z,b=2,N=n=>[for(d of(t=0,n))t=(v=parseInt(d,36)+(d>'@'&d<'a')*26)<b?t*b+v:NaN]&&t)=>b<63?N(x)*N(y)!=N(z)?F(x,y,z,b+1):b:-1

少打高尔夫球

F=(x,y,z,b=2,
   D=d=>parseInt(d,36)+(d>'@'&d<'a')*26, // parse a single digit
   N=n=>[for(d of(t=0,n))t=(v=D(d))<b?t*b+v:NaN]&&t // parse a string
)=>b<63?N(x)*N(y)!=N(z)?F(x,y,z,b+1):b:-1

在FireFox / FireBug控制台中测试。
该测试尝试使用1000个具有不同基数的数字（最多36个，而不是62个）。值得注意的是，找到的基准可能是正确的，但小于生成测试用例的基准。

for(i=0;i<1000;i++)
{
   x=Math.random()*100|0,y=Math.random()*100|0,z=x*y,b=Math.random()*35+2|0
   bx=x.toString(b),by=y.toString(b),bz=z.toString(b),
   nb=F(bx,by,bz)
   nx=parseInt(bx,nb),ny=parseInt(by,nb),nz=parseInt(bz,nb)
   // if (nx*ny != nz) // uncomment to se output for errors only
     console.log(x,y,z,'base '+b,bx,by,bz, 'found base '+nb,nx,ny,nz,nx*ny)
}

木炭，28字节

Ｉ⌊Φ…⊕⍘⌈⁺⁺θηζ⁶²¦⁶³⁼×⍘θι⍘ηι⍘ζι

在线尝试！链接是详细版本的代码。None如果找不到有效的基数，则输出。说明：

         θ                      First input
        ⁺                       Concatenated with
          η                     Second input
       ⁺                        Concatenated with
           ζ                    Third input
      ⌈                         Maximum character (by ordinal)
     ⍘                          Converted from base
            ⁶²                  Literal 62
    ⊕                           Incremented
   …                            Range up to
               ⁶³               Literal 63
  Φ                             Filtered by
                    θ           First input
                   ⍘            Converted from base
                     ι          Current value
                  ×             Multiplied by
                       η        Second input
                      ⍘         Converted from base
                        ι       Current value
                 ⁼              Equals
                          ζ     Third input
                         ⍘      Converted from base
                           ι    Current value
 ⌊                              Minimum
Ｉ                               Cast to string
                                Implicitly print

Erlang（escript）-200

main(X)->m(2,X).
m(63,_)->0;m(C,X)->try[F,G,I]=[c(0,C,Y)||Y<-X],I=F*G,io:fwrite("~p",[C])catch _:_->m(C+1,X)end.
c(A,B,[H|T])->D=H-if$A>H->$0;$a>H->29;0<1->87end,if D<B->c(A*B+D,B,T)end;c(A,_,_)->A.

添加两个必须出现的前导换行符。

可读性：

#!/usr/bin/env escript

main(Args) -> test(2, Args).

test(63, _) -> 0;
test(Base, Args) ->
    try
        [Factor1, Factor2, Product] = [convert(0, Base, Arg) || Arg <- Args],
        Product = Factor1 * Factor2,
        io:fwrite("~p", [Base])
    catch _:_ ->
        test(Base + 1, Args)
    end.

convert(Accumulator, Base, [Head|Tail]) ->
    Digit = Head - if Head < $A -> $0;
                      Head < $a -> $A - 10 - 26;
                      true      -> $a - 10
                   end,
    if Digit < Base ->
        convert(Accumulator * Base + Digit, Base, Tail)
    end;
convert(Accumulator, _, _) -> Accumulator.

调用：

$ escript x.erl 6 9 42
13
$ escript -i x.erl a a 64
16
$ escript -i x.erl aA bB 36jk
41
$ escript -i x.erl 2 3 20
(no output)
$ escript -i x.erl 10 10 100
2

Haskell 216个字符（177？）

尝试尽可能多地打高尔夫球。如果算入进口，那么这是我最短的代码（216）

import Data.Char
import Data.List
m=maximum
j[]=0;j(x:_)=x
f=reverse.map(\x->ord x-48)
g[]_=0;g(m:n)x=m+x*g n x
main=do
l<-getLine
let k@[x,y,z]=words l
print$j[n|n<-[2..62],g(f x)n*g(f y)n==g(f z)n,n>(m.map(m.f)$k)]

但是，如果不计算进口量，那么这是我最好的版本（177）：

import Data.Char
import Data.List
import Control.Applicative
m=maximum
j[]=0;j(x:_)=x
f=reverse.map(\x->ord x-48)
g[]_=0;g(m:n)x=m+x*g n x
main=words<$>getLine>>= \k@[x,y,z]->print$j[n|n<-[2..62],g(f x)n*g(f y)n==g(f z)n,n>(m.map(m.f)$k)]

在没有系数大于x的情况下，这会将每个数字视为多项式P（x），其中x是基数。然后，我评估每个可能基数上的多项式，并在达到等式P（x）* Q（x）= R（x）时停止。使用模式匹配中的最后一个后卫强制执行“基数大于最大数字”规则n>(m.map(m.f)$k)。我知道，不同的高尔夫挑战赛和不同的挑战者对于计分的进口都有不同的政策，所以第二个要加盐。

Prolog-195字节

基本上和我的Erlang回答相同：

:-use_module(library(main)).
main(A):-between(2,62,B),maplist(x(B),A,[F,G,P]),0is F*G-P,write(B).
c(I,B,Q,O):-Q=[H|T]->(H<65->D=48;H<97->D=29;D=87),H-D<B,c(I*B+H-D,B,T,O);O=I.
c(B)-->name,c(0,B).

可读性：

:- use_module(library(main)).

main(Args) :-
    between(2, 62, Base),
    maplist(convert(Base), Args, [Factor1, Factor2, Product]),
    0 is Factor1 * Factor2 - Product,
    write(Base).

convert(Accumulator, Base, List, Output) :-
    List = [Head|Tail] ->
        (   Head < 65 -> Offset = 48;
            Head < 97 -> Offset = 29;
                         Offset = 87),
        Head - Offset < Base,
        convert(Accumulator * Base + Head - Offset, Base, Tail, Output);
    Output = Accumulator.

convert(Base, Input, Output) :-
    name(Input, List),
    convert(0, Base, List, Output).

调用：

$ swipl -qg main x.pl 6 9 42
13
$ swipl -qg main x.pl aA bB 36jk
41
$ swipl -qg main x.pl 2 3 20
ERROR: Unknown message: goal_failed(main([2,3,20]))