产生科赫雪花

科赫雪花是一个三角形，每个三角形n的每一边中间都添加了另一个等边点：http : //en.wikipedia.org/wiki/Koch_snowflake#Properties

我们已经有一个kolmogrov复杂 科赫雪花的挑战的n=4。新的挑战是绘制n介于1和之间的任何Koch雪花10。

规则

雪花可能未在程序或文件中进行硬编码-它们必须由您的程序生成。

您的程序必须支持n1到10之间的所有大小。

边数必须由用户通过std-in输入。

您必须在屏幕上打印雪花的图形表示。

n等于，1、2、3和4的样本科赫雪花（绿线仅是为了清楚起见，请勿复制它们）：

如果出现决胜局，具有最高投票数的程序将获胜（流行比赛）。

Mathematica 72

Region@Line@AnglePath[Nest[Join@@({#,1,4,1}&/@#)&,{4,4,4},Input[]-1]π/3]

n = 3

感谢alephalpha。

MATLAB，119 115

在不寻常的事件中，我发现当我打高尔夫球时，该程序实际上效果更好。首先，由于矢量化，它变得更快。现在，它显示一个有用的提示，~n:~提醒用户输入哪个数量！

换行符不是该程序的一部分。

x=exp(i*pi/3);
o='~n:~';
P=x.^o;
for l=2:input(o);
P=[kron(P(1:end-1),~~o)+kron(diff(P)/3,[0 1 1+1/x 2]) 1];
end;
plot(P)

n = 9：

o是一个等于[0 2 4 0]模6 的任意字符串^{。eiπ/ 3乘以}这些幂可得出复平面上等边三角形的顶点。第一个kron用于制作点列表的副本，每个副本重复4次。~~o是获得4个向量的便捷方法。其次diff(P)找到每对连续点之间的向量。此向量的倍数（0、1 / 3，（1 + e- ^{iπ/ 3}）/ 3和2/3）被添加到每个旧点。

T-SQL：686（不包括格式）

对于SQL Server 2012+。

即使这永远不会成为竞争者，我也必须看看是否可以在T-SQL中完成它。从三个初始边缘开始，然后遍历每个边缘并为每个级别用4个边缘替换它们的方法已经一去不复返了。最后，将其全部合并为单个几何体，以指定@i

DECLARE @i INT=8,@ FLOAT=0,@l FLOAT=9;
WITH R AS(
    SELECT sX,sY,eX,eY,@l l,B,1i
    FROM(VALUES(@,@,@l,@,0),(@l,@,@l/2,SQRT(@l*@l-(@l/2)*(@l/2)),-120),(@l/2,SQRT(@l*@l-(@l/2)*(@l/2)),@,@,-240))a(sX,sY,eX,eY,B)
    UNION ALL
    SELECT a.sX,a.sY,a.eX,a.eY,l/3,a.B,i+1
    FROM R 
        CROSS APPLY(VALUES(sX,sY,sX+(eX-sX)/3,sY+(eY-sY)/3,sX+((eX-sX)/3)*2,sY+((eY-sY)/3)*2))x(x1,y1,x2,y2,x3,y3)
        CROSS APPLY(VALUES(x2+((l/3)*SIN(RADIANS(B-210.))),y2+((l/3)*COS(RADIANS(B-210.)))))n(x4,y4)
        CROSS APPLY(VALUES(x1,y1,x2,y2,B),
            (x3,y3,eX,eY,B),
            (x2,y2,x4,y4,B+60),
            (x4,y4,x3,y3,B-60)
        )a(sX,sY,eX,eY,B)
WHERE @i>i)
SELECT Geometry::UnionAggregate(Geometry::Parse(CONCAT('LINESTRING(',sX,' ',sY,',',eX,' ',eY,')')))
FROM R 
WHERE i=@i

徽标：95

to w:c ifelse:c=1[fd 2 lt 60][w:c-1 w:c-1 lt 180 w:c-1 w:c-1]end
to k:c repeat 3[w:c rt 180]end

k用单个级别参数定义功能。

编辑

在此在线编辑器http://www.calormen.com/jslogo/中，您可以添加k readword使用提示符进行输入，但是由于某些原因，此命令不支持标准缩写rw。

下面的102个字符的解决方案在USBLogo中可以使用问题中指定的标准输入。但是，由于UCBLogo具有一些奇怪的解析器，因此代码需要稍作更改。它需要to且end必须在单独的行和空间中，然后:才是必需的，但另一方面:是可选的。

to w c
ifelse c=1[fd 2 lt 60][w c-1 w c-1 lt 180 w c-1 w c-1]
end
to k c
repeat 3[w c rt 180]
end
k rw

英国广播公司BASIC，179

修订版1

INPUTn
z=FNt(500,470,0,0,3^n/9)END
DEFFNt(x,y,i,j,a)
LINEx-36*a,y-21*a,x+36*a,y-a*21PLOT85,x,y+a*42IFa FORj=-1TO1FORi=-1TO1z=FNt(x+24*a*i,y+j*14*a*(i*i*3-2),i,j,-j*a/3)NEXTNEXT
=0

和以前一样，但有黑色和白色，有无高尔夫球（但精简）和高尔夫球版本。尽管这样做确实不是赢家，但可以避免对n = 1的特殊处理。

  INPUTn
        REM call function and throw return value away to z
  z=FNt(500,470,0,0,3^n/9)
  END

        REM x,y=centre of triangle. a=scale.
        REM loop variables i,j are only passed in order to make them local, not global.
  DEFFNt(x,y,i,j,a)

        REM first draw a line at the bottom of the triangle. PLOT85 then draws a filled triangle,
        REM using the specified point (top of the triangle) and the last two points visited (those used to draw the line.)
  LINEx-36*a,y-21*a,x+36*a,y-21*a
  PLOT85,x,y+42*a

        REM if the absolute magnitude of a is sufficient to be truthy, recurse to the next level.
        REM j determines if the triangle will be upright, inverted or (if j=0) infinitely small.
        REM i loops through the three triangles of each orientation, from left to right.
  IFa FORj=-1TO1 FORi=-1TO1:z=FNt(x+24*a*i,y+j*14*a*(i*i*3-2),i,j,-j*a/3):NEXT:NEXT

        REM return 0
  =0

修订版0

根据OP对@xnor的回答，填充雪花就可以了。这个答案的灵感来自xnor的评论。颜色只是为了娱乐并展示其构造方式。取一个三角形（在这种情况下为洋红色），并以6个三角形（底数的1/3）叠加。

  INPUTn
  z=FNt(500,470,n,1,0,0)
  END

  DEFFNt(x,y,n,o,i,a)
  a=3^n/22
  GCOLn
  MOVEx-36*a,y-o*21*a
  MOVEx+36*a,y-o*21*a
  PLOT85,x,y+o*42*a
  IFn>1FORi=-1TO1:z=FNt(x+24*a*i,y+14*a*(i*i*3-2),n-1,-1,i,a):z=FNt(x+24*a*i,y-14*a*(i*i*3-2),n-1,1,i,a)NEXT
  =0

Mathematica-177

r[x_, y_] := Sequence[x, RotationTransform[π/3, x]@y, y]
Graphics@Polygon@Nest[
 ReplaceList[#, {___, x_, y_, ___}  Sequence[x,r[2 x/3 + y/3, 2 y/3 + x/3], y]
  ] &, {{0, 0}, {.5, √3/2}, {1, 0}, {0, 0}}, Input[]]

可变的中间片角度夹

Python 3-139

使用乌龟图形库。

from turtle import*
b=int(input())
a=eval(("FR"*3)+".replace('F','FLFRFLF')"*~-b)
for j in a:fd(9/b*("G">j));rt(60*(2-3*("Q">j))*("K"<j))])

Python 3，117个字节

from turtle import*
ht();n=int(input())-1
for c in eval("'101'.join("*n+"'0'*4"+")"*n):rt(60+180*(c<'1'));fd(99/3**n)

方法：

• 该解决方案使用Python的turtle图形。
• n 是 input - 1
• 从字符串开始，0000我们101 n使用eval技巧反复将其每个字符与时间连接起来（这要感谢@xnor）。
• 对于最终字符串中的每个字符，我们根据字符值（1或0）向右旋转60度或向左旋转120度，然后向前移动一个长度（99/3^n），以确保所有字符的大小相似n。
• 0字符串中的最后一个将是无用的，但它只会重0画与第一个绘制相同的线条。

输出示例input = 3：

R：240 175

因为我试图绕过R，所以这里是另一个版本。可能有很多更好的方法可以做到这一点，我很高兴收到指针。我所做的事情似乎很令人费解。

n=readline();d=c(0,-120,-240);c=1;while(c<n){c=c+1;e=c();for(i in 1:length(d)){e=c(e,d[i],d[i]+60,d[i]-60,d[i])};d=e};f=pi/180;plot(cumsum(sin(d*f)),cumsum(cos(d*f)),type="l")

明智的选择你...

我知道我想尝试使用TURT在Befunge-98中实现此功能，但是我不知道该怎么做，所以我坐了几个月。现在，直到最近，我才找到了一种无需自我修改的方法！所以...

带有TURT指纹的Befunge-98，103

;v;"TRUT"4(02-&:0\:0\1P>:3+:4`!*;
>j$;space makes me cry;^
^>1-:01-\:0\:01-\:0
0>I@
^>6a*L
^>ca*R
^>fF

首先让我们先了解一些实现细节：

• 我使用CCBI 2.1对其进行了测试，该软件的TURT（乌龟图形指纹）实现使I图像“打印”到SVG文件。如果您在没有命令参数的情况下在CCBI中运行此--turt-line=PATH文件，则默认情况下它将以名为CCBI_TURT.svg的文件形式出现。这是我可以找到的，与可用的Funge解释器最接近的“在屏幕上打印雪花的图形表示”。也许有一天，那里会有更好的解释器，上面有海龟的图形显示，但是现在...
• CCBI的末尾必须有一个换行符才能不挂起而运行它（字符计数中已包括该字符）。我知道，对吧？

基本上，这是通过将堆栈用作一种临时L系统并动态扩展它来工作的。每次通过时，如果堆栈上的最高编号为：

• -2，然后打印并停止；
• -1，乌龟逆时针旋转60度；
• 0，顺时针旋转120度；
• 1，它会向前移动（此处增加15像素，但您可以通过修改f最后一行的进行更改）；
• 一些数Ñ这是2或更大，则堆栈上展开n-1, -1, n-1, 0, n-1, -1, n-1。

对于n = 10，此过程需要很长的时间（在我的系统上为几分钟），并且生成的SVG大小约为10MB，在浏览器中查看时不可见，因为您无法使用TURT调整画笔的大小。如果您拥有正确的插件，IrfanView似乎可以正常工作。我对SVG并不是很熟悉，所以我不知道查看这些文件的首选方法是什么（尤其是当它们很大时）。

嘿，至少它能起作用 -考虑到它是Befunge，它本身就值得感谢。

Python 2，127字节

from turtle import *
def L(l,d=input()-1):
 for x in[1,-2,1,0]:[L(l,d-1),rt(60*x)] if d>0 else fd(l)
for i in'lol':lt(120);L(9)