挑战

编写一个采用正十进制数的函数或程序，将其称为A，然后输出两个正数B和C，这样：

• A == B bitxor C
• B和C的十进制表示形式不得包含数字0、3或7。

例子

>>> decompose(3)
1, 2
>>> decompose(7)
1, 6
>>> decompose(718)
121, 695
>>> decompose(99997)
2, 99999
>>> decompose(4294967296)
4294968218, 922
>>> decompose(5296080632396965608312971217160142474083606142654386510789497504098664630388377556711796340247136376)
6291484486961499292662848846261496489294168969458648464915998254691295448225881546425551225669515922,
1191982455588299219648819556299554251659915414942295896926425126251962564256469862862114191986258666

由于分解不是唯一的，因此您的函数/程序无需输出与提供的示例完全相同的结果。

非常详细的规则

1. 提交应采用完整功能或程序的形式。import陈述确实计入最终分数。

2. 您可以假设输入A始终至少包含数字0、3或7。

3. 您可能会认为分解始终存在。

4. 您可以使用BigInt（如果它们是该语言的标准库的一部分），或者可以通过该语言的法律包管理器进行安装。

5. 该功能应该很快。输入100位数字时，在相当现代的计算机上运行应该不超过20秒，而输入10位数字时，应该不超过2秒。

6. 功能/程序应支持至少100位数的输入。

   • 如果该功能/程序仅支持不超过N <100位的整数，则最终得分将受到+ 10×（100 / N-1）字节的惩罚。这是为了鼓励高尔夫球手支持更大范围的数字，即使输入可能很冗长。

7. 有上的呈现没有限制，只要它们是显然十进制表示的输入/输出。

   • 如果内置整数类型不足，则该函数可能会输入和输出字符串/ BigInts。
   • 输入可以来自功能参数，命令行参数或STDIN。
   • 该函数可以返回结果，或仅将结果直接打印到STDOUT。
   • 但是，不允许在输入/输出中签名溢出。
   • 不能接受近似答案，输入/输出必须准确。

计分

这是一个代码高尔夫球。以字节为单位的最短解决方案获胜。

如果程序只能支持少于100个数字的数字，则将受到处罚：

• 64位整数（19位数字）= +42字节
• 63位整数（18位数字）= +45字节
• 53位整数（15位数字）= +56字节
• 31/32位整数（9位）= +101字节

CJam，70个字节

ri:Q{;Qmr_Q^`1$`+730`&}g_Q^p

在线尝试。

随机选择整数，直到找到匹配项。这几乎不符合64位整数的20秒限制（使用Java解释器），因此我在实际字节数上增加了42。

运行示例

$ cjam t <<< 7777777777; echo
2695665494
6161166119

常见Lisp中，240个 224 183 173 169字节

Common Lisp对于打高尔夫球有点冗长。但是，这可以在一秒钟内分解100位数字，并在不到10秒的时间内分解200位整数，因此无需罚款。该算法是确定性的。

(defun s(z)(and #1=(some(lambda(q)(position q(format()"~a"z)))"037")(+ z(floor z(expt 10 #1#)))))
(defun d(x)(do((y x(or(s y)(s #3=(logxor x y))(return`(,y,#3#)))))(())))

函数之间的换行符仅用于印刷目的。使用100位参考输入进行测试运行：

(time (d 5296080632396965608312971217160142474083606142654386510789497504098664630388377556711796340247136376))
took 677,000 microseconds (0.677000 seconds) to run.
      20,989 microseconds (0.020989 seconds, 3.10%) of which was spent in GC.
During that period, and with 8 available CPU cores,
     671,875 microseconds (0.671875 seconds) were spent in user mode
           0 microseconds (0.000000 seconds) were spent in system mode
 54,221,104 bytes of memory allocated.
(1864921261592819619661568919418981552559955289196969112566252282429216186594265918444566258544614425
 5891958562486995519825158818455999516899524658151445485616155916296966645869599949958954491929662561)

作为奖励，我提供了一个自上而下逐步构建解决方案的代码版本。它可以在不到十秒钟的时间内管理1000位数字，但是由于附加的代码而无法参加高尔夫比赛。

(defun decompose (x)
  (flet ((s (z)
           (mapcan #'(lambda (c) (and #1=(position c #2=(format () "~a" z))
                                 (list (- (length #2#) #1# 1))))
                   '(#\0 #\3 #\7))))
    (do ((y x (let ((p (nconc (s y) (s #3=(logxor x y)))))
                (or p (return`(,y,#3#)))
                (+ y (expt 10 (apply #'max p))))))
        (nil))))

* (time (decompose (parse-integer (make-string 1000 :initial-element #\7))))
took 9,226,000 microseconds (9.226000 seconds) to run.
        90,966 microseconds (0.090966 seconds, 0.99%) of which was spent in GC.
During that period, and with 8 available CPU cores,
     9,234,375 microseconds (9.234375 seconds) were spent in user mode
             0 microseconds (0.000000 seconds) were spent in system mode
 487,434,560 bytes of memory allocated.
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
 4184469818464841952189561886965821566229261221619858498284264289194458622668559698924621446851546256444641488616184155821914881485164244662156846141894655485889656891849662551896595944656451462198891289692696856414192264846811616261884188919426294584158925218559295881946496911489245664261126565546419851585441144861859822815144162828551969425529258169849412525611662488849586554989254181228254465226521648916188265491499166186964881248156451994924294646681548996645996894665198811511522424996844864211629888924642289925565591484541149414914699289441561496451494562955652129199261462268846144518142486845251946444998812988291119592418684842524648484689261441456645518518812265495165189812912919529151991611962525419626921619824496626511954895189658691229655648659252448158451924925658586522262194585891859285841914968868466462442488528641466655911199816288496111884591648442984864269495264612518852292965985888414945855422266658614684922884216851481646226111486498155591649619266595911992489425412191)
* (apply #'logxor *)
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

Python 2，103 + 42 = 145字节

Python本身支持bigints，但是对于100位数字，此程序远远超过20秒。但是，它会在2秒钟左右分解64位整数。

from random import *
def d(a):
 b=c=0
 while set(`b`+`c`)&set('037'):
    b=randint(1,a);c=a^b
 return b,c

Python 3（132字节）

（这只是为了激发更好的解决方案。这是我解决ASCII影片中原始问题时的解决方案。）

def d(a):
 l=len(str(a));s=int('1'*l);u=10**(l-1)
 while u:
  while set(str(s)+str((a^s)//u))&set('037'):s+=u
  u//=10
 print(s,a^s)

尽管十进制系统中按位异或的行为非常复杂，但是有一个主要观察结果：修改低位数字不会影响高位数字。因此，我们可以自上而下地工作：尝试使高位数字没有0、3、7，然后再处理下一位，直到计算出整个数字为止。这使我们可以线性运行，然后处理一千位数可以在1秒内完成。（Common Lisp解决方案也使用了我相信的相同技术。）