给定一个整数N，计算将其表示为M个整数> 1 的乘积的多少种方式。

输入只是N和M，输出是不同整数组的总数。意味着您可以多次使用整数，但是每个组必须是不同的（3 x 2 x 2如果2 x 2 x 3存在，则不计算在内）。

约束条件

1 < N <2 ³¹
1 < M <30

例子

输入可以30 2给出输出3，因为它可以用三种方式表示：

2 x 15
3 x 10
5 x 6

Input 16 3提供output 1，因为只有一个不同的组：

2 x 2 x 4

输入2310 4给出输出10：

5 x 6 x 7 x 11
3 x 7 x 10 x 11
3 x 5 x 11 x 14
3 x 5 x 7 x 22
2 x 7 x 11 x 15
2 x 5 x 11 x 21
2 x 5 x 7 x 33
2 x 3 x 11 x 35
2 x 3 x 7 x 55
2 x 3 x 5 x 77

输入15 4给出输出0，因为它不能完成。

规则

应用标准代码高尔夫球漏洞以及用于输入/输出的标准定义。答案可以是功能或完整程序。不允许使用用于分解和/或分区的内置功能，但其他功能很好。代码以字节为单位。

Pyth - 24 23 22 21字节

没有一个复杂的解决方案。将会打更多的高尔夫球。只是采用列表和过滤器的笛卡尔积。与@optimizer相同的策略（由于他的评论，我猜测是，实际上并没有解密CJam）感谢@FryAmTheEggman 2个字节并用M欺骗。

Ml{m`Sdfqu*GHT1G^r2GH

g用args G和定义一个函数H

M                    function definition of g with args G and H
 l                   length of
  {                  set (eliminates duplicates)
   m                 map
    `Sd              repr of sorted factors so can run set (on bash escape ` as \`)
    f                filter
     q      G        equals first arg
      u*GHT1         reduce by multiplication
     ^     H         cartesian product by repeat second arg
       r2G           range 2 to first arg

除最后一个测试参数外，其他所有参数均工作，但速度太慢，但没有时间限制。

Python 3、59

f=lambda N,M,i=2:i<=N and f(N/i,M-1,i)+f(N,M,i+1)or-~M==N<2

我们算出潜在的除数i。将附加参数i作为允许的最低除数，则核心递归关系为

f(N,M,i)=f(N/i,M-1,i)+f(N,M,i+1)

对于每个i，我们都选择包括它（可能重复），在这种情况下，我们将所需乘积N除以i并递减M。如果不这样做，我们将增加i1，但仅i<N当时才增加，因为没有大于的使用检查除数N。

当最小除数i超过时N，将没有更多的潜在除数。因此，我们通过查看M==0 and N==1，，或等效于M+1==N==1或M+1==N<2，自何时以来是否成功来检查M+1==N相互值是否保证为正整数（这要归功于FryAmTheEggman）。

此代码将N在大多数系统上导致大约1000 的堆栈溢出，但是您可以在Stackless Python中运行它来避免这种情况。而且，由于它的指数递归分支，它非常慢。

Ruby，67岁

f=->n,m,s=2,r=0{m<2?1:s.upto(n**0.5){|d|n%d<1&&r+=f[n/d,m-1,d]}&&r}

对于递归定义，实际上是相当有效的。对于[d,q]n的每个除数对d，我们将的结果相乘，取较小的对f[q,m-1]。棘手的是，在内部调用中，我们将因数限制为大于或等于d的因数，这样我们就不会结束重复计算。

1.9.3-p327 :002 > f[30,2]
 => 3 
1.9.3-p327 :003 > f[2310,4]
 => 10 
1.9.3-p327 :004 > f[15,4]
 => 0 
1.9.3-p327 :005 > f[9,2]
 => 1 

CJam，48个字节

这可能会短很多，但是我添加了某些检查以使其M在在线编译器上正常运行。

q~\:N),2>{N\%!},a*{_,2/)<m*{(+$}%}*{1a+:*N=},_&,

在这里在线尝试

T-SQL 456 373

我敢肯定，当输入接近于大输入时，这会中断。

感谢@MickyT通过CONCAT和SELECTing而不是多个SET帮助保存了许多字符。

CREATE PROC Q(@N INT,@M INT)AS
DECLARE @ INT=2,@C VARCHAR(MAX)='SELECT COUNT(*)FROM # A1',@D VARCHAR(MAX)=' WHERE A1.A',@E VARCHAR(MAX)=''CREATE TABLE #(A INT)WHILE @<@N
BEGIN
INSERT INTO # VALUES(@)SET @+=1
END
SET @=1
WHILE @<@M
BEGIN
SELECT @+=1,@C+=CONCAT(',# A',@),@D+=CONCAT('*A',@,'.A'),@E+=CONCAT(' AND A',@-1,'.A<=A',@,'.A')END
SET @C+=CONCAT(@D,'=',@N,@E)EXEC(@C)