最大程度延长整数间隔

假设您得到了一组不相交的整数间隔[a1,b1],[a2,b2],[a3,b3],...,[aN,bN]。（其中[a,b]是一组大于或等于a且小于或等于的整数b。）

索引处的间隔X覆盖bX - aX + 1值。我们叫这个号码cX。

鉴于每个间隔可以是...

保持不变（保持为[aX,bX]），
+通过cX（成为[aX,bX + cX]）向数字线的右侧扩展，
或-通过cX（成为[aX - cX,bX]）向行的左侧扩展，

给定所有更新间隔的并集仍然可以不相交，那么最多可以包含多少个值？

编写一个函数或程序，该函数或程序采用字符串形式[a1,b1],[a2,b2],[a3,b3],...,[aN,bN]并计算该最大值。如果编写函数，则返回值。如果编写完整的程序，请使用stdin作为输入并将值打印到stdout（或使用最接近的替代方法）。

您可以假设所有值都在正常的有符号32位整数范围内，aX并且小于或等于bX所有索引X。间隔可以是任何顺序，不一定总是增加。它们必须以上述格式作为字符串给出。该字符串可能为空，在这种情况下，答案将为0。

以字节为单位的最短提交获胜。

例

如果输入为[-3,0],[1,2],[4,9]输出，则为22。中间间隔没有空间可以扩展，因此必须保持不变。左右间隔都可以分别扩展到[-7,0]和[4,15]。的联合[-7,0]和[1,2]和[4,15]包含了除3.这是22个值的所有值从-7到15。

code-golf set-theory

— 卡尔文的爱好
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我们是否可以使用语言数组的本机字符串表示形式进行输入，或者是否必须正是这种格式？

— 马丁·恩德

@MartinBüttner否。您需要使用此确切格式。（我知道那是一把双刃剑，但那就是它的前进方式。）

— 卡尔文的爱好2015年

您可以在两侧扩展给定间隔吗？例如，可以[5,6]成为[3,8]（答案为6），或者可以为正[5,8]或[3,6]（答案为4）？

— MtnViewMark 2015年

@MtnViewMark号。它们只能从一侧延伸（或根本不能延伸）

— 卡尔文的爱好

Answers:

Haskell，145个字节

import Data.List
x=maximum.map length.filter(nub>>=(==)).map concat.sequence.map(\[a,b]->[[2*a-b-1..b],[a..b],[a..2*b-a+1]]).read.('[':).(++"]")

样品运行：

λ: x ""
0

λ: x "[5,6]"
4

λ: x "[-3,0],[1,2],[4,9]"
22

— MtnViewMark
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R，282 278 269 247

这真的很快就可以处理字符串输入了。我怀疑我可以打得更好，但是目前时间已用完。

f=function(s){i=matrix(strtoi(strsplit(gsub('[^0-9,-]','',s),',')[[1]]),nrow=2);l=0;if((a<-length(b<-order(i[1,])))>0){if(a>1)i=i[,b];l=diff(i[,1:a])+1;x=c(t(i));for(n in 1:a)if(n==1|n==a|x[n]-l[n]>x[n+a-1]|x[n+a]+l[n]<x[n+1])l[n]=l[n]*2;};sum(l)}

本质上是

接收字符串并将其转换为2行矩阵
确保顺序正确
计算每列的差异
将第一个和最后一个差异加倍
如果中间差异与上一个或下一个之间的差距足够大，则使中间差异加倍
返回差异之和

编辑：意识到我最初误算了字符，然后重新整理了一些东西以剃光一些。

— 米奇
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