定义

设m和n为正整数。我们说m是一个除数扭曲的n，如果存在整数1 < a ≤ b，使得n = a*b和m = (a - 1)*(b + 1) + 1。如果m可以从获得n通过施加零个或多个除数的曲折，然后m是一个后代的n。请注意，每个数字都是其自己的后代。

例如，考虑n = 16。自以来，我们可以选择a = 2和。然后b = 82*8 = 16

(a - 1)*(b + 1) + 1 = 1*9 + 1 = 10

这表明10是的除数扭曲16。与a = 2和b = 5，然后我们看到7是的除数扭曲10。因此7是的后代16。

任务

给定一个正整数n，n以递增顺序计算的后代，不能重复。

规则

不允许使用内置运算来计算数字的除数。

完整的程序和函数都将被接受，并且只要它是经过排序且无重复的，就可以返回集合数据类型（如某种类型的集合）。最低字节数获胜，并且不允许出现标准漏洞。

测试用例

1 ->  [1]
2 ->  [2] (any prime number returns just itself)
4 ->  [4]
16 -> [7, 10, 16]
28 -> [7, 10, 16, 25, 28]
51 -> [37, 51]
60 -> [7, 10, 11, 13, 15, 16, 17, 18, 23, 25, 28, 29, 30, 32, 43, 46, 49, 53, 55, 56, 60]

Python 2，109 98 85 82字节

f=lambda n:sorted(set(sum(map(f,{n-x+n/x for x in range(2,n)if(n<x*x)>n%x}),[n])))

由于(a-1)*(b+1)+1 == a*b-(b-a)和b >= a，后代始终小于或等于原始数字。因此，我们可以从初始数字开始，并继续生成严格较小的后代，直到没有后代为止。

条件(n<x*x)>n%x检查其中一项n<x*x和两项n%x == 0。

（感谢@xnor从基本情况中减去了3个字节）

Pyth，32个字节

LS{s+]]bmydm+-bk/bkf><b*TT%bTr2b

上面内容的直接翻译，除了Pyth试图对s空列表求和（）时似乎会窒息。

这定义了一个y可以通过y<number>在末尾追加来调用的函数，如下所示（在线尝试）：

LS{s+]]bmydm+-bk/bkf><b*TT%bTr2by60

CJam，47个 45字节

{{:X_,2>{__*X>X@%>},{_X\/\-X+}%{F}%~}:F~]_&$}

也使用相同的方法，进行了一些修改。我想尝试CJam进行比较，但不幸的是，我在CJam的工作要比在Pyth / Python的工作差很多，因此可能还有很多改进的余地。

上面是一个块（基本上是CJam的未命名函数的版本），它接受一个int并返回一个列表。您可以像这样测试它（在线尝试）：

{{:X_,2>{__*X>X@%>},{_X\/\-X+}%{F}%~}:F~]_&$}:G; 60 Gp

Java中，148个 146 104字节

高尔夫球版：

import java.util.*;Set s=new TreeSet();void f(int n){s.add(n);for(int a=1;++a*a<n;)if(n%a<1)f(n+a-n/a);}

长版：

import java.util.*;
Set s = new TreeSet();
void f(int n) {
    s.add(n);
    for (int a = 1; ++a*a < n;)
        if (n%a < 1)
            f(n + a - n/a);
}

因此，我将使用此程序在PPCG上首次亮相，该程序使用TreeSet类似于Geobits程序的（自动对数字进行排序）和递归，但以不同的方式，检查n的倍数，然后在下一个功能。我想说这对初学者来说是一个相当不错的成绩（尤其是Java，对于这种事情，它似乎不是最理想的语言，而Geobits的帮助则是如此）。

Java中，157 121

这是一个递归函数，可获取的每个后代n。它返回TreeSet，默认情况下排序。

import java.util.*;Set t(int n){Set o=new TreeSet();for(int i=1;++i*i<n;)o.addAll(n%i<1?t(n+i-n/i):o);o.add(n);return o;}

有一些换行符：

import java.util.*;
Set t(int n){
    Set o=new TreeSet();
    for(int i=1;++i*i<n;)
        o.addAll(n%i<1?t(n+i-n/i):o);
    o.add(n);
    return o;
}

八度，107 96

function r=d(n)r=[n];a=find(!mod(n,2:sqrt(n-1)))+1;for(m=(a+n-n./a))r=unique([d(m) r]);end;end

精美印刷：

function r=d(n)
  r=[n];                          # include N in our list
  a=find(!mod(n,2:sqrt(n-1)))+1;  # gets a list of factors of a, up to (not including) sqrt(N)
  for(m=(a+n-n./a))               # each element of m is a twist
    r=unique([d(m) r]);           # recurse, sort, and find unique values
  end;
end

Haskell，102 100字节

import Data.List
d[]=[]
d(h:t)=h:d(t++[a*b-b+a|b<-[2..h],a<-[2..b],a*b==h])
p n=sort$nub$take n$d[n]

用法：p 16输出[7,10,16]

该函数d递归地计算所有后代，但不检查重复项，因此许多重复项出现多次，例如，d [4]返回4s 的无限列表。函数从该列表中p获取第一个n元素，删除重复项并对列表进行排序。Voilà。

果酱-36

ri_a\{_{:N,2>{NNImd!\I-z*-}fI}%|}*$p

在线尝试

或者，不同的方法：

ri_a\{_{_,2f#_2$4*f-&:mq:if-~}%|}*$p

我差不多是两天前写的，当时卡在36岁，感到沮丧，睡不着电。