我有一些书和一个书架。我想尽可能多地在书架上放书，但是我有一个规则。书籍的所有尺寸（高度，宽度和深度）应在书架上形成不增加的顺序。

这就是说，每本书必须至少与书本上的书本一样高。宽度和深度也一样。您不能旋转书籍以交换它们的高度，宽度和深度。

您应该编写一个程序或函数，该程序或函数给出所有书籍的尺寸作为输入输出，或者返回我可以放在架子上的最大书籍数量。

输入值

• 正整数的三元组列表，其中每个三元组定义一本书的高度，宽度和深度。
• 输入列表中至少会有一个三元组。
• 两本书可以沿任意多个维度具有相同的长度。

输出量

• 一个正整数，表示服从该规则的书架上可容纳的最大书籍数量。

时间复杂度

您的算法应该在书本数量上具有最坏情况的时间复杂度多项式。这意味着，例如以下时间复杂度均有效：O（N ^ 3），O（log（N）* N ^ 2），O（N）和以下无效：O（2 ^ N）， O（N！），O（N ^ N）。

例子

输入=>输出

(1, 1, 1) =>  1

(5, 2, 5), (1, 3, 5) =>  1

(5, 2, 5), (1, 2, 5) =>  2

(2, 2, 2), (2, 2, 2), (2, 2, 2), (1, 3, 6) =>  3

(1, 2, 5), (1, 3, 5), (1, 2, 8), (1, 2, 5), (7, 7, 7) =>  4

(5, 19, 3), (9, 4, 16), (15, 16, 13), (7, 4, 16), (1, 13, 14), (20, 1, 15), (9, 8, 19), (4, 11, 1) =>  3

(1, 1, 18), (1, 13, 7), (14, 1, 17), (8, 15, 16), (18, 8, 12), (8, 8, 15), (10, 1, 14), (18, 4, 6), (10, 4, 11), (17, 14, 17), (7, 10, 10), (19, 16, 17), (13, 19, 2), (16, 8, 13), (14, 6, 12), (18, 12, 3) =>  5

这是代码高尔夫球，因此最短的入场券获胜。

一个相关的有趣的书分类挑战：书库分类。

Python 3：436字节

最初，我将其视为在带周期有向图中找到最长的简单路径的NP完全问题。但是，图中的每个循环（实际上是完整的子图）都可以表示为单个顶点。换句话说，将相同的书籍视为一本书，将其作为一个整体放置在书架上。然后我们可以构造一个有向无环图，其中a-> b表示b在架子上可以跟随a。最后，我们使用递归方法找到输出树的最大高度。

import sys
b=[]
n={}
r=[]
for L in sys.stdin.readlines():z=[int(x)for x in L.split()];r+=[z];z in b or b+=[z]
def l(a,b):return a[0]<=b[0]and a[1]<=b[1]and a[2]<=b[2]
R=range(len(b))
for i in R: 
    n[i]=[]
    for j in R:i!=j and l(b[i],b[j])and n[i]+=[j]
def L(t):
    global v;best=0
    if t in v:
            return v[t]
    for s in n[t]:best=max(best,L(s)+1)
    v[t]=best+r.count(b[t])-1;return best
m=0
for i in R:v={};m=max(L(i)+1,m)
print(m)

Pyth，40个字节

KYleolNe.eaK+e+]])olNf.A.eg@YbZeT<Kk]YSQ

速度不快，但它是多项式。

相当于Python3：

def num_books(l):
    l = sorted(l)
    s = []
    for i, Y in enumerate(l):
        s.append(max([T for T in s[:i]
                      if all(Y[e] >= t for e, t in enumerate(T[-1]))] + [[]],
                     key=len) + [Y])
    return max(len(u) for u in s)

Python 2，231字节

在这里尝试

我的程序当前弄错了最后两个示例。有人可以帮我解决这个问题吗？谢谢。

我对3维的所有6个可能排列顺序的列表进行排序，然后查看列表中最长的连续排序关系，然后找出最大的连续排序关系。

另外，我知道是否可以打更多的高尔夫球，但是我不知道是否可以使用reduce它。简而言之，这种方式是在合理的时间内最容易做到的，而不会引起我的大脑爆炸。

from operator import*
from itertools import*
def f(t):
    m=1
    for l in(sorted(t,key=itemgetter(*o))for o in permutations(range(3))):
        c=1
        for k in range(len(l)-1):
            c+=all(i<=j for i,j in zip(l[k],l[k+1]))
        m=max(m,c)
    print m