25

编写一个程序来计算pi的前500位，并满足以下规则：

长度必须少于500个字符。
它不能包含“ pi”，“ math.pi”或类似的pi常量，也不能调用库函数来计算pi。
它可能不会连续使用数字“ 3”，“ 1”和“ 4”。
它必须在合理的时间内（不到1分钟）在现代计算机上执行。

最短的程序获胜。

— 托马斯·奥
source

要检查您的数字是否正确：eveandersson.com/pi/digits

— Nellius 2011年

我们是否允许在打印前500个字符后打印500个以上的数字而导致准确性下降？

— 亚历山德鲁

@Alexandru，我想是的，但我希望看到它被截断。

— Thomas O

@Joey没有库函数可以计算PI-我假设您可以使用库中除PI常量/函数之外的任何内容。

— AurelBílý2011年

1

我们可以使用HTTP库下载“数字位数”网站吗？;-)

— dan04 2011年

11

Golfscript-29个字符

6666,-2%{2+.2/@*\/9)499?2*+}*

我稍后再发表分析

— ni
source

5

您能解释一下这是如何工作的吗？

— Thomas O

65

“我将在以后发布分析”。（等待3年）。...–

— 贾斯汀

14

“我将在以后发布分析结果” *等待6年以上*

— Erik the Outgolfer

1

@EriktheOutgolfer我要发布那个。：P

— Christopher

1

“我将在以后发布分析结果”（等待8年）

— Jono 2906年

8

Mathematica（34个字符）：（不带触发就“作弊”）

N[2Integrate[[1-x^2]^.5,-1,1],500]

因此，在这里解释一下魔术：
Integrate[function, lower, upper]给您曲线下从“下”到“上”的区域。在这种情况下，该函数为[1-x^2]^.5，它是描述半径为1的圆的上半部分的公式。由于该圆的半径为1，因此对于x小于-1或大于1的值不存在。因此，我们找到半个圆的区域。当我们乘以2时，便得到半径为1的圆（等于pi）内的面积。

— 堆栈追踪器
source

也许您应该在答案中插入一个解释为什么这样做的原因（对于非数学家而言）。

— 贾斯汀

好主意。我现在会看的。我将对所涉及的数学给出基本解释。

— Stack Tracer 2014年

也许您可以缩短它：更改sqrt[1-x^2]为(1-x^2)^.5)

— Justin

我可以在2之后删除*。Mathematica非常好。

— Stack Tracer 2014年

4

Python（83个字符）

P=0
B=10**500
i=1666
while i:d=2*i+1;P=(P*i%B+(P*i/B+3*i)%d*B)/d;i-=1
print'3.%d'%P

— 灵魂人
source

3

PARI / GP，14

\p500
acos(-1)

您可以通过将第二行替换为来避免触发

gamma(.5)^2

要么

(6*zeta(2))^.5

要么

psi(3/4)-psi(1/4)

要么

4*intnum(x=0,1,(1-x^2)^.5)

要么

sumalt(k=2,(-1)^k/(2*k-3))*4

— 查尔斯
source

2

bc -l（22 = 5命令行+ 17程序）

scale=500
4*a(1)

— 亚历山德鲁
source

5

规则说“也不能调用库函数来计算pi”。

— 彼得·泰勒

@Peter我猜的问题是，“库函数”并不总是一个定义明确的术语，只有当您说“计算Pi”时，它才会变得更糟，因为您可以使用它来计算中间结果，例如Sqrt（）在亚历山德鲁的回答。

— belisarius博士2011年

我认为这是作弊的，因为atan可以计算1/4 pi，但这仍然是一个有趣的解决方案。

— Thomas O

1

@Thomas O：如果这是作弊，极限在哪里？

— JB

2

Mathematica（17个字节）

N[ArcCos[-1],500]

有效性证明。

— 堂吉otic德
source

1

的Python3 136

使用Madhava的公式。

from decimal import *
D=Decimal
getcontext().prec=600
p=D(3).sqrt()*sum(D(2-k%2*4)/3**k/(2*k+1)for k in range(1100))
print(str(p)[:502])

Python3 164

使用此公式。

from decimal import *
D=Decimal
getcontext().prec=600
p=sum(D(1)/16**k*(D(4)/(8*k+1)-D(2)/(8*k+4)-D(1)/(8*k+5)-D(1)/(8*k+6))for k in range(411))
print(str(p)[:502])

— 亚历山德鲁
source

1

Mathematica-50

½ = 1/2; 2/Times @@ FixedPointList[(½ + ½ #)^½~N~500 &, ½^½]

— 沙沙
source

1

佩斯 21

u+/*GHhyHy^T500r^3T1Z

使用以下算法： pi = 2 + 1/3*(2 + 2/5*(2 + 3/7*(2 + 4/9*(2 + ...))))在Golfscript答案的注释中找到。

— 伊萨格
source

这不值得一票...

— Beta Decay

这个答案是错误的，它生成34247779 ...据我所知，它不是pi。

— orlp 2015年

@orlp r最近更改了该操作，从而破坏了此答案。将更1改为0，它将在当前Pyth中起作用。

— isaacg 2015年

0

公理，80字节

digits(503);v:=1./sqrt(3);6*reduce(+,[(-1)^k*v^(2*k+1)/(2*k+1)for k in 0..2000])

供参考https://tuts4you.com/download.php?view.452 ; 这将是对6 * arctg（1 / sqrt（3））=％pi的近似，并且它将对arctg使用serie扩展

  3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 592307816
  4 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 505822317
  2 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 442881097
  5 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 454326648
  2 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 917153643
  6 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 575959195
  3 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 891227938
  1 8301194913 01

— 罗斯鲁普
source

0

JavaScript，68个字节

i=1n;x=3n*(10n**520n);p=x;while(x>0){x=x*i/((i+1n)*4n);i+=2n;p+=x/i}

在线尝试！

— 耶胡达·施瓦兹
source

计算pi的500位数字

Golfscript-29个字符

Mathematica（34个字符）：（不带触发就“作弊”）

Python（83个字符）

PARI / GP，14

bc -l（22 = 5命令行+ 17程序）

Mathematica（17个字节）

的Python3 136

Python3 164

Mathematica-50

佩斯 21

公理，80字节

JavaScript，68个字节