斐波那契螺旋

37

您的目标是生成带有数字的斐波那契螺旋。

样品

输入/输出示例

1 -> 1

2 -> 1 1

3 -> 1 1
     2 2
     2 2

6 -> 8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
     8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
     8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
     8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
     8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
     8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 3 3 3
     8 8 8 8 8 8 8 8 2 2 3 3 3
     8 8 8 8 8 8 8 8 2 2 3 3 3

输入9

输入 输入可以通过STDIN或函数参数获取。这将是一个数字

输出 输出可以来自STDOUT或函数的返回值。它应该是一个字符串。

行尾不允许有多余的空格。输出可以包含数字，换行符（换行符）和空格。

方向无关紧要，这意味着旋转和反射。只要遵循有效的斐波那契螺旋线模式即可。

具有不同位数的数字（例如1和13）应彼此右对齐。可能需要在行的开头添加一个空格，以便所有内容都可以对齐。

1   1                          1   1
100 100  should actually be  100 100

你可以在这里看到一个例子

这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码胜出！

code-golf  fibonacci 
— 下山羊
source
4
相关挑战（和非常酷的时钟）
— Sp3000
Numbers with different amounts of digits (e.g. 1 and 13) should be aligned to the left side of the digit a space may need to be added to the very beginning of a line so everything can line up.听起来好像两个句子可能更清晰。
— trichoplax
从示例中可以看出，您希望每个数字的最右边的数字对齐，但是“对齐到数字的左侧”听起来却相反。
— trichoplax
您能否澄清“不允许使用空格”？特别是-线路上的前导空格或尾随空格是否可以接受？
— MtnViewMark
Matlab默认将输出打印到标准输出。将数字类型的输出（而不是字符串类型的输出）自动打印到stdout是否可以接受？
— 路易斯·门多

Answers:

15

APL，23

{a,⍴⍨2⍴⊃⍴a←⌽⍉⍵}⍣(⎕-1)⍪1

说明：

⍪1               this creates a 1x1 matrix containing just 1
{..}⍣(⎕-1)     the power operator (⍣) repeats the function {} user input - 1 times
a,⍴⍨2⍴⊃⍴a←⌽⍉⍵   the function being iterated rotates the matrix and appends the next matrix to it.

在tryapl.org上尝试

— 莫里斯·祖卡（Moris Zucca）
source
1
如果您在这里搜索，很多人以前都有疑问。例如，这是@Tobia的答案：* Dyalog APL支持旧式字符集，该字符集具有映射到高128字节值的APL符号。因此，仅使用ASCII字符和APL符号的APL程序可以视为字节==字符。
— 莫里斯·祖卡
好的，我将撤消我的评论。
— gar 2015年
1
@MorisZucca但是请注意，该字符集中缺少某些字符（如⌸或⍤），并且在您要调用该规则时无法使用。
— FUZxxl
1
是的，“ key”和“ rank”是较新的实现，实际上仅存在于我使用的Dyalog解释器的Unicode版本中。经典版本必须使用⎕command等效项。例如，同样适用于⍠（⎕OPT）。因此，我通常认为，如果我可以在Dyalog Classic版本中编写它，可以肯定地说每个字符为1个字节。如果我错了纠正我。并感谢您的评论。
— 莫里斯·祖卡
8

Matlab，84个字节

使用功能。输出在标准输出中。

function f(N)
s=0;t=1;y=1;for n=2:N
u=s+t;s=t;t=u;y=[rot90(y) t*ones(t)];end;disp(y)

例子：

>> f(1)
     1
>> f(2)
     1     1
>> f(3)
     1     2     2
     1     2     2
>> f(6)
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     3     3     3     1     1     8     8     8     8     8     8     8     8
     3     3     3     2     2     8     8     8     8     8     8     8     8
     3     3     3     2     2     8     8     8     8     8     8     8     8
>> f(7)
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     5     5     5     5     5     1     2     2    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     5     5     5     5     5     1     2     2    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     5     5     5     5     5     3     3     3    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     5     5     5     5     5     3     3     3    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     5     5     5     5     5     3     3     3    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13

Matlab，78个字节

function y=f(N)
s=0;t=1;y=1;for n=2:N
u=s+t;s=t;t=u;y=[rot90(y) t*ones(t)];end

除利用Matlab的功能外，其余与上面相同，即，它在stdout中自动显示函数输出（作为字符串）。这样可以避免上述方法转换为字符串。

f(6)
ans =
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     3     3     3     1     1     8     8     8     8     8     8     8     8
     3     3     3     2     2     8     8     8     8     8     8     8     8
     3     3     3     2     2     8     8     8     8     8     8     8     8
— 路易斯·门多
source
很高兴看到一些Matlab解决方案:-)
— Hoki 2015年
@Hoki谢谢！:-)
— 路易斯·门多
7

Python 2，121字节

a,b=0,1;L=[]
exec"a,b=b,a+b;L=zip(*L[::-1])+[[a]*a]*a;"*input()
for r in L:print" ".join("%*d"%(len(str(a)),x)for x in r)

宽松的旋转规则使此操作变得更加简单。

我没有在str(a)这里使用反引号，因为我不确定如果我们达到多头，是否允许我们超出必要的前导空格。尽管，即使是，使用a它本身也会更短。

— Sp3000
source
7

红宝石，243个 242 236 233 222 170 130字节

s,l,r=0,1,[]
gets.to_i.times{s+=l
l=s-l
s.times{r<<[s]*s}
r=r.transpose.reverse}
r.map{|w|puts w.map{|c|"%#{s.to_s.size}s"%c}*" "}
— 艾迪生
source
1
高尔夫不错！通过将t==value条件转换为，可以在第4行上保存一些字符t>value。例如，(t=x%4)>2?s.times{r<<[s]*s}:t>1?s.times{r.map!{|w|w.unshift s}}:t>0?s.times{r.unshift [s]*s}:r.map!{|w|w+=[s]*s}}
— Cristian Lupascu
6

蟒蛇- 189 179 174

n=int(input())
f=[1,1]
while len(f)<n:f+=[f[-1]+f[-2]]
o=[[]]
for i in f:o=(list(zip(*o)))[::-1]+[[i]*i]*i
for x in o:print(' '.join(str(y).rjust(len(str(f[-1])))for y in x))
— 福比
source
6

J，36个字节

1&(($~,~)@(1{$@]),.|:@|.@])&(,.1)@<:

用法：

   (1&(($~,~)@(1{$@]),.|:@|.@])&(,.1)@<:) 6
8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 3 3 3
8 8 8 8 8 8 8 8 2 2 3 3 3
8 8 8 8 8 8 8 8 2 2 3 3 3

方法：

该函数旋转当前正方形，并将新正方形添加到当前正方形一次input-1。正方形大小和元素值是从前一个矩形的大小中收集的。

代码说明：

1&(           loop
    ($~,~)      new square with size and elements
    @(1{$@])    with the size of the second dimension of the current rectangle
    ,.          attached to
    |:@|.@]     rotated current rectangle
)&(,.1)       starting the loop with matrix 1
@<:           looping input-1 times

在这里在线尝试。

— Randomra
source
6

Haskell中，183个 176 171 163字节

import Data.List
s t=map((t>>[l t])++)t
e 1=[[1]];e n=s.reverse.transpose$e$n-1
f=g.e
g m=unlines$map(>>=((show$l m)#).show)m
a#b|l a<l b=b;a#b=a#(' ':b)
l=length

函数是f，它接受一个数字并返回一个字符串：

λ: putStr $ f 8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  3  3  3  1  1  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  3  3  3  2  2  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  3  3  3  2  2  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
— MtnViewMark
source
5

Pyth，34个字节

jbmsm.[hl`lhZ`k\ d=Zu+_CGmmlGGGQ]]

令人惊讶的是，一半以上的代码是打印/填充，而不是生成矩阵。

矩阵的生成确实非常简单，但是它由转置和反转组成，并添加了包含N个N副本的N行，其中N是当前行数。

7的示例输出：

  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
  3  3  3  1  1  8  8  8  8  8  8  8  8
  3  3  3  2  2  8  8  8  8  8  8  8  8
  3  3  3  2  2  8  8  8  8  8  8  8  8
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
— 奥尔普
source
4

Perl，289277257字节

@f=(0,1);push@f,$f[-1]+$f[-2]while(@f<=$ARGV[0]);$d=1+length$f[-1];shift@f;map{$v=$f[$_];$t=sprintf("%${d}d",$v)x$v;$_%4||map{unshift@s,$t}1..$v;$_%4==3&&map{$_.=$t}@s;$_%4==2&&map{push@s,$t}1..$v;$_%4==1&&map{$_=$t.$_}@s;}0..$#f;$\=$/;for(@s){s/^ //;print}
— 露丝·富兰克林
source
4

K，48个字节

{{`0:1_',/'(1+#$|//x)$x}(x-1){+|x,\:t#t:#x}/,,1}

并采取行动：

  {{`0:1_',/'(1+#$|//x)$x}(x-1){+|x,\:t#t:#x}/,,1}7
 8  8  8  8  8  8  8  8  5  5  5  5  5
 8  8  8  8  8  8  8  8  5  5  5  5  5
 8  8  8  8  8  8  8  8  5  5  5  5  5
 8  8  8  8  8  8  8  8  5  5  5  5  5
 8  8  8  8  8  8  8  8  5  5  5  5  5
 8  8  8  8  8  8  8  8  1  1  3  3  3
 8  8  8  8  8  8  8  8  2  2  3  3  3
 8  8  8  8  8  8  8  8  2  2  3  3  3
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13

可能仍然是打高尔夫球的好机会。

该程序主要由两部分组成-生成级联矩阵并将其格式化以输出。前者很简单：

  {(x-1){+|x,\:t#t:#x}/,,1}5
(3 3 3 2 2
 3 3 3 2 2
 3 3 3 1 1
 5 5 5 5 5
 5 5 5 5 5
 5 5 5 5 5
 5 5 5 5 5
 5 5 5 5 5)

从包含1的1x1矩阵开始，构建T的T长度向量，其中T是第一个维度（t#t:#x）上起始矩阵的长度，并将其附加到原始矩阵的每一行（x,\:）。反转和移置结果（+|）会将其旋转90度。我们这样做N-1次。

格式化非常笨拙，因为K的自然打印矩阵方法无法按照我们需要的方式对齐数字列：

{`0:1_',/'(1+#$|//x)$x}

基本思想是获取矩阵（|//x）的最大元素，将其转换为字符串（一元$），获取其长度加一（1+#），然后将矩阵的元素格式化为该大小的右对齐字符串。然后整理一下，连接这些字符串（,/'）并放下结果前导空格（1_'）。

— 约翰
source
4

CJam，48个字节

1saali({z{W%}%_0=,__sa*a*+}*_W=W=,):U;{USe[}f%N*

在线尝试

生成模式的核心部分似乎相当简单。旋转到目前为止创建的矩形，并在底部添加一个值的正方形。

但是，用于填充结果的代码看起来很糟糕。我尝试了一连串的f和:运算符组合，以将填充应用于嵌套列表，但没有任何效果。如果有人有更好的建议，我们将非常欢迎。

1s    First value. Using string for values so that we can pad them in the end.
aa    Wrap it twice. Data on stack will be a list of lists (list of lines).
li    Get input.
(     Decrement, since we seeded the list at n=1.
{     Loop over n.
  z     Transpose...
  {W%}% ... and reverse all lines, resulting in a 90 degree rotation.
  _0=,  Get length of line, which is the size of square we need to add.
  __    Create two copies of size.
  sa    Convert one size to string, and wrap it in array.
  *     Replicate it size times. This is one line.
  a     Wrap the line...
  *     ... and replicate it size times. The square of new values is done.
  +     Add the list of lines to the previous list of lines.
}*    End of loop over n.
_W=W= Get last value produced.
,)    Take its length, and increment it. This is the output field width.
:U;   Store the field width in variable, and pop it. This is ugly.
{     Start of block applied to all values.
  U     Field width stored in variable.
  S     Space.
  e[    Pad left.
}f%   End of block applied to all values.
N*    Join lines with newline.
— 雷托·科拉迪（Reto Koradi）
source
可以用反转所有行Wf%。另外，您是否可以执行类似的操作{Se[}ff%而不是:U;{USe[}f%进行填充？（这可能无法正常工作，我现在无法思考。）
— Esolanging Fruit
2

Pyth，29个字节

Vu+C_GmmlGGGQ\]Yjdm.\[l`lN`d\ N

示范。

如果填充是自由的/隐式的（如APL中的那样），或者允许矩阵输出，则将为14个字节：

u+C_GmmlGGGQ]Y
— 伊萨格
source
2

Ruby，129个字节

我编辑了一堆其他的红宝石答案，但是我最近的更改没有被接受或者是什么，所以这里是：

s,r=0,[[1]]
gets.to_i.times{s+=r[0][0]
r=(r+[[s]*s]*s).transpose.reverse}
r.map{|w|puts w.map{|c|"%#{r[0][s].to_s.size}s"%c}*' '}
— 用户名
source
1
欢迎来到PPCG！高尔夫球运动的改进通常在此处被拒绝（如果您接受的其他建议一定是疏忽大意的话），因为应该将其张贴在评论中，以供作者查看。有关此政策背后的原因，请参见此元信息。
— Martin Ender
感谢您提供的信息，很有意义。发表评论是我本来应该做的，但是我没有足够的声誉点可以发表评论，但是将来会发表评论。打高尔夫球快乐！
— user2251284
1

ES6，248个字节

n=>(f=(n,o=n)=>Array(n).fill(o),g=n=>n<3?[f(n,1)]:(a=g(n-2)).reverse().concat(f(l=a[0].length,f(l))).map((e,i,a)=>f(a.length).concat(e.reverse())),a=g(n),s=' '.repeat(l=` ${a[0][0]}`.length),a.map(a=>a.map((e,i)=>(s+e).slice(!i-1)).join``).join`\n`)

其中\n代表文字换行符。

令人讨厌的是，格式化占用了大量代码。

f是创建填充数组的辅助函数。它主要用于创建实心正方形，但也可以方便地加倍以生成递归的基础案例。

g是主要的任务。它递归生成最后一个解决方案，将其旋转180度，然后追加下两个正方形。

— 尼尔
source
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