背景

我有一堆相等大小的正方形盒子，由于我是个整洁的人，所以我想将它们全部排列成正方形。但是，它们的数量不一定是完美的正方形，因此我可能不得不近似正方形。我希望您找到我最美的安排-当然是通过编程。

输入值

您的输入是一个正整数k，代表盒子的数量。

输出量

您的程序应选择两个正整数m, n使之m*(n-1) < k ≤ m*n成立。它们代表了我们正在排列的大正方形形状的宽度和高度。由于我们正在寻找具有美学美感的形状，因此数量应尽可能少，以使形状接近正方形，并且面积接近。如果该对还有几个候选者，请选择宽度最大的那个。(m - n)2 + (m*n - k)2k(m, n)m

现在，您的实际输出将不是数字m和n。取而代之的是，您应使用字符#来表示框来打印框的排列。更具体地说，您应打印n-1行，每行包含m字符#，然后打印一行k - m*(n-1)字符#。请注意，输出中完全包含k字符#。

规则和计分

输出中不得包含任何前导或尾随空格，除非需要，最后一行可以用尾随空格填充，该尾随空格的长度应为length m。可能只有一个尾随的换行符，但没有前面的换行符。#如果需要，可以使用任何可打印的ASCII字符代替。

您可以编写完整的程序，或从函数返回字符串。最低字节数获胜，并且不允许出现标准漏洞。

测试用例

这是一些输入值的正确输出。

1
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2
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3
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4
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8
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13
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23
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Pyth，28个字节

jbc*\#Qho.a,,N*NJ_/_QN,JQ_SQ

在线尝试。

问题是我在以下属性上对潜在的m进行排序：

(m - ceil(k/m))^2 + (m*ceil(k/m) - k)^2

请注意，完全没有n。整体形状仅由定义m。然后，我再次转换上述属性，最后的排序权重定义为以下两点之间的欧几里得距离：

(m, m*ceil(k/m)) and (ceil(k/m), k)

这将更改权重值，但不会更改其顺序。

Python 3，202个字节

我知道它比CJam或Pyth解决方案要长，但尽管如此，这是一种在Python中解决此问题的方法：

k=int(input())
r,d,s=range(k+1),{},'#'*k
for n in r:
 for m in r:
  if m*n>=k:
   d[m,n]=(m-n)**2+(m*n-k)**2
x,y=max(i for i in d.keys()if d[i]==min(d.values()))
[print(s[i*x:(i*x+x])for i in range(y+1)]

基本原理是我们知道m和n都小于k。而且，m * n> = k。这意味着我们可以简单地找到所有m，n <k的质询中给出的最小表达式，不包括乘积大于k的值。

CJam（44 42字节）

qi_,{)_2$d\/m]_2$-_*@@*2$-_*+~}$W=)'#@*/N*

在线演示

我本来希望有一个涉及平方根的更简单的解决方案，但它并不是那么简单。例如，输入31行的宽度比平方根的上限大2倍；对于273（平方根刚好超过16.5），最佳近似正方形是一个理想的21x13矩形。

CJam，42个字节

li:K_,f-{:XdK\/m]:YX-_*XY*K-_*+}$0='#K*/N*

在线尝试

说明：

li    Get and interpret input.
:K    Store in variable K for later use.
_     Copy.
,     Build sequence [0 .. K-1].
f-    Subtract from K, to get sequence [K .. 1]. Larger values have to come
      first so that they are ahead in ties when we sort later.
{     Begin block for calculation of target function for sort.
  :X    Store width in variable X.
  d     Convert to double.
  K\/   Calculate K/X.
  m]    Ceiling.
  :Y    Store height in variable Y.
  X-    Calculate Y-X.
  _*    Square it.
  XY*   Calculate X*Y...
  K-    ... and X*Y-K
  _*    Square it.
  +     Add the two squares.
}$    Sort by target function value.
0=    Get first element, this is the best width.
'#K*  Build string of K '# characters.
/     Split using width.
N*    Join with newlines.