总览

在此挑战中，您的任务是在两组之间随机生成单调数学函数。

输入值

您的输入是两个正整数s和n。

让这些输入后，你的程序将生成一个随机的数学函数f从集合到。换句话说，是一个“规则”，它在和之间取一个整数元组，并返回一个这样的整数。此外，在以下意义上应该是单调的。如果和是对每个坐标都成立的两个元组，则。{0,1,...,s-1}n{0,1,...,s-1}fn0s-1fABnA[i] ≥ B[i]if(A) ≥ f(B)

单调函数的确切分布f无关紧要，只要每个这样的函数具有正的生成概率（假设一个完美的RNG）即可。

输出量

您的输出应为的输入和输出的枚举f。它应包含n介于0或之间的所有整数元组，并s-1以某种顺序排列，每个整数后跟的对应输出f。确切的输出格式是灵活的（在合理范围内）。

例子

输入s = 3并n = 2可能产生输出

(0, 0) 0
(0, 1) 1
(0, 2) 2
(1, 0) 0
(1, 1) 1
(1, 2) 2
(2, 0) 1
(2, 1) 1
(2, 2) 2

它只对集合中的所有对都包含{0, 1, 2}一次，并且每个对之后都f带有-value。也满足单调性条件。元组在这里按字典顺序给出，但这不是必需的。

再举一个例子，s = 2并且n = 4可能会产生

(0, 0, 0, 0) 0
(0, 0, 0, 1) 0
(0, 0, 1, 0) 0
(0, 0, 1, 1) 0
(0, 1, 0, 0) 1
(0, 1, 0, 1) 1
(0, 1, 1, 0) 1
(0, 1, 1, 1) 1
(1, 0, 0, 0) 0
(1, 0, 0, 1) 1
(1, 0, 1, 0) 0
(1, 0, 1, 1) 1
(1, 1, 0, 0) 1
(1, 1, 0, 1) 1
(1, 1, 1, 0) 1
(1, 1, 1, 1) 1

以下是所有可能的输出用于s = 2和n = 2（最多重新排序的元组）; 您的程序应随机输出其中之一：

(0,0) 0
(0,1) 0
(1,0) 0
(1,1) 0
-------
(0,0) 0
(0,1) 0
(1,0) 0
(1,1) 1
-------
(0,0) 0
(0,1) 0
(1,0) 1
(1,1) 1
-------
(0,0) 0
(0,1) 1
(1,0) 0
(1,1) 1
-------
(0,0) 0
(0,1) 1
(1,0) 1
(1,1) 1
-------
(0,0) 1
(0,1) 1
(1,0) 1
(1,1) 1

规则和计分

您可以编写完整的程序或函数。最低字节数获胜，并且不允许出现标准漏洞。带有解释的代码是首选。

时间复杂度没有限制，但是如果您的解决方案始终保证在一定时间内完成（取决于输入，并假设恒定的RNG在恒定的时间运行），我将给予-15％的奖励。。

Pyth，35个字节（38-15％= 31.45更远处）

#I!sm><FhMds<MCeMd^JC,mOQK^UQvzK2JB

示范

输入格式为：

n
s

输出格式为：

[[value, tuple], [value, tuple], ...]

只需生成随机可能性并对其进行测试。

我认为有资格获得奖金的备用37字节版本：

Of!sm><FhMds<MCeMd^T2mC,d^UQvz^UQ^Qvz

示范

首先生成所有可能的单调函数，然后随机输出一个。速度要慢得多，并且在时达到最高2,2。

CJam，40个字节-15％= 34个字节

q~1$\m*\1$,m*{W$\.+2m*{:.<2b}%1&!},mR]zp

这种方法会生成所有有效函数，然后随机选择。运行时间至少为O（s ^{2s n}），但对于给定的输入而言是恒定的。

我怀疑这就是OP的初衷，但可以保证它会在一定的时间内完成（取决于输入[...]），因此有资格获得奖金。

在CJam解释器中在线尝试。

朱莉娅，64字节（-15％= 54.4）

g(s,n)=(K=rand(0:s-1,ntuple(n,i->s));for i=1:n K=sort(K,i)end;K)

取消高尔夫：

function g(s,n)
  # Generates a random n-dimensional array with s per dimension
  # and all values being integers between 0 and s-1
  K=rand(0:s-1,ntuple(n,i->s))
  # Loop over the various dimensions
  for i=1:n
    # Sort in the current dimension
    K=sort(K,i)
  end
  return K
end

这将快速运行，唯一可能的问题是具有足够大s的内存，而n（g（10,10）必须产生10 ^ 10数组，因此显然每个内存都会用完-即使每个数字都是一个字节，即10 GB的数据）。

输出是基于1的索引，因此要确定给定输入的结果，您需要在每个输入值上加一个。例如，要找到f（1,2,6,0,3），您需要检查K[2,3,7,1,4]。