您面临的另一个简单挑战。

你的任务

编写一个包含输入的程序或函数，其中包含3对x坐标和y坐标，并计算在其中形成的三角形的面积。对于那些不记得如何计算的人，可以在这里找到它。

例：

1,2,4,2,3,7       # input as x1,y1,x2,y2,x3,y3
7.5               # output

在Wolfram Alpha上看到

一些注意事项：

• 输入将是六个以10为底的正整数。
• 您可以假定输入采用任何合理的格式。
• 这些点将始终形成有效的三角形。
• 您可以假定输入已经存储在诸如的变量中t。
• 以字节为单位的最短代码胜出！

编辑：为了避免造成任何混乱，我简化了如何处理输入而不损害任何当前代码。

请记住，您的程序/函数必须输出有效区域，因此它不能给出负数作为输出

CJam，18个16字节

T(f.-~(+.*:-z.5*

在CJam解释器中在线尝试。

理念

如维基百科所述，三角形的面积[[0 0] [x y] [z w]]可以计算为|det([[x y] [z w]])| / 2 = |xw-yz| / 2。

对于普通三角形[[a b] [c d] [e f]]，我们可以将其第一个顶点转换为原点，从而获得三角形[[0 0] [c-a d-b] [e-a f-b]]，其面积可以通过上述公式计算。

码

T                  e# Push T.
                   e# [[a b] [c d] [e f]]
   (               e# Shift out the first pair.
                   e# [[c d] [e f]] [a b]
    f.-            e# For [c d] and [e f], perform vectorized
                   e# subtraction with [a b].
                   e# [[c-a d-b] [e-a f-b]]
       ~           e# Dump the array on the stack.
                   e# [c-a d-b] [e-a f-b]
        (+         e# Shift and append. Rotates the second array.
                   e# [c-a d-b] [f-b e-a]
          .*       e# Vectorized product.
                   e# [(c-a)(f-b) (d-b)(e-a)]
            :-     e# Reduce by subtraction.
                   e# (c-a)(f-b) - (d-b)(e-a)
              z    e# Apply absolute value.
                   e# |(c-a)(f-b) - (d-b)(e-a)|
               .5* e# Multiply by 0.5.
                   e# |(c-a)(f-b) - (d-b)(e-a)| / 2

Mathematica，27个字节

Area@Polygon@Partition[t,2]

JavaScript（ES6）42 .44。

编辑输入格式更改，我可以保存2个字节

以数组为参数并返回计算值的匿名函数。

(a,b,c,d,e,f)=>(a*(d-f)+c*(f-b)+e*(b-d))/2

测试在符合EcmaScript 6的浏览器中运行以下代码段的方法。

f=(a,b,c,d,e,f)=>(a*(d-f)+c*(f-b)+e*(b-d))/2

function test()
{
  var v=I.value.match(/\d+/g)
  I.value = v
  R.innerHTML=f(...v)
}

<input id=I onchange="test()"><button onclick="test()">-></button><span id=R></span>

朱莉娅，32个字节

abs(det(t[1:2].-t[[3 5;4 6]]))/2

构造一个叉积的适当项的矩阵，用于det获取结果值，将绝对值用于处理负数，然后将其除以2，因为它是三角形而不是平行四边形。

Matlab /八度，26字节

我到目前为止还不知道这个内置的）

polyarea(t(1:2:5),t(2:2:6))

Java，79 88字节

float f(int[]a){return Math.abs(a[0]*(a[3]-a[5])+a[2]*(a[5]-a[1])+a[4]*(a[1]-a[3]))/2f;}

只是使用基本公式，没什么特别的。

编辑：忘记采取绝对值:(

Minkolang 0.8，34个字节

ndndn0g-n1g-n0g-n0g-1R*1R*-$~2$:N.

有人要鸡蛋n0g吗？

说明

非常简单。使用公式|(x2-x1)(y3-y1) - (x3-x1)(y2-y1)|/2。

nd      x1, x1
nd      x1, x1, y1, y1
n0g-    x1, y1, y1, x2-x1
n1g-    x1, y1, x2-x1, y2-y1
n0g-    y1, x2-x1, y2-y1, x3-x1
n0g-    x2-x1, y2-y1, x3-x1, y3-y1
1R*     y3-y1, x2-x1, (y2-y1)(x3-x1)
1R*     (y2-y1)(x3-x1), (y3-y1)(x2-x1)
-       (y2-y1)(x3-x1) - (y3-y1)(x2-x1)
$~      |(y2-y1)(x3-x1) - (y3-y1)(x2-x1)|
2$:     |(y2-y1)(x3-x1) - (y3-y1)(x2-x1)|/2 (float division)
N.      Output as integer and quit.

JayScript，58个字节

声明一个匿名函数：

function(a,b,c,d,e,f){return (a*(d-f)+c*(f-b)+e*(b-d))/2};

例：

var nFunct = function(a,b,c,d,e,f){return (a*(d-f)+c*(f-b)+e*(b-d))/2};
print(nFunct(1,2,4,2,3,7));

红宝石，45岁

->a,b,p,q,x,y{((a-x)*(q-y)-(p-x)*(b-y)).abs/2}

PHP – 68 88 89字节

感谢Martjin的出色指导！

<?=.5*abs(($t[1]-$t[5])*($t[4]-$t[2])-($t[1]-$t[3])*($t[6]-$t[2]))?>

要使用它，请创建一个area.php具有此内容的文件，额外的一行符合假定数据已保存在t规格的可变部分中的要求，并且末尾的adds添加了回车符，因此输出很漂亮且分开：

<?php $t = $argv; ?>
<?=.5*abs(($t[1]-$t[5])*($t[4]-$t[2])-($t[1]-$t[3])*($t[6]-$t[2]))?>
␍

然后在命令行上提供坐标x₁ y₁ x₂ y₂ x₃ y₃，例如

$ php area.php 1 2 4 2 3 7
7.5

Pyth，34 30字节

KCcQ2c.asm*@hKd-@eKhd@eKtdU3 2

在线尝试。

通过从输入a，b，c，d，e，f计算abs（a *（df）+ c *（fb）+ e *（bd））/ 2来工作。

R，37个字节

cat(abs(det(rbind(matrix(t,2),1))/2))

将坐标向量转换为矩阵并在1的行上固定。
计算行列式并除以2。
返回绝对结果。如果顺序始终是顺时针方向，则abs不需要。

> t = c(1,2,4,2,3,7)
> cat(det(rbind(matrix(t,2),1))/2)
7.5

Python 2，48 47 50字节

很简单的; 遵循标准方程式：

lambda a,b,c,d,e,f:abs(a*(d-f)+c*(f-b)+e*(b-d))/2.

其他类似的简单方法则更长：

def a(a,b,c,d,e,f):return abs(a*(d-f)+c*(f-b)+e*(b-d))/2. # 57
lambda t:abs(t[0]*(t[3]-t[5])+t[2]*(t[5]-t[1])+t[4]*(t[1]-t[3]))/2. # 67
def a(t):return abs(t[0]*(t[3]-t[5])+t[2]*(t[5]-t[1])+t[4]*(t[1]-t[3]))/2. # 74

Python通过numpy访问确定函数。

感谢1个字节的muddyfish和xnor捕获错误。

PHP，77

根据@Yimin Rong的回答，我觉得我可以通过使用list()而不是直接$argv缩写一些变量来将其改进几个字节。此外echo，如果有回声和事物之间的分隔符正呼应并不需要的空间。

echo$variable;，，echo(4+2);和echo'some string';同样有效，而echofunction($variable)混淆PHP。

另一方面，我也补充说abs()在数学上是准确的，因为某些顶点组合会产生“负面积”

list($t,$a,$b,$c,$d,$e,$f)=$argv;echo.5*abs(($a-$e)*($d-$b)-($a-$c)*($f-$b));

您可以通过CLI运行它

php -r "list($t,$a,$b,$c,$d,$e,$f)=$argv;echo.5*abs(($a-$e)*($d-$b)-($a-$c)*($f-$b));" 1 2 4 2 3 7
7.5

AWK – 51 42字节

AWK没有内置功能，abs因此可以sqrt(x^2)用来替代。

{print sqrt((($1-$5)*($4-$2)-($1-$3)*($6-$2))^2)/2}

另存为area.awk并用作echo x₁ y₁ x₂ y₂ x₃ y₃ | awk -f area.awk，例如

$ echo 1 2 4 2 3 7 | awk -f area.awk
7.5

PowerShell，70字节

[math]::Abs(($t[0]-$t[4])*($t[3]-$t[1])-($t[0]-$t[2])*($t[5]-$t[1]))/2

使用与其他解决方案相同的标准公式。对于每个问题，假定阵列已预先填充，例如$t=(1,2,4,2,3,7)。但是ooof，$和[]语法会杀死这一点吗？

dc，52个字节

假设输入在寄存器中t 为：x1 y1 x2 y2 x3 y3，x1位于t堆栈的顶部。

1kLtLtsaLtsbLtdscLtltrlalclbltla-*sd-*se-*leld++2/p

1 2 4 2 3 7stStStStStSt #puts coordinates into register t (closest thing dc has to variables) 1kLtLtsaLtsbLtdscLtltrlalclbltla-*sd-*se-*leld++2/p 7.5

这使用以下公式计算面积：

(x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1 - y2))/2

并快速分解该过程：

• 1k Lt Lt sa Lt sb Lt d sc Lt lt r：将小数精度设置为1位，将t堆栈的一部分移入主堆栈，并将堆栈的各个部分移至其他寄存器进行存储（d复制主堆栈r的顶部，反转主堆栈的顶部两个元素，L/l移动/从给定寄存器复制到主寄存器，s将主堆栈的顶部移至给定寄存器）

  主要： y3 x3 y2 x1

  a：y1，b：x2，c：y2，t：y3

• la lc lb lt la：将栈顶复制到寄存器中a，c，b，t，和a以在该顺序的主堆叠

  主要： y1 y3 x2 y2 y1 y3 x3 y2 x1

  a：y1，b：x2，c：y2，t：y3

• - * sd：计算((y3-y1)*x2)结果并将其放入d（寄存器a，b不再使用和c，t因此现在将它们从堆栈列表中删除）

  主要： y2 y1 y3 x3 y2 x1

  d：((y3-y1)*x2)

• - * se - *：计算((y1-y2)*y3)和((y2-x3)*x1) ; 将前者存储在其中e，并将后者留在主堆栈中

  主要： ((y2-x3)*x1)

  d：((y3-y1)*x2)，e：((y1-y2)*y3)

• le ld + +：复制寄存器顶部e和d到主堆叠，顶部2堆栈值（推结果返回给主堆叠）的计算总和的两倍

  主要： (((y3-y1)*x2)+((y1-y2)*y3)+((y2-x3)*x1))

  d：((y3-y1)*x2)，e：((y1-y2)*y3)

• 2 /：将2压入主堆栈，将堆栈上的第二个值除以1st（d和e不再使用，将其从堆栈列表中删除）

  主要： (((y3-y1)*x2)+((y1-y2)*y3)+((y2-x3)*x1))/2

重新排列堆栈上的值，我们可以看到它等同于此解释顶部的公式： (x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1 - y2))/2

• p：打印主堆栈的顶部以输出。