介绍

在这个挑战中，您的任务是编写一个程序，该程序确定两个给定的树是否同构。树表示有向无环图，其中除根节点之外，每个节点都只有一个输出边缘。如果可以通过重命名节点将一棵树转换为另一棵树，则两棵树是同构的。例如，两棵树（每个边缘朝上）

  0       0
 /|\     /|\
1 3 4   1 2 5
|\       /|
2 5     3 4

很容易看出来是同构的。

我们L通过以下方式将树编码为非负整数列表。树的根具有标签0，并且还具有节点1,2,...,length(L)。每个节点i > 0都有一个传出边缘L[i]（使用基于1的索引）。例如，列表（在元素下给出索引）

[0,0,1,3,2,2,5,0]
 1 2 3 4 5 6 7 8

编码树

  0
 /|\
1 2 8
| |\
3 5 6
| |
4 7

输入项

您的输入是两个非负整数列表，以本机格式或您的语言给出。它们以上面指定的方式编码两棵树。您可以假设以下条件：

1. 他们不是空的。
2. 它们具有相同的长度。
3. 每个列表都L满足L[i] < i所有（基于1的）索引i。

输出量

如果树是同构的，则您的输出应为真实值，否则为假值。

规则和计分

您可以编写完整的程序或函数。最低字节数获胜，并且不允许出现标准漏洞。没有时间限制，但是不允许使用用于确定树或图同构的内置函数。

测试用例

真实实例

[0] [0]
[0,1,2,1] [0,1,1,3]
[0,1,1,3,3] [0,1,2,2,1]
[0,1,0,1,2,3,3,0] [0,0,2,1,0,4,2,1]
[0,1,2,3,1,2,3,0,8] [0,1,0,3,3,4,4,7,7]

虚假实例

[0,0] [0,1]
[0,1,2,0,3,3,4] [0,1,2,3,0,4,3]
[0,1,0,1,2,3,3,0] [0,0,2,1,0,5,2,1]
[0,1,1,0,1,3,2,1,5] [0,1,0,3,3,3,2,5,2]
[0,1,2,3,1,2,3,0,8] [0,1,0,1,4,4,5,6,6]
[0,1,0,2,0,3,0,4,0,5] [0,0,2,1,0,3,4,0,0,9]

Mathematica，48个字节

SameQ@@(Sort//@(0(0//.PositionIndex@#))&/@{##})&

它甚至比使用的解决方案还短IsomorphicGraphQ：

IsomorphicGraphQ@@(Graph@*MapIndexed[#->Tr@#2&]/@{##})&

Python，83岁

第二行上的匿名函数是我的解决方案。

f=lambda l,i=0:sorted(f(l,j+1)for j,e in enumerate(l)if e==i)
lambda a,b:f(a)==f(b)

f返回子树的规范化形式，该子树是其规范化子级的排序列表。然后，我们必须简单地检查每棵树的规范化形式是否相等。