使用用户指定的数字生成有效方程

这是基于我的一位数学老师在中学时期玩的一款游戏。他将在板上写下5个随机的一位数字，然后再写入一个随机的两位数字。我们将尝试创建一个方程，该方程使用所有5个一位数字来产生两位数。以下是一些带有解决方案的示例，可以更好地说明这一点：

Input:           Solution:
7 5 4 8 4 34     5*8-7+4/4 = 34
3 1 5 7 6 54     (7+3)*6-5-1 = 54
3 9 2 1 6 87     9*(2+1)*3+6 = 87
2 1 6 9 7 16     (9-7+6*1)*2 = 16
2 4 5 8 6 96     8*(5+6)+2*4 = 96
3 8 4 5 4 49     8*(4+4)-3*5 = 49

面临的挑战是编写一个可以为给定输入生成此类方程式的程序。可以通过命令行或提示符来提供输入。始终将首先输入5个数字（无特定顺序），然​​后再输入两个数字。然后，程序将打印出找到的解决方案方程式；您不必处理没有解决方案的情况。该函数必须能够在方程式中使用以下运算：加法，减法，乘法和除法。如果您希望允许进行其他基本操作，那么只要它们仍然符合挑战的精神就可以了（否定，求幂和模数是不错的补充）。操作顺序遵循标准的数学规则，因此分组需​​要括号。

程序将根据代码长度（包括所需的空格）进行评分。注意：除法必须精确，不得四舍五入或截断为最接近的整数。

Python 2.7（284），Python 3.x（253）

from __future__ import division #(Remove for Python 3.x)
from itertools import *
a=raw_input().split()
for i in permutations(a[:-1],5):
 for j in product('+-*/',repeat=5):
  for k,l in combinations(range(1,12,2),2):
   d=''.join(sum(zip(i,j),()))[:-1];d='('+d[:l]+')'+d[l:]
   if eval(d)==int(a[-1]):print d;b

它b在解决方案上给出错误（调用未知函数）。

基本上，这是巨大的暴力。它接受输入，将其按空格（1 2 -> [1,2]）分割，然后在该列表中进行排列。对于每个排列，它将使用字符遍历长度为5的所有可能字符串+-*/。对于每个迭代，它将生成列表长度2的组合[1,3,5,7,9,11]，将排列和字符串交织在一起（12345 *-/+- -> 1*2-3/4+5-），并放在括号中。最后，它将对其进行评估，如果答案和方程式为真，则将打印方程式并停止。

这大约是效率极低的，O(n!/(n-5)!)=O(n^5)但是对于测试输入来说，它在合理的时间内运行。

Scala 368：

第二个g = -Line更容易测试，第一个g = -Line可以灵活地接受命令参数，并且它们的长度相等，因此我仅从第二个开始计数-将其删除以进行args传递：

val g=(args.map(_.toDouble))
val g=Array(3,9,2, 1, 6, 87)
val k="+*/-DQ"
val i=(0 to 5)
val f:Seq[(Double,Double)=>Double]=Seq(_+_,_*_,_/_,_-_,(a,b)=>b-a,(a,b)=>b/a)
val h=g.init.permutations;
for(j<-h;o<-i;p<-i;q<-i;r<-i;z=try{f(r)(f(q)(f(p)(f(o)(j(0),j(1)),j(2)),j(3)),j(4))}catch{case _ => 0}
if(z==g(5)))printf("(((%d%c%d)%c%d)%c%d)%c%d=%d\n",j(0),k(o),j(1),k(p),j(2),k(q),j(3),k(r),j(4),g(5))

示例输出（您可能现在有一个问题-稍后）：

(((5+7)/1)+6)*3=54
(((5-7)D1)*6)*3=54
(((5D7)+1)*6)*3=54
(((5+7)+6)Q1)Q3=54

那5D7呢？D1？是十六进制吗？有Q1，Q3-那是什么。

Sir_Lagsalot本着挑战的精神允许进行新的基本操作，是的，这些是基本操作，即Delta和Quotient。

它们与a / b和ab的不同之处在于aQb表示b / a，而aDb表示ba。我们称其为乌克兰记号。

所以

(((5-7)D1)*6)*3=54

手段

((1-(5-7))*6)*3=54
 (1-(-2))*6*3
   3*6*3 = 18*3=54

关于如何以及为什么这样一个更有趣的问题：一开始，我对放置括号的可能性以及（a + b）-c = a + bc =（a + bc）=（（a + b） ）-c）=（b + a）-c等。您可能会为这个问题感到生气，但是如果写下​​可能的括号组合，则有时会丢掉便条纸而面对这样一个事实：您始终在5个值之间执行4个运算，并且始终从其中之一开始。如果模式始终是(((_x_)x_)x_)x_ ?= _（x是4个运算符之一）并且允许相反的方向（xb）和（bxa），则说明了所有可能性。

现在，对于a + b和a * b，我们不需要相反的方向，它们是可交换的。因此，我发明了D和Q运算符，它只是切换方向。现在，我还有2个操作员，但不需要切换方向。好吧-这是在功能Sequence中完成的：

 (a,b)=>b-a,(a,b)=>b/a

我的理解力是从Array g中获取值，并将其分布在a到e上，然后选择4个索引来选择函数，然后选择（仅按索引）关联的运算符。我必须捕捉div / 0错误，因为减法可能导致零，而样本输入数据不包含0。