一弗里德曼数是可以通过基本的数学运算（^，/，*，+， - ）来表示一个数字，它的所有的数字。无需将操作应用于每个数字，但必须包含所有数字。也就是说，121 = 11 ^ 2->包含所有数字，但是1和1被组合在一起成为11。

允许使用括号，但平凡的解决方案x= (x)不是有效的解决方案。也无效x= +x。

例子

• 25 = 5 ^ 2
• 121 = 11 ^ 2
• 343 =（3 + 4）^ 3
• 2048 =（8 ^ 4）/ 2 + 0

编写一个程序，该程序将使用两个正整数，并在该范围（含）范围内打印弗里德曼数字的数量，并在随后的行中打印带有表达式的数字。

输入-

n m    | n, m integers, n>=0, m>n

输出-

count    | number of Friedman numbers in the given range
fn1 exp1 | Friedman number, expression
fn2 exp2
fn3 exp3
.
.
.

7月29日（星期日）格林尼治标准时间00:00点之前发布的最短代码将成为赢家。

Ruby，456 438 408 390 370 349 344 334 [已固定]

g={}
f=->a,b{a.permutation(b).to_a.uniq.flatten.each_slice b}
F,T=$*
([F.to_i,10].max..T.to_i).map{|c|f[a="#{c}".split(''),v=a.size].map{|m|f[[?+,?-,?*,?/,'','**'],v-1].map{|w|(d=(s=m.zip(w)*'').size)==v&&next
0.upto(d){|y|y.upto(d+1){|u|begin(r=eval t="#{s}".insert(y,?().insert(u,?)))==c&&g[r]=t
rescue Exception
end}}}}}
p g.size,g

输出：

% ruby ./friedman-numbers.rb 1 300
9
{25=>"(5)**2", 121=>"(11)**2", 125=>"5**(2+1)", 126=>"(6)*21", 127=>"(2)**7-1", 128=>"2**(8-1)", 153=>"(3)*51", 216=>"6**(1+2)", 289=>"(9+8)**2"}

对于较大的数量，它也相对较快地工作：

% time ruby friedman-numbers.rb 3863 3864   
1
{3864=>"(6**4-8)*3"}
ruby friedman-numbers.rb 3863 3864  14.05s user 0.17s system 99% cpu 14.224 total

蟒2.7 - 380 378 372 371 367 363 357 354 352 348 336个字符

只是一个简单的蛮力搜索。

from itertools import*
s=lambda x:[x]['1'>x>'0':]+['(%s%s%s)'%f for i in range(1,len(x))for f in product(s(x[:i]),'*/-+^',s(x[i:]))]
def E(e):
 try:return eval(e.replace("^","**"))
 except:0
A={i:e for i in range(input(),input()+1)for x in permutations(`i`)for e in s("".join(x))[x>='1':]if E(e)==i}
print len(A)
for v in A:print v,A[v]

示例运行：

1
300
9
128 (2^(8-1))
289 ((9+8)^2)
216 (6^(1+2))
121 (11^2)
153 (3*51)
25 (5^2)
125 (5^(2+1))
126 (6*21)
127 ((2^7)-1)

说明：

s(x) 是一个函数，它接收包含数字序列的字符串，并按该顺序返回使用这些数字的所有表达式。

[x]['1'>x>'0':] 如果x为'0'或不以'0'开头的数字序列，则求值为包含x的列表；否则，它将评估为空列表。基本上，这可以处理我将所有数字连在一起的情况。

['(%s%s%s)'%f for i in range(1,len(x))for f in product(s(x[:i]),'*/-+^',s(x[i:]))] 基本上将x分为两部分（均为非零长度），在每个部分上调用s（），并使用product（）将所有结果与它们之间的某些运算符连接在一起。

E(e) 基本上是安全的评估。如果e有效，则返回e的值，否则返回None。

A={i:e for i in range(input(),input()+1)for x in permutations(`i`)for e in s("".join(x))[x>='1':]if E(e)==i}

基本上，这段代码会尝试该范围内的所有数字，排列其数字并测试s（）为该排列生成的每个表达式，如果x的开头不是'0'，则忽略第一个表达式，因为如果x的开头不是' 0'，那么第一个表达式就是x。

替代版本-397个字符

如果需要使用分数，这是我的代码：

from fractions import*
from itertools import*
s=lambda x:["Fraction(%s)"%x]['1'>x>'0':]+['(%s%s%s)'%f for i in range(1,len(x))for f in product(s(x[:i]),'*/-+^',s(x[i:]))]
def E(e):
 try:return eval(e.replace("^","**"))
 except:0
A={i:e for i in range(input(),input()+1)for x in permutations(`i`)for e in s("".join(x))[x>='1':]if E(e)==i}
print len(A)
for v in A:print v,A[v].replace("Fraction","")

Python3 （436） （434）（443）

那个挺难。如果我使输出更加本地化，​​则可以保留一些字符。

from itertools import*
r={};k=product;m=map
q=lambda n,h=1:["("+i+c+j+")"for(i,j),c in k(chain(*[k(*m(q,f))for f in sum(([(x[:q],x[q:])for q in range(1,len(x))]for x in m("".join,permutations(n))),[])]),list("+-*/^")+[""]*h)]if 1<len(n)else[n]*h
a,b=m(int,m(input,"nm"))
for i,j in chain(*[k(q(str(n),0),[n])for n in range(a,b+1)]):
    try:exec("if eval(%r)==j:r[j]=i"%i.replace("^","**"))
    except:0
print(len(r))
for j,i in r.items():print(i,j)

输出量

n100
m200
6
(2^(8-1)) 128
(3*(51)) 153
((11)^2) 121
(5^(1+2)) 125
(6*(21)) 126
((2^7)-1) 127

数学456 416 402 404 400 396个字符

<< Combinatorica`; l = Length; p = Permutations; f = Flatten; c = Cases;
u[d_, o_, s_] := 
 Fold[#2[[1]] @@ If[s == 1, {#1, #2[[-1]]}, {#2[[-1]], #1}] &, 
 d[[1]], Thread@{o, Rest@d}];
q[t_, r_] := {u[t, #, r], u[HoldForm /@ t, #, r]} & /@ 
p[{Plus, Subtract, Times, Divide, Power}, {l@t - 1}];
v[m_, n_] := (t = Table[Union@
  c[f[{#~q~1, #~q~0} & /@ 
     f[p /@ c[
        FromDigits /@ # & /@ 
         f[SetPartitions /@ p@IntegerDigits@j, 1], x_ /; l@x > 1],
       1], 2], {j, _}], {j, m, n}]~f~1; {l@t}~Join~t)

范例：

v[1,300]//TableForm

输出：