打台球

在此代码高尔夫球中，您将必须确定在落入口袋中之前恰好击中n个垫子的最短击球的方向。

台球桌是具有以下特征的6口袋台球桌：

• 尺寸可变（a x b）
• 无摩擦：球将永远滚动直到落入口袋
• 口袋和球的大小几乎为零。这意味着仅当球具有相同的位置时，球才会落在口袋中。
• 球在开始时放置在左下角的孔中（但不会掉进去）

创建一个完整的程序或函数，该函数将表的尺寸（a，b）和要击中n个垫子的数量作为输入，并返回以最短路径度数精确击中n个垫子然后落入口袋的角度。

• 一 > 0
• b > 0
• 0 <= n <10000000
• 0 < alpha <90（以度为单位）精度：至少10 ^ -6

例子 ：

在a = 2，b = 1，n = 1的情况下，存在三种可能的路径：下图为（1）（2）（3）。数字（1）最短，因此输出应为atan（2）= 63.43494882292201度

对于该解决方案一个 = 2，b = 1，Ñ = 4是ATAN（4/3）= 53.13010235415598度

测试样品：

a = 2,    b = 1,    n = 1,       -> alpha = 63.43494882292201
a = 2,    b = 1,    n = 2,       -> alpha = 71.56505117707799
a = 2,    b = 1,    n = 3,       -> alpha = 75.96375653207353
a = 2,    b = 1,    n = 4,       -> alpha = 53.13010235415598
a = 2,    b = 1,    n = 5,       -> alpha = 59.03624346792648
a = 2,    b = 1,    n = 6,       -> alpha = 81.86989764584403
a = 4.76, b = 3.64, n = 27,      -> alpha = 48.503531644784466
a = 2,    b = 1,    n = 6,       -> alpha = 81.86989764584403
a = 8,    b = 3,    n = 33,      -> alpha = 73.24425107080101
a = 43,   b = 21,   n = 10005,   -> alpha = 63.97789961246943

这是代码/台球高尔夫：最短的代码获胜！

Python 2.7版，352个 344 281字节

from math import*
def l(a,b,n):
 a*=1.;b*=1.
 r=set()
 for i in range(1,n+3):
  t=[]
  for k in range(1,i):
   for h in[0,.5]:
    x=(i-k-h)
    if 1-(x/k in r):r.add(x/k);t+=(x*a,k*b),
 d=(a*n+1)**2+(b*n+1)**2
 for x,y in t:
  if x*x+y*y<d:d=x*x+y*y;o=degrees(atan(y/x))
 return o

• -16个字节，感谢@Dschoni

说明：代替计算缓冲命中，我添加n个表并将新的孔视为有效： 黑色边框/孔是原始的，绿色边框/孔对n = 1的有效，红色边框/孔对n = 1的有效n = 2，依此类推。然后，我删除无效的孔（例如，n = 1的蓝色箭头）。我将得到一个有效孔及其坐标的列表，然后计算它们与起始点的距离，然后计算较小距离的角度。
注意：
a = 4.76，b = 3.64，n = 27-给出52.66286，试图找出原因，并在处理过程中保存了8个字节= D
a = 43，b = 21，n = 10005-大约需要80秒（但给出了直角）

可读版本：

from math import *
def bill(a,b,n):
    a=float(a)
    b=float(b)
    ratios = set()
    for i in range(0,n+2): # Create the new boards
        outter = []
        j=i+1
        for k in range(1,j): # Calculate the new holes for each board
            #y=k
            for hole_offset in [0,0.5]:
                x=(j-k-hole_offset)
                if (x/k) not in ratios:
                    ratios.add(x/k)
                    outter.append((x*a,k*b))
    min_dist = (a*n+1)**2+(b*n+1)**2
    for x,y in outter:
        if x*x+y*y<min_dist:
            min_dist = x*x+y*y
            min_alpha=degrees(atan(y/x))
    return min_alpha

Haskell，133117字节

这是我的实现：

对于2x1的桌子，如果（x-1）/ 2 +（y-1）== n并且x，y是互质的，那么在进入口袋之前，路径将恰好碰到n个垫子。其中x，y是球在水平/垂直轴上的距离。

路径与任意表大小相同，因此我们只需要用（a，b）更新长度和角度并保持最短。路径长度为sqrt（（x * a / 2）^ 2 +（y * b）^ 2），角度为atan（（y * b）/（x * a / 2））

z=toEnum
f a b n=minimum[[z x^2+r^2,180/pi*atan(r/z x)]|x<-[1..2*n+2],y<-[n+1-div(x-1)2],r<-[2*b/a*z y],gcd x y<2]!!1