在物理学中，电荷像排斥电荷一样，与电荷吸引不同。

的距离分开的两个单元之间的电荷的电势的能量d是1/d对于像费和-1/d用于不同于电荷。电荷系统的势能是所有电荷对之间的势能之和。

挑战

确定由字符串表示的单位电荷系统的势能。

这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短解决方案为准。

输入项

阿非空多行字符串，仅由+，-， 和换行符，其中每行具有恒定的宽度。的+和-表示的1和-1分别收费。例如，以下字符串：

    + -
 +     

（以左上角为原点）表示一个系统，其正电荷为（4,0）和（1，-1），负电荷为（6,0）。

或者，您可以将输入作为行列表。

输出量

一个带符号的实数，代表收费系统的势能。输出应正确到四个有效数字或10 ^-4，以较小者为准。

测试用例：

   -- 
     

应该输出0。没有排斥或吸引的成对电荷，并且空白不会改变任何东西。

+  
  -

只有两项费用；它们在垂直方向上相距1个单位，在水平方向上相距2个单位，因此它们的距离为sqrt（5）。输出应为-1 / sqrt（5）= -0.447213595。

+       -
-       +

应该给-2.001930531。

 - -- -+ - - -+-++-+
 +-- + +-- + ++-++ -
---++-+-+- -+- - +- 
-- - -++-+  --+  +  
-   + --+ ++-+  +-  
--  ++- + +  -+--+  
+ +++-+--+ +--+++ + 
-+- +-+-+-+  -+ +--+
- +-+- +      ---+  
-     - ++ -+- --+--

应该给-22.030557890。

---+--- ++-+++- -+ +
-+ ---+++-+- +- +  +
---+-+ - ----  +-- -
 -   + +--+ -++- - -
--+ - --- - -+---+ -
+---+----++ -   +  +
-+ - ++-- ++-  -+++ 
 +----+-   ++-+-+  -
++- -+ -+---+  -- -+
+-+++ ++-+-+ -+- +- 

应该给26.231088767。

Pyth，34个字节

smc*FhMd.atMd.cs.e+RkCUBxL" +"b.z2

示范

首先，我们将每个字符分别转换为+1 +，-1 -以及0 。然后，用矩阵中的位置注释每个数字。至此，我们有了一个矩阵，如下所示：

[[[-1, 0, 0], [-1, 1, 0], [-1, 2, 0], [1, 3, 0], [-1, 4, 0], [-1, 5, 0], [-1, 6, 0]],
 [[1, 0, 1], [1, 1, 1], [-1, 2, 1], [-1, 3, 1], [0, 4, 1], [1, 5, 1], [0, 6, 1]]]

达到这一点的代码是 .e+RkCUBxL" +"b.z

然后，我们将此矩阵展平为一个列表，并使用接受所有可能的对.cs ... 2。

然后，他用找出线对之间的距离.atMd，用*FhMd，除法和总和找到势能的符号。

CJam，51个字符

计算所有对，过滤Inf/NaN并除以二：

q_N#:L;N-" +"f#ee2m*{z~:*\Lfmd2/:.-:mh/}%{zL<},:+2/

另外，请先过滤坐标，以便我们对每一对进行一次计数，而不会遇到Inf/NaN：

q_N#:L;N-" +"f#ee2m*{0f=:<},{z~:*\Lfmd2/:.-:mh/}%:+

说明（旧）

q                        Get all input.
 _N#:L;                  Store the line width in L.
       N-                Flatten it into one long line.
         :i              Get all ASCII values.
           :(3f%:(       Map space to 0, + to 1, - to -1.
                  ee     Enumerate: list of [index, sign] pairs.
                    2m*  Get all possible pairs.

{                        }%     For each pair:
 e_~                              i1 s1 i2 s2
    @*                            i1 i2 s        (multiply signs)
      \aa@aa+                     s [[i2] [i1]]  (put indices in nested list)
             Lffmd                s [[x2 y2] [x1 y1]]  (divmod by L)
                  :.-             s [xD yD]      (point diff)
                     :mh          s d            (Euclidean dist.)
                        /         s/d            (divide)

{zL<},                   Filter out infinite results.
      :+2/               Sum all charges, and divide by two.
                           (We counted each pair twice.)

Haskell，149 144字节

z=zip[0..]
g n|f<-[(x,y,c)|(y,r)<-z$lines n,(x,c)<-z r,c>' ']=sum[c%d/sqrt((x-i)^2+(y-j)^2)|a@(x,y,c)<-f,b@(i,j,d)<-f,a/=b]/2
c%d|c==d=1|1<2= -1

用法示例：

*Main> g " - -- -+ - - -+-++-+\n +-- + +-- + ++-++ -\n---++-+-+- -+- - +- \n-- - -++-+  --+  +  \n-   + --+ ++-+  +-  \n--  ++- + +  -+--+  \n+ +++-+--+ +--+++ + \n-+- +-+-+-+  -+ +--+\n- +-+- +      ---+  \n-     - ++ -+- --+--"
-22.030557889699853

f是所有三元组的列表(x-coord, y-coord, unit charge)。g计算两个这样不相等的三元组的所有组合的势能，将它们求和并将结果除以2。

红宝石133

->n{t=i=j=0.0
c=[]
n.tr(' ',?,).bytes{|e|e-=44
z="#{j}+#{i}i".to_c
i+=1
e<-1?i=0*j+=1:(c.map{|d|t+=d[0]*e/(d[1]-z).abs};c<<[e,z])}
t}

以元组的形式维护一系列先前的费用，[charge, location(complex number)]并将每个新费用与该列表进行比较，然后再将其添加到列表中。

输入中的所有空格均替换为逗号。通过从其ascii码中减去44，可以进行以下分配：

symbol  charge (internal representation)
+        -1
,         0
-        +1

程序认为+是-1和-+1 的事实与最终结果没有区别。程序致力于计算零电荷对空间的影响这一事实，除了稍微放慢它之外没有什么区别：-)

取消测试程序

g=->n{
  t=i=j=0.0                           #t=total potential; i and j are coordinates of charge.
  c=[]                                #array to store tuples: charge + location (complex number).
  n.tr(' ',?,).bytes{|e|              #replace all spaces with commas, then iterate through characters.
    e-=44                             #subtract 44 from ascii code: + -> -1; comma -> 0; - -> 1
    z="#{j}+#{i}i".to_c               #position of current character as complex number
    i+=1                              #advance x coordinate to next character.
    e<-1?i=0*j+=1:                    #if current character is newline, set i to zero and advance j instead,
    (c.map{|d|t+=d[0]*e/(d[1]-z).abs};#else add up the contribution for interaction of the current charge with all previous charges, 
    c<<[e,z])}                        #and append the current charge to the list of previous charges.
t}                                    #return t

p g[
'+       -
-       +'
]

p g[
' - -- -+ - - -+-++-+
 +-- + +-- + ++-++ -
---++-+-+- -+- - +- 
-- - -++-+  --+  +  
-   + --+ ++-+  +-  
--  ++- + +  -+--+  
+ +++-+--+ +--+++ + 
-+- +-+-+-+  -+ +--+
- +-+- +      ---+  
-     - ++ -+- --+--'
]

MATL，39 42字节

`jt]N$v'- +'FT#m2-I#fbbhtZPwt!**1w/XRss

在当前版本（5.1.0）中工作。编译器在Matlab或Octave上运行。

每行是一个单独的输入。输入空行表示结束。

例子

>> matl
 > `jt]N$v'- +'FT#m2-I#fbbhtZPwt!**1w/XRss
 > 
> +       -
> -       +
> 
-2.001930530821583

>> matl
 > `jt]N$v'- +'FT#m2-I#fbbhtZPwt!**1w/XRss
 > 
>  - -- -+ - - -+-++-+
>  +-- + +-- + ++-++ -
> ---++-+-+- -+- - +- 
> -- - -++-+  --+  +  
> -   + --+ ++-+  +-  
> --  ++- + +  -+--+  
> + +++-+--+ +--+++ + 
> -+- +-+-+-+  -+ +--+
> - +-+- +      ---+  
> -     - ++ -+- --+--
> 
-22.03055788969994

说明

`jt]           % keep inputting lines until an empty one is found
N$v            % concatenate all inputs vertically. This removes the last empty line
'- +'FT#m      % replace '-', ' ', '+'  by numbers 1, 2, 3
2-             % transform into -1, 0, 1 for '-', ' ', '+'
I#f            % find rows, columnss and values of nonzeros
bbh            % concatenate rows and columns into 2-col matrix or coordinates
tZP            % compute pair-wise distances for those coordinates
wt!*           % generate matrix of signs depending on signs of charges
*              % multiply distances by signs, element-wise
1w/            % invert element-wise
XR             % keep part over the diagonal
ss             % sum along colums, then rows
               % (output is implicitly printed)

Lua中，293 255 246 228个字节

e=0l={}p={}i=1while l[i-1]~=""do l[i]=io.read()for k=1,#l[i]do c=l[i]:sub(k,k)if(c>" ")then for h,v in ipairs(p)do e=e+(v.s==c and 1 or-1)/math.sqrt((v.y-i)^2+(v.x-k)^2)end table.insert(p,{s=c,x=k,y=i})end end i=i+1 end print(e)

哎呀，有228个字节...我可能可以显着打高尔夫球，但现在将其张贴在这里。可能会在今晚晚些时候进行更新，并增加一些技巧，并（希望）对长度进行一些改进。

不打高尔夫球

e=0l={}p={}i=1
while l[i-1]~=""do 
    l[i]=io.read()
    for k=1,#l[i]do
        c=l[i]:sub(k,k)
        if(c>" ")then
            for h,v in ipairs(p) do
                e=e+(v.s==c and 1 or-1)/math.sqrt((v.y-i)^2+(v.x-k)^2)
            end
            table.insert(p,{s=c,x=k,y=i})
        end
    end
    i=i+1 
end

print(e)

更新255字节：删除了旧的底部两个for循环，现在已完成处理，因为将字符串添加到了字符串数组中。

更新246个字节：替换c=="+"or"-"==c与c>" "按NIMI的建议。好主意，谢谢！

更新228个字节：如果可以通过在for循环之后插入表来完全删除if语句，则可以节省很多字节。

Mathematica 223字节

仍然打高尔夫球。

f[{{c1_,p1_},{c2_,p2_}}]:=N[(c1 c2)/EuclideanDistance[p1,p2],13];
h[charges_]:=Tr[f/@Subsets[DeleteCases[Flatten[Array[{r[[#,#2]],{#,#2}}&,Dimensions[r=Replace[Characters[charges],{"+"-> 1,"-"->-1," "->0},2]]],1],{0,_}],{2}]]

最后一个测试用例：

h[{" - -- -+ - - -+-++-+", " +-- + +-- + ++-++ -", 
  "---++-+-+- -+- - +- ", "-- - -++-+  --+  +  ", 
  "-   + --+ ++-+  +-  ", "--  ++- + +  -+--+  ", 
  "+ +++-+--+ +--+++ + ", "-+- +-+-+-+  -+ +--+", 
  "- +-+- +      ---+  ", "-     - ++ -+- --+--"}]

-22.030557890