六边形网格最近已成为应对二维数据挑战的一种相当流行的方法。但是，到目前为止，似乎同样忽略了同样有趣的三角形网格。我想通过一个非常简单的挑战来纠正这一问题。

首先，我们如何表示三角形网格？考虑以下示例（暂时忽略正确的图表）：

单元整齐地落在常规网格上（与常规网格的区别仅在于哪些单元被视为相邻单元）：

1234567
89abcde
fghijkl
mnopqrs

现在，如右图所示，三角形网格具有三个主轴：水平轴和两个对角轴。

在ASCII网格中突出显示这些内容：

AVAVAVA
VAabcAV
fVAiAVl
mnVAVrs

挑战

您将获得一个代表三角形网格的矩形字符串（其中左上角是一个向上的三角形）。大部分带有be的单元格.，但只有两个单元格是#，例如：

....#
.#...
.....

确定两者#是否沿网格的三个轴中的任何一个对齐（即，它们是否沿上面突出显示的三个方向中的任何一个方向位于一行上）。对于此示例，答案为“否”。

您可以编写程序或函数，通过STDIN（或最接近的替代方案），命令行参数或函数自变量获取输入，并通过STDOUT（或最接近的替代方案），函数返回值或函数（out）参数输出结果。

输入可以是由换行符或其他方便字符分隔的单个字符串，也可以是字符串列表。您可以使用任意两个（一致的）可打印ASCII字符代替.和#。

输出应该是一个truthy如果突出显示的细胞对准值和falsy否则值。

适用标准代码高尔夫球规则。

测试用例

真实网格：

.#..#.

#
#

...........
...#.......
...........
...........
...........
.......#...
...........

...........
.......#...
...........
...........
...........
...#.......
...........

.#.........
...........
...........
...........
...........
.......#...
...........

...........
...#.......
...........
...........
...........
...........
.......#...

.........#.
...........
...........
...........
...........
...#.......
...........

...........
.......#...
...........
...........
...........
...........
...#.......

...........
.#.....#...
...........
...........
...........

伪造的网格：

#.....
.....#

.....#
#.....

...#.......
...........
...........
...........
...........
.......#...
...........

...........
...#.......
...........
...........
...........
...........
.........#.

.......#...
...........
...........
...........
...........
...#.......
...........

...........
.......#...
...........
...........
...........
...........
.#.........

蜗牛，40 39字节

\#{z|=(ul.ul.`,l~a~)(l.a3|.a|d.ea5}.,\#

\＃ ，， 比赛 '＃'
{
  z | ,,要么沿任何八度方向旋转，要么在}之前执行所有其他操作
  =（,,如果此断言成功，则起始单元格为“向上指向三角形”
    ul.ul.`，,,，向上或向左移动一个单元两次，任意次数。
              ,, ul.2或ul.2 +？应该缩短一个字节。但
              ，`的解析是错误的。
    l〜a〜,,通过将边界越界到左侧然后再向东北，检查我们是否位于左上角的单元格上
  ）
  （l.a3 |，,,向左移动一次，然后将方向设置为西北；或
    .a | ,,向右移动（初始方向）一次，然后将方向设置为东北；要么
    d.ea5 ,,向下移动一次，然后将方向设置为西北或东北
}
。，,,匹配任意数量的任意字符（朝当前方向移动）
\＃ ，， 比赛 '＃'

CJam，47个字节

好吧，现在有了一个更短的解决方案，我再分享自己的内容也不会感到难过。：）（主要是为了证明这并不是特别困难，即使您没有2D模式匹配语言也是如此...）

qN%:eeee::f+:~{S&},2f<:P0f=P::+Xf|P::-Xf|]::=:|

这将使用空格代替，#而实际上使用其他任何空格.。

在线运行所有测试用例。

我真的很讨厌重复，P::+Xf|P::-Xf|但是到目前为止我还没有想出任何办法来消除它。

说明

如果您想为自己找到解决方案，请不要继续阅读。

首先，无聊的部分：获取输入网格中两个空间的两个坐标对：

qN%   e# Read input and split into lines.
:ee   e# Enumerate the characters in each line. I.e. turn each character 'x into a pair
      e# [N 'x] where N is its horizontal 0-based index.
ee    e# Enumerate the lines themselves, turning each line [...] into [M [...]] where M
      e# is its vertical 0-based index.
::f+  e# This distributes the vertical index over the individual lines, by prepending it
      e# to each pair in that line. So now we've got a 2-D array, where each character 'x
      e# has been turned into [M N 'x].
:~    e# Flatten the outermost dimension, so that we have a flat list of characters with
      e# their coordinates.
{S&}, e# Filter only those lists that contain a space.
2f<   e# Truncate the two results to only their first two elements.
:P    e# Store the result in P.

现在有趣的部分是如何确定这些坐标是否对齐。我的代码分别计算所有三个轴：

• 水平轴是微不足道的。检查垂直坐标是否匹配。

• 让我们看一下东北对角线。在ASCII网格中，总是存在两个反对角线，它们分别属于每个三网格对角线：

  ....AV..
  ...AV...
  ..AV....
  

  我们可以通过将x和y坐标相加来确定当前的对角线：

  01234567
  12345678
  23456789
  

  因此，我们会想0和1属于同一个对角线，以及2和3，和4和5等。这就是说，一旦有了反对角线索引，我们就需要四舍五入到下一个奇数。换句话说，我们对进行按位“或”运算1。（我们也可以按位AND向下舍入到下一个偶数，-2但这在代码中更昂贵。）

• 现在东南对角线：

  .VA.....
  ..VA....
  ...VA...
  

  为了给对角线的指数，我们减去了x从y坐标（代表负数字母）：

  0abcdefg
  10abcdef
  210abcde
  

  在这种情况下，我们希望0和1属于同一对角线，以及-1和-2，或2和3。再一次，我们要四舍五入到下一个奇数。

这是该代码：

0f=  e# The coordinates are still on the stack. Replace each with its vertical coordinate
     e# to check for the horizontal axis.
P    e# Push the coordinates again.
::+  e# Sum each pair to get an anti-diagonal index.
Xf|  e# OR each index with 1 to round up to the next odd number.
P    e# Push the coordinates again.
::-  e# In each pair, subtract the horizontal coordinate from the vertical, to
     e# get a diagonal index.
Xf|  e# OR each index with 1.
]    e# Wrap all three index pairs in an array.
::=  e# Check equality for each pair.
:|   e# Fold bitwise OR over the results to check if at least one pair of indices
     e# was equal.