我最近有一个非常奇怪的不规则棋盘。它的正方形到处都是，甚至没有全部相连。至少它们仍然布置在常规网格上。我希望适应国际象棋规则，以便能够在棋盘上玩游戏，但首先，我需要一块可以在棋盘上任何地方玩的棋子，这似乎是我最好的选择。

跳跃者是骑士的国际象棋概括。跃点由两个整数m和n设置参数，可以在一个方向上移动m个正方形，然后在任一垂直方向上移动另一个n个正方形。对于标准骑士，我们有（m，n）=（2，1）。整个动作被认为是一次跳跃，因此到目标途中的正方形都不需要为空，甚至不存在。

挑战

您会以正2D整数坐标列表的形式获得“棋盘”，该2D整数坐标表示作为棋盘一部分的正方形。您的任务是找到一个跳线，如果有足够的动作，该跳线可以到达板上的任何正方形。

让我们看一些例子。标准棋盘使用8x8正方形的规则网格（请注意，对于此挑战，我们不区分白色和黑色正方形）：

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标准骑士可以达到所有目标，因此(2, 1)是有效的输出。但是，(1, 1)例如，这将是无效的，因为无论从哪里开始，这样的一块都只能达到正方形的一半。(1, 0)另一方面，由于所有正方形都是正交连接的，因此这也是有效的输出。

现在，如果我们有一个不规则的董事会，例如：

#   #
 # # #
  # # #
 # #
    #

然后可能的解决方案是(1, 1)和(3, 1)。我们还可以拥有一个完全断开区域的板，例如：

#### ####
#### ####
#### ####
#### ####

标准的骑士(2, 1)仍然可以到达这里的所有方块，这实际上是唯一的解决方案。

最后，任何跳伞者都无法完全达到以下简单的要求：

#
 ##

请注意，输入格式将不是ASCII表示，而是坐标列表。例如，上面的第二个示例可以给出为：

[[1, 1], [5, 1], [2, 2], [4, 2], [6, 2], [3, 3], [5, 3], [7, 3], [2, 4], [4, 4], [5, 5]]

规则

您可以编写程序或函数，通过STDIN（或最接近的替代方案），命令行自变量或函数自变量获取输入，并通过STDOUT（或最接近的替代方案），函数返回值或函数（out）参数输出结果。

输入坐标可以采用任何方便的列表格式（平面列表，对列表，复杂整数列表，具有一致分隔符的字符串等）。

输出应为两个整数m和n，用于标识跳线（如果存在解决方案的话）（作为两个单独的整数，一个列表，带有非数字定界符的字符串等）。如果不存在解决方案，则可以输出任何不可能是有效跳线的一致值。这包括(0, 0)正常格式的整数对，以及不是非负整数对的任何东西。

您的程序需要在一分钟内处理任何测试用例。这是一个模糊的限制，但是使用常识：如果在您的计算机上花费2分钟，我认为我们可以假设它可能在其他人的计算机上运行1分钟，但是如果花费20分钟，则可能性较小。在几秒钟之内解决每个测试用例就不难了，因此，该规则仅用于排除幼稚的蛮力。

适用标准代码高尔夫球规则。

测试用例

每个测试用例的形式都是board => all valid leapers。请记住，您只需要输出其中之一即可。如果跳线列表为空，请确保返回的内容不是有效的跳线。

Examples above:
[[1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [1, 7], [1, 8], [2, 1], [2, 2], [2, 3], [2, 4], [2, 5], [2, 6], [2, 7], [2, 8], [3, 1], [3, 2], [3, 3], [3, 4], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [3, 8], [4, 1], [4, 2], [4, 3], [4, 4], [4, 5], [4, 6], [4, 7], [4, 8], [5, 1], [5, 2], [5, 3], [5, 4], [5, 5], [5, 6], [5, 7], [5, 8], [6, 1], [6, 2], [6, 3], [6, 4], [6, 5], [6, 6], [6, 7], [6, 8], [7, 1], [7, 2], [7, 3], [7, 4], [7, 5], [7, 6], [7, 7], [7, 8], [8, 1], [8, 2], [8, 3], [8, 4], [8, 5], [8, 6], [8, 7], [8, 8]] => [[0, 1], [1, 2], [1, 4], [2, 3], [3, 4]]
[[1, 1], [5, 1], [2, 2], [4, 2], [6, 2], [3, 3], [5, 3], [7, 3], [2, 4], [4, 4], [5, 5]] => [[1, 1], [1, 3]]
[[1, 1], [2, 2], [3, 2]] => []
[[1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 1], [2, 2], [2, 3], [2, 4], [3, 1], [3, 2], [3, 3], [3, 4], [4, 1], [4, 2], [4, 3], [4, 4], [6, 1], [6, 2], [6, 3], [6, 4], [7, 1], [7, 2], [7, 3], [7, 4], [8, 1], [8, 2], [8, 3], [8, 4], [9, 1], [9, 2], [9, 3], [9, 4]] => [[1, 2]]

Square boards:
[[1, 1], [1, 2], [2, 1], [2, 2]] => [[0, 1]]
[[1, 1], [1, 2], [1, 3], [2, 1], [2, 2], [2, 3], [3, 1], [3, 2], [3, 3]] => [[0, 1]]
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[[1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 1], [2, 2], [2, 3], [2, 4], [2, 5], [3, 1], [3, 2], [3, 3], [3, 4], [3, 5], [4, 1], [4, 2], [4, 3], [4, 4], [4, 5], [5, 1], [5, 2], [5, 3], [5, 4], [5, 5]] => [[0, 1], [1, 2]]
[[1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [2, 1], [2, 2], [2, 3], [2, 4], [2, 5], [2, 6], [3, 1], [3, 2], [3, 3], [3, 4], [3, 5], [3, 6], [4, 1], [4, 2], [4, 3], [4, 4], [4, 5], [4, 6], [5, 1], [5, 2], [5, 3], [5, 4], [5, 5], [5, 6], [6, 1], [6, 2], [6, 3], [6, 4], [6, 5], [6, 6]] => [[0, 1], [1, 2], [2, 3]]
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Miscellaneous:
[[1, 1], [2, 1]] => [[0, 1]]
[[1, 1], [1, 2]] => [[0, 1]]
[[1, 1], [12, 35]] => [[11, 34]]
[[1, 1], [1, 2], [2, 1], [2, 2], [6, 1], [6, 2], [6, 3], [6, 4], [7, 1], [7, 2], [7, 3], [7, 4], [8, 1], [8, 2], [8, 3], [8, 4], [9, 1], [9, 2], [9, 3], [9, 4]] => []
[[1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [2, 1], [2, 2], [2, 3], [2, 4], [2, 5], [2, 6], [3, 1], [3, 2], [3, 5], [3, 6], [4, 1], [4, 2], [4, 5], [4, 6], [5, 1], [5, 2], [5, 3], [5, 4], [5, 5], [5, 6], [6, 1], [6, 2], [6, 3], [6, 4], [6, 5], [6, 6]] => [[0, 1], [1, 2], [1, 4]]
[[2, 2], [2, 4], [2, 6], [2, 8], [4, 2], [4, 4], [4, 6], [4, 8], [6, 2], [6, 4], [6, 6], [6, 8], [8, 2], [8, 4], [8, 6], [8, 8]] => [[0, 2], [2, 4]]

Random boards:
[[1, 5], [1, 9], [2, 6], [2, 8], [2, 10], [2, 12], [3, 5], [3, 7], [3, 9], [3, 11], [3, 13], [4, 2], [4, 4], [4, 6], [4, 8], [4, 14], [5, 1], [5, 3], [5, 5], [5, 7], [6, 2], [6, 4], [7, 1], [8, 2]] => [[1, 1], [1, 3]]
[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [1, 7], [2, 1], [2, 2], [2, 3], [2, 4], [2, 7], [3, 1], [3, 2], [3, 3], [3, 4], [3, 6], [3, 7], [4, 2], [4, 3], [4, 4], [4, 5], [4, 6], [5, 3], [5, 4], [5, 6]] => [[0, 1], [1, 2]]
[[1, 8], [2, 6], [2, 10], [3, 3], [3, 4], [3, 8], [4, 1], [4, 11], [5, 3], [5, 9], [6, 12], [8, 11], [10, 10], [11, 12], [12, 6], [12, 8], [13, 6], [13, 8], [13, 10], [13, 11], [14, 5], [14, 7], [14, 8], [14, 13], [14, 14], [15, 7], [15, 9], [15, 11], [15, 12], [16, 6], [16, 7], [16, 9], [16, 13], [16, 14], [17, 10], [17, 12], [18, 8], [18, 12], [20, 9], [21, 11], [22, 13], [23, 10], [23, 11], [23, 15], [24, 12]] => [[1, 2]]
[[1, 17], [1, 21], [3, 11], [3, 15], [3, 19], [3, 23], [5, 13], [5, 21], [7, 11], [7, 15], [7, 19], [9, 1], [9, 13], [9, 17], [11, 3], [11, 7], [11, 15], [11, 19], [13, 5], [13, 9], [13, 13], [13, 17], [13, 21], [15, 11], [15, 15], [15, 19], [17, 13], [17, 17]] => [[2, 2], [2, 6], [2, 10]]
[[1, 3], [2, 4], [2, 5], [3, 6], [4, 1], [5, 3], [5, 6], [5, 7], [6, 12], [6, 14], [6, 21], [7, 9], [7, 19], [8, 9], [8, 15], [8, 17], [8, 18], [8, 24], [9, 12], [9, 19], [10, 12], [10, 14], [10, 17], [10, 21], [11, 22], [12, 15], [12, 17], [12, 24], [13, 16], [14, 20], [14, 21], [14, 26], [15, 13], [15, 19], [16, 18], [16, 23], [17, 16], [17, 24]] => [[2, 3]]
[[1, 11], [3, 13], [4, 10], [6, 14], [8, 12], [9, 9], [9, 15], [12, 8], [13, 5], [13, 19], [13, 21], [14, 8], [15, 1], [15, 17], [16, 4], [16, 14], [16, 18], [16, 20], [17, 21], [18, 2], [18, 16], [18, 18], [19, 9], [19, 13], [19, 15], [20, 12], [21, 1], [21, 17], [22, 4], [22, 10], [23, 7]] => [[1, 3]]
[[1, 39], [6, 37], [8, 32], [10, 27], [11, 31], [11, 35], [12, 22], [16, 21], [16, 29], [16, 33], [18, 34], [21, 3], [21, 9], [21, 19], [23, 8], [23, 14], [23, 22], [23, 24], [23, 36], [24, 6], [25, 13], [25, 17], [26, 1], [26, 11], [28, 6], [28, 20], [28, 26], [28, 30], [28, 34], [30, 11], [30, 15], [30, 21], [32, 6], [33, 28], [33, 32], [35, 13], [35, 23]] => [[2, 5]]

作为一种特殊情况，请注意，对于仅由一个单元组成的电路板，任何跳线均有效，但是您的输出必须与实际跳线相对应，因此[0, 0]无效输出。

Pyth， 41 35

hfqQu@+G+VM*s_BM*F_BMTGQ]hQ)maVhQdt

如果没有有效的跳线，则错误退出，如果忽略STDERR，则给出空字符串。

在这里尝试或运行测试套件

感谢isaacg，节省了6个字节！基本上，只需选择从第一个图块到另一个图块的每个有效跳线，即可找到所有跳线候选者。然后，对于每一个，它都将构成[x, y]跳线可以采用的所有八种偏移配置。然后，它找到从移动之后的第一个图块开始的所有移动，并丢弃那些不在输入中的移动。它会一直这样做，直到结果保持不变。如果此最终列表与输入相同，则跳线有效。

当我测试时，标准棋盘花费的时间最长，而在我并不十分出色的计算机上花费了大约3秒钟。